重庆市2023-2024学年七年级第一学期期中数学模考试卷（解答版）

重庆市2023-2024学年七年级第一学期期中数学模考试卷（解答版）一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分）．1.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示（

）A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元【答案】C世界上最长的跨海大桥——港珠澳大桥正式开通，这座大桥集跨海大桥、人工岛、海底隧道于一身，全长约55000米．其中55000用科学记数法可表示为（

）A． B． C． D．【答案】C3.数轴上点A表示﹣3，点B到点A的距离为5个单位，则B点表示的数是（

）A．﹣8 B．2 C．﹣8或2 D．5或﹣5【答案】C4.把，，，，这五个数填入下列圆中，使行、列三个数的和相等，其中错误的是（

）A.B.C.D.【答案】D5.按如图所示的运算程序，若开始输入，则最后输出的结果是（

）A7 B.15 C.39 D.67【答案】C6．若代数式，则的值为（

）A．12 B．13 C．14 D．15【答案】D7.在数轴上有、两个有理数的对应点，则下列结论中，正确的是（

）A.B.CD.【答案】C8.某路公交车从起点经过A，B，C，D站到达终点，各站上、下乘客人数如下表所示（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）若此公交车采用一票制，即每位上车乘客无论哪站下车，车票都是2元，问该车这次出车共收入（

）站点起点ABCD终点上车人数x1512750下车人数0A．228元 B．114元 C．78元 D．56元【答案】B9．图中阴影部分图形的周长为（

）A．2a﹣3b B．4a﹣6b C．3a﹣4b D．3a﹣5b【答案】B10.已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，则（

）A．0 B． C． D．【答案】A如图所示的运算程序中，若开始输入的x的值为15，则第一次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，...，第2022次输出的结果为（

）A．3 B．4 C．6 D．9【答案】C12．“数形结合”是一种重要的数学思维，观察下面的图形和算式：解答下列问题：请用上面得到的规律计算：（

）A．2010 B．2015 C．2020 D．2025【答案】D二、填空题（本大题6个小题，每小题3分，共18分）13.比较两数的大小：﹣﹣．（填“＞”“＜”或“=”）【答案】＜14．某地某天早晨的气温是℃,到中午升高了℃，晚上又降低了℃.那么晚上的温度是.【答案】-315.如果单项式与是同类项，那么的值为．【答案】116．在数轴上，表示数x的点的位置如下图所示，则化简的结果为．【答案】17．如图，用火柴棍拼成一排图形：第1个图形用了5根；第2个图形用了9根；第3个图形用了13根，……，那么第n个图形用了根．【答案】4n+1．以下说法中：①若，则；②若，则；③，则；④若，且，则，其中正确的有（填序号）．【答案】②③④三、解答题（本大题8个小题，共46分）19．在数轴上标出表示下列各数的点，并按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来：，0，，，解：，，，，在数轴上表示各数，如图：用“＜”号把这些数连接起来为：．20.计算：(1)(2)(3)(4)解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式．21.先化简，再求值：，其中．解：，当时，原式．22.观察下列式子，①，②③（1）第4个式子可表示为___________；（2）设n为正整数，第n个式子可表示为_________；（3）设，求的值．解：（1）第4个式子：故答案为：（2）设n为正整数，第n个式子可表示为：故答案为：（3）如图，数轴上点A对应的有理数为10，点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，点Q以每秒3个单位长度的速度从原点O出发，且P、Q两点同时向数轴正方向运动，设运动时间为t秒．（1）当t＝2时，P，Q两点对应的有理数分别是，，PQ＝；（2）当PQ＝8时，求t的值．解：（1）∵10+2×1＝12，3×2＝6，∴当t＝2时，P，Q两点对应的有理数分别是12，6，∴PQ＝12﹣6＝6．故答案为12；6；6；（2）运动t秒时，P，Q两点对应的有理数分别是10+t，3t．①当点P在点Q右侧时，∵PQ＝8，∴（10+t）﹣3t＝8，解得：t＝1；②当点P在点Q左侧时，∵PQ＝8，∴3t﹣（10+t）＝8，解得：t＝9．综上所述，t的值为1秒或9秒．24.某公交车沿东西方向行驶，如果把车站的起点记为0，向东行驶记为正，向西行驶记为负，其中一辆车从车站出发以后行驶的路程如下表（单位：km）：序号1234567路程+5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10（1）该车最后是否回到了车站？为什么？（2）该辆车离开出发点最远是多少千米？（3）若每千米耗油0.2升，每升油价是7.5元，则从O地出发到收工时油费是多少元？解：（1）（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10），＝5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10，＝5+10+12﹣3﹣8﹣6﹣10．＝27﹣27，＝0，∴回到了车站；（2）5﹣3＝2；2+10＝12；12﹣8＝4；4﹣6＝﹣2；﹣2+12＝10；10﹣10＝0；∴离开出发点最远是12km；（3）|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|，＝5+3+10+8+6+12+10，＝54（km）．54×0.2×7.5＝81（元）．∴从O地出发到收工时油费是81元．25.某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌为什么？解：（1）第一种中，有一张桌子时有6人，后边多一张桌子多4人．即有张桌子时，有6+4（n-1）=（4n+2）（人）．第二种中，有一张桌子时有6人，后边多一张桌子多2人，即6+2（n-1）=（2n+4）（人）．（2）打算用第一种摆放方式来摆放餐桌．因为当n=25时，用第一种方式摆放餐桌：4n+2=4×25+2=102>98，用第二种方式摆放餐桌：2n+4=2×25+4=54<98，所以选用第一种摆放方式．在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，利用此规律，我们可以求数轴上两个点之间的距离，具体方法是：用右边的数减去左边的数的差就是表示这两个数的两点之间的距离．例如：表示与的差的对值，实际上也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离

[操作发现]如图，数轴上表示和的两点之间的距离是；数轴上表示和的两点之间的距离是；数轴上表示和的两点之间的距离是；数轴上表示和的两点之间的距离是；[类比探究]（2）可理解为在数轴上和两点之间的距离；[拓展应用]（3）若数轴上分别表示和的两点和之间的距离是，则；（4）若，则；（5）若数轴上表示的点位于表示与的两点之间，则；解：（1）数轴上表示和的两点之间的距离是；数轴上表示和的两点之间的距离是；数