大学物理第13章省公开课金奖全国赛课一等奖微课获奖课件

静电场中的导体和电介质第13章1/53§13.1导体静电平衡---+++---1.静电平衡状态导体内部和表面无自由电荷定向移动。2.导体静电平衡条件一.导体静电平衡条件2/53二.导体上电荷分布由导体静电平衡条件和静电场基本性质，能够得出导体上电荷分布。1.导体体内处处不带电证实：在导体内任取体积元由高斯定理

体积元任取证毕导体带电只能在表面！3/532.导体表面电场强度导体设导体表面电荷面密度为对应电场强度为设P是导体外紧靠导体表面一点：外法线方向写作导体表面4/533.孤立带电导体表面电荷分布在表面凸出尖锐部分(曲率是正值且较大)电荷面密度较大，在比较平坦部分(曲率较小)电荷面密度较小，在表面凹进部分带电面密度最小。+++––++++++++带电较多导体，其尖端部位电场强度能够大到足以使周围空气发生电离而引发放电程度，这就是尖端放电现象。如煤气灶电子点火器，经过压电陶瓷、电池等，在尖端处引发尖端放电现象，从而实现点火功效。5/53

雷电++++++避雷针当带有大量电荷雷雨云靠近地面时，就会在地面上感应出大量异号电荷，地面上凸起部分如高层建筑物顶部电荷面密度很大，电场强度很大，足以使空气电离时，就会引发雷雨云与建筑物之间放电，巨大电能将转化为热、光等能量，使建筑物遭到破坏。避雷针就是应用尖端放电原理来预防雷电破坏建筑物装置。安装了比建筑物高避雷针后，因为尖端放电效应，在发生雷电前，就已经经过迟缓放电降低了暴发雷击可能性，把激烈放电变为和缓放电，从而预防雷电对建筑物破坏。要使避雷针起作用，必须确保尖端尖锐和接地通路良好。一个接地通路损坏避雷针将更易使建筑物遭受雷电破坏。6/53A+++++-----带电体导体壳三静电屏蔽？+S结论：内表面处处没有电荷证实:在导体壳内作高斯面S因为导体体内场强处处为零腔内无电场.空腔内若有电力线将与静电平衡时导体为等势体矛盾.+B+++++++B+++++++空腔导体可保护腔内空间不受腔外带电体影响7/53[Eq+Eq

]内表面以外空间=0当腔内q位置移动时，q

(感应电荷)将自动调整，确保上述关系成立。

腔内带电体位置移动，不影响腔外电场,但q大小改变时，将影响腔外电场。

空腔导体未接地

接地空腔导体可使腔内带电体改变(大小、位置)对腔外电场没有影响

接地空腔导体可使腔内、腔外互不影响。

-q

q

-·--·q----q

++++++++-q

q

-·--若腔内有带电体，8/53

汽车是个静电屏蔽室这种导体空腔内电场不受外界影响或利用接地空腔导体将腔内带电体对外界影响消除现象，称静电屏蔽。利用静电屏蔽原理，可实现高压带电作业。工作时穿上用细铜丝和纤维编织在一起制成导电性能良好屏蔽服，相当于把人体用导体网屏蔽起来，这么电场就不能深入到人体内，感应电流绝大部分在屏蔽服上流通，从而防止感应电流对人体危害，即使在戴着手套手靠近电线瞬时，放电也只是在手套与电线之间发生，手套与电线之间发生火花放电以后，人体与电线有相等电势，检修人员就能够安全地、自由地在几十万伏高压输电线上工作了。法拉弟笼9/53四有导体存在时静电场场量计算标准:1.静电平衡条件2.基本性质方程3.电荷守恒定律10/53例1金属球A与金属球壳B同心放置求:1)电量分布已知：球A半径为带正电金属壳B内外半径分别为带正电2)球A和壳B电势3)若球A接地，A是否带电?11/53解:1)球A均匀分布着电量由高斯定理和电量守恒相当于一个均匀带电球面能够证实壳B电量分布是相当于两个均匀带电球面在B内紧贴内表面作高斯面S电荷守恒定律高斯定理12/532)球A和壳B电势由三个均匀带电球面电势分布和电势叠加原理可得重视经典场；均匀带电球面球外电势等效于将电荷集中于球心点电荷电势,球内电势等于球表面电势。13/53若球A接地,则UA=0,

因球壳B带正电Q,UB>0,必有由B指向A电力线,A球(正电荷q全部被大地自由电子中和，还)带上负电，以确保UA=0.若外球壳接地，则球壳外表面上电荷被大地自由电子中和，等效电荷入地消失。壳外没有电场。3）:接地即设A带电可由下式求得14/53例2.两块平行放置面积为s金属板，各带电量Q1,Q2;板距与板线度相比很小。求：(1)静电平衡下,金属板电荷分布与周围电场分布。(2)若把第二块金属板接地，以上结果怎样？Q1Q2电荷守恒解:(1)设两块金属板四个表面分别带电为、、、。对以两底面在金属板内轴线垂直板表面圆柱面应用高斯定理15/53解:(1)电荷守恒高斯定理静电平衡条件IIIIIIP1•Q1Q2解得：电场分布I区II区III区场强为四个无限大带电平面电场叠加。取向右为正方向16/53(2)假如第二块板接地，则

4=0电荷守恒:高斯定理:静电平衡条件:解得IIIIIIQ1Q2场强为三个无限大带电平面电场叠加。取向右为正方向P2•17/53分类：有极分子无极分子分子电偶极矩§13.2静电场中电介质电中性+-+-热运动紊乱有电场时1.电介质极化+++–––取向极化+++–––位移极化18/53把一块均匀电介质放到静电场中电介质极化：在外电场作用下，电介质产生一附加电场或电介质表面出现束缚电荷现象。介质内电场电偶极子排列有序程度反应了介质被极化程度，排列愈有序说明极化愈烈。用单位体积内分子电偶极矩矢量和描述极化强弱。––––––––––––––––––––––––––––––––边缘出现电荷分布,称极化电荷或称束缚电荷共同效果

–––––––––19/533.极化强度与极化电荷关系1）.小面元dS上极化电荷分子数密度外场l薄层内分子数2.极化强度定义以无极分子位移极化为例,dS面上极化电荷，即l薄层内全部分子正电荷总和。一个分子正电荷q宏观上无限小微观上无限大体积元每个分子电偶极矩20/53介质外法线方向内2).电介质表面极化电荷面密度3）.留在底面积为dSl薄层内束缚电荷以无极分子位移极化为例,dS面上极化电荷，即dS为底分子线度l薄层内全部分子正电荷或负电荷总和。21/53假如

/2落在面内是负电荷假如

>/2落在面内是正电荷小面元dS对面内极化电荷贡献在S所围体积内极化电荷与关系电偶极矩穿过S分子对S内极化电荷有贡献S将把位于S附近电介质分子分为两部分：一部分在S内，一部分在S外。dS面上有正极化电荷22/534.电介质极化特点与规律（1）电介质极化特点：内部场强不为零。空间任一点电场（2）试验表明:

电极化强度与电场相关各向同性线性电介质介质电极化率无量纲纯数（各向异性线性电介质）张量描述与、与晶轴方位相关23/53例3：半径R介质球均匀极化，极化强度为P（如图所表示），求：1)介质球表面上极化面电荷分布；2)极化电荷在球心处所激发场强。由此可知，右半球面上左半球面上解：1)球面上任一面元处极化面电荷密度极化电荷在介质球表面非均匀分布q024/53在球面上取环带此圆环电荷在球心处场E

沿

x

轴负方向。qx02)极化电荷在球心处所激发场强沿x轴负方向25/53Gauss定理§13.3电位移矢量和高斯定理–––有介质时高斯定理。静电场中电位移矢量通量等于闭合面内包围自由电荷代数和。26/53注意：1）是一个辅助量，场基本量仍是场强2）是关系普遍式。对各向同性介质：3）单位为库仑/米2

–––介电常数。

r

–––相对介电常数有介质时求场强，先求再求介质电极化率27/53线4）电位移线起于正自由电荷（或无穷远）止于负自由电荷（或无穷远）。在无自由电荷地方不中止。线介质球介质球线线28/53例4导体球（R0）带电Q置于均匀各向同性介质中，求：1）场分布解：1）导体上自由电荷分布、两层电介质上极化电荷分布都含有球对称性，所以电场分布含有球对称性。2）紧贴导体球表面处极化电荷可先取一同心球面为高斯面，由介质中高斯定理求出电介质中电位移矢量即同一球面上各点电位移(电场强度）矢量大小相等，方向沿矢径方向，所以写成矢量式为29/53均匀各向同性电介质导体内部<内<<内<<>有介质时求场强，先求再求30/532)紧贴导体球表面处极化电荷与金属交界处电介质表面上极化面电荷密度因为

r>1，

’恒与Q反号，在交界处极化面电荷为先求电极化强度，再求出束缚电荷总电荷量减小到自由电荷量1/

r倍，这是离球心r处P点场强减小到真空时1/

r倍原因。总电荷量为31/53有电介质存在时高斯定理应用（1）分析自由电荷分布对称性，选择适当高斯面，求出电位移矢量。（2）依据电位移矢量与电场关系，求出电场。（3）依据电极化强度与电场关系，求出电极化强度。（4）依据束缚电荷与电极化强度关系，求出束缚电荷。各向同性电介质各向同性电介质球对称柱对称面对称Gauss面:同心球面同轴圆柱面垂直平面柱体32/53一.孤立导体电容孤立导体电势定义电容§13.4电容器及电容如真空中孤立导体球介质几何问题欲得到1F电容，孤立导体球半径？电容单位：法拉（F）33/53定义由静电屏蔽--导体壳内部场只由腔内电量和几何条件（腔内导体表面与壳内表面形状及相对位置）及介质决定(相当于孤立)内表面二.导体组电容经典电容器平行板d球形柱形电容器两极板电势差34/53+q–q+++++–––––例计算平行板电容器电容(s>>d)解：由高斯定理可得板间电场板间电势差平行板电容器电容有介质时设电容计算填充电介质有利于电容器小型化。电介质内场强减弱到真空时1/εr倍真空设两极板带有等量异号电荷

q.忽略边缘效应，AB35/53–

'+

'电介质内场强减弱到真空时1/εr倍,这是因为电介质极化电荷产生电场与自由电荷产生电场方向相反。+

0++++++-

0––––––均匀各向同性电介质充满两个等势面之间有电介质真空不能了解为（自由）电荷在电介质产生电场减弱到真空时1/εr倍。注意：36/53R1R2o例计算球形电容器电容解：设两极板带有等量异号电荷

q.由高斯定理可得两极板间电场板间电势差球形电容器电容这时，相当于孤立导体球电容。讨论：当R2

时，–q+q37/53例圆柱形电容器电容(R1<R2,l>>R2–R1)板间电势差圆柱形电容器电容R2R1

l解：设两极板带有等量异号电荷

q.忽略边缘效应，由高斯定理可得两极板间电场–q+q38/531.串联U+–C1C2C32.并联U+–C1C2C3电容器串、并联利用并联可取得较大电容；串联则使电容器组耐压能力得到提升。39/53kab现象：灯泡会出一次强闪光。应用：摄影机上闪光灯。分析：能量转换充电：电容器从电源取得能量。

放电：闪光灯从电容器取得能量。分析电容器充电可知：电源做功，使电容器极板上正、负电荷分开，在极板间建立了静电场；带电电容器电能就是极板间静电场能量。可见静电场能量是外力做功把其它形式能量转化为电能，并存放在电场中。§13.5静电场能量40/53设某时刻，极板上所带电量为q，板间电压U=q/C，移动dq电量，外力克服电场力所作功

dq–qC+q电容器储能一、电容器储能将正电荷由负极迁移到正极过程中电源反抗电场力作功，

转化为静电能（根本上说是电场能量，分布在电场所在空间中）。41/53(1)引发能量改变原因电容器结构情况改变，如Q-Q

Q-Q初态末态电容器中电介质情况改变，如Q-Q-QQ

r初态末态电容器连接情况改变，如QQ-Q-Q00

初态末态(2)改变过程中保持条件改变过程中保持电容器电量不变(电容器充电后和电源断开)；改变过程中保持电容器电压不变(电容器一直和电源相联)。

42/532.电容器一直和电源相联，

保持电容器电压不变宜用注意：1.电容器充电后和电源断开,保持电容器电量不变宜用此时改变电容器极板间距或电介质填充情况，外力功等于静电能量增量。此时改变电容器极板间距或电介质填充情况，静电能量增量，除了外力功外，还需考虑电源对电场做功。电场对电源做功电源对电场做功电源对电场做功电容器储能43/53例5：一平板电容器面积为S，间距d，用电源充电后，两极板分别带电为+q和-q，断开电源，再把两极板拉至2d，试求(1)外力克服电力所做功。(2)两极板间相互作用力？解(1)：依据功效原理可知，外力克服电力功等于电容器两个状态下所存贮能量增量.初态末态（2）：外力反抗极板间电场力作功极板间力44/53例6：一平板电容器面积为S，间距d，用电源充电保持两极板电势为U

，再把两极板拉至2d，试求：（1）静电能增量。（2）电