河南省商丘市九村中学高三数学文测试题含解析

河南省商丘市九村中学高三数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下面是关于复数的四个命题：

ρ3：z的共轭复数为1+i；ρ4：z的虚部为-1．其中的真命题为A．ρ1，ρ2

B．ρ2，ρ4

C．ρ2，ρ-3

D．ρ3，ρ4参考答案：D2.已知集合，，则=（

）A.

B.

C.

D.(－1,1]参考答案：B3.已知函数，则的图象大致为

A

B

C

D参考答案：A4.已知函数f(x)＝logax＋x－b(a＞0，且a≠1)．当2＜a＜3＜b＜4时，函数f(x)的零点x0∈(n，n＋1)，n∈N*，则n＝▲.参考答案：略5.若复数z的共轭复数为，且满足：=1﹣2i，其中i为虚数单位，则复数z的模为（）A．1 B．3 C． D．4参考答案：C【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出．【解答】解：=1﹣2i，∴=（1+i）（1﹣2i）=3﹣i，∴z=3+i．则|z|==．故选：C．【点评】本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．6.已知集合，，则=（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D7.已知函数，若，则a=

（

）

A．4

B．2

C．1

D．－1参考答案：A8.已知命题，；命题若,则是的充分不必要条件,则下列命题中真命题是（

） A.

B.

C.

D.参考答案：C9.2008年中国北京奥运会吉祥物由5个“中国福娃”组成，分别叫贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮，现有两套不同大小的福娃（共10个福娃）。从两套福娃中任意选出5个福娃。恰好缺一个组成完整“奥运会吉祥物”的选法有

（

）

A．160种

B．320种

C．32种

D．120种参考答案：A10.对于上的任意函数，若满足，则必有

（）

Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.的展开式中的系数为（用数字作答)．参考答案：20【知识点】二项式定理与性质解：通项公式为:令12-3r=3，r=3．

所以系数为：

故答案为：12.关于函数，下列命题：①、若存在，有时，成立；②、在区间上是单调递增；③、函数的图像关于点成中心对称图像；④、将函数的图像向左平移个单位后将与的图像重合．其中正确的命题序号____________.参考答案：①、③略13.执行右图的程序框图，若输入的x=2，则输出的y的值为

．

参考答案：14.已知向量,,且,则m=________.参考答案：【分析】由向量平行的坐标表示，计算即得解.【详解】由于向量,,且,由向量平行的坐标表示，故答案为：【点睛】本题考查了向量平行的坐标表示，考查了学生概念理解，数学运算的能力，属于基础题.15.已知{an}为等差数列，其公差为－2，且a7是a3与a9的等比中项，Sn为{an}的前n项和，n∈N*，则S10的值为____________.参考答案：110略16.函数的定义域是___

___.参考答案：17.已知数列{an}为等差数列，其前9项和为S9=54，则a5=

．参考答案：6【考点】等差数列的前n项和．【专题】等差数列与等比数列．【分析】由等差数列的求和公式以及等差数列的性质可得S9=9a5=54，解方程可得．【解答】解：由题意和等差数列的求和公式以及等差数列的性质可得前9项和S9===9a5=54，∴a5=6．故答案为：6．【点评】本题考查等差数列的求和公式和等差数列的性质，属基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；（Ⅱ）直线的极坐标方程是，射线（≥0）与圆C的交点为O、P，与直线的交点为Q，求线段PQ的长．参考答案：19.（本小题满分14分）已知函数，．（1）求函数在()上的最小值；（2）若函数与的图象恰有一个公共点，求实数的值；（3）若函数有两个不同的极值点，，且，求实数的取值范围．参考答案：解由题，（I）令（1）当时，在上单调递减，在上单调递增（2）当时，在上单调递增（II）由题在上有且只有一个根20.选修4—1：几何证明选讲如图，已知直线与圆相切于点，经过点的割线交圆于点和点，∠的平分线分别交，于点和。（Ⅰ）证明：∠=∠；（Ⅱ）若,求的值。

参考答案：∴∠C=∠APC=∠BAP=×90°=30°．

………9分在Rt△ABC中，=,∴=．

………10分

21.（本小题满分12分）某市为了对公租房的租金实施办法进行研究，用分层抽样方法从A，B，C三个社区的相关家庭中，抽取若干户家庭进行调研，有关数据见下表（单位：户）（I）求x，y；（Ⅱ）若从B、C两个片区抽取的家庭中随机选2户家庭参加实施办法的听证会，求这2户家庭都来自C片区的概率．参考答案：（Ⅰ）由题意可得：，所以，.

……4分 （Ⅱ）记从B片区抽取的一户家庭为,

从C片区抽取的5户家庭为，,，，，则从B、C两个片区抽取的5户家庭中随机选2户家庭参加听证会的基本事件有、、、、、、、、、、、、、、共15种。（或）选中的2户家庭都来自C片区的基本事件有：、、、、、、、、、、共10种。（或）………10分所以，选中的2户家庭都来自C片区的概率为：

………12分（本小题满分