福建省福州市2022-2023学年五年级下学期数学期中试卷（含答案）

福建省福州市2022-2023学年五年级下学期数学期中试卷一、选择题（共20分）1．对下面的物体描述不正确的是（）。A．我们教室的空间约150m³ B．一个热水瓶可装水约2LC．一支牙膏的容积约是100L D．计算器的体积大约是100cm³2．下面除法算式中，被除数和除数不是因数和倍数关系的是（）。A．24÷4 B．13÷1 C．15÷3 D．4÷53．10以内的所有质数的和是一个（）。A．合数 B．偶数 C．奇数 D．无法确定4．35和45的最大公因数是（）。A．30 B．15 C．3 D．55．在图形上再增加一个小正方形，要使从左面看到的图形不变，一共有（）种不同的摆法。A．4 B．3 C．2 D．16．两个数的最大公因数是8，这两个数的公因数共有（）个。A．4 B．3 C．2 D．17．一根钢材，第一次截去58m，第二次截去它的5A．第一次长 B．第二次长 C．一样长 D．无法比较8．一个分数的分子、分母都加上一个相同的自然数，分数值（）。A．变大 B．变小 C．不变 D．可能变大，可能变小，也可能不变9．如图是一个长方体的展开图，这个长方体的棱长之和是（）厘米。 A．160 B．90 C．60 D．4010．时针从9时走到12时，扫过了钟面的（）。A．310 B．912 C．312 D．二、填空题（共24分）11．在横线上填上合适的数或单位4050cm³=dm³一块香皂的体积约是1302.3m³=L小明喝水杯子的容积约是0.312．把12个苹果平均分成4份，每份是这些苹果的（）（），每份是13．用一根长96cm的铁丝正好围一个正方体框架，这个正方体的表面积是平方厘米，它的体积是立方厘米。14．把下面的合数写成两个质数的和。40=+=+15．29的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上或乘16．若x为质数，且1949+x的和是奇数，那么x=。17．一个物体由多个同样的小正方体组成，从正面看是从左面看是，从上面看是搭这个物体需要个小正方体。18．分母是15的最小假分数是，分子是15的最大真分数是。19．我国公布的城市人均绿化面积约为13m2，某镇人均绿化面积为1216m2。那么，1216的分数单位是，再添上20．把一根绳子对折三次后，这时每段绳子是全长的（）（）21．把一个长10cm、宽8cm、高6cm的长方体切成一个最大的正方体，正方体的体积是立方厘米。22．一个底面是正方形的长方体，如果高增加1cm，它的表面积就增加8cm²，如果这个长方体的高是15cm，原来这个长方体的体积是立方厘米。三、计算题（共12分）23．用分数表示下面各题的商，是假分数的化成整数或带分数。7÷13=24÷4=30÷19=65÷7=15÷8=14÷3=87÷87=86÷9=24．写出每组数的最大公因数。12和1872和4878和11723和32四、操作题（共12分）25．（1）在下图中用阴影部分表示出它的14（2）在下图中用阴影部分表示出1426．在学习正方体的表面积时，我们观察过正方体的展开图。现在请画出一种正方体展开图，并标明6个面的序号。五、解决问题（共32分）27．新年到了，爸爸用微信给小文发了一个红包。红包里的钱既是48的因数，也是54的因数，爸爸给小文发的红包可能是多少元？28．有一块布长18m，正好可以做12条同样大小的裤子。每条裤子用布多少米？每条裤子用这块布的几分之几？29．在抗击新冠疫情期间，红旗小学的老师们用棱长2dm的正方体塑料积木，在小广场上搭起了一面长8m、宽2m、高2.4m的“我们同努力，疫情定可防”的宣传标语墙，这面墙一共用了多少块积木？30．五①班6名同学去给小树苗浇水，小树苗不到30棵，他们发现每人浇水棵树相同，这批树苗可能有多少棵？31．科学实验室有一个玻璃缸长20cm，宽15cm，深1.2dm。缸里的水深10cm，李老师投进一个体积为216cm³的正方体铁块后，水会从玻璃缸里溢出来吗？32．测得一盒磁带长11cm、宽7cm、高2cm。现有2盒磁带，用不同的方式包装，哪一种方式更省包装纸？需要多少平方厘米？

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：A、B、D都正确，C不正确，应该是100毫升。

故答案为：C。【分析】常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，常用的容积单位有升和毫升，要根据实际情况结合单位的大小选择合适的计量单位。2．【答案】D【解析】【解答】解：A、B、C都能整除，是因数和倍数关系，D中4÷5不能整除，不是因数和倍数关系。

故答案为：D。【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，那么被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。3．【答案】C【解析】【解答】解：2+3+5+7=17，和是一个奇数。

故答案为：C。【分析】只有1和本身两个因数是数是质数，10以内的质数有2、3、5、7，求出这四个质数的和并判断和是奇数、偶数或者合数即可。4．【答案】D【解析】【解答】解：35=5×7，45=3×3×5，最大公因数是5。

故答案为：D。【分析】把两个数都分解质因数，两个数公有质因数的乘积就是两个数的最大公因数。5．【答案】B【解析】【解答】解：一共有3种不同的摆法。

故答案为：B。【分析】可以摆在下层左边、右边，还可以摆在上层左边，共3种不同的摆法。6．【答案】A【解析】【解答】解：8=1×8=2×4，所以这两个数的公因数有1、2、4、8，共4个。

故答案为：A。【分析】两个数的最大公因数是8，说明这两个数公有的质因数是3个2，公因数是2和4，再加上因数1和8，共4个公因数。7．【答案】B【解析】【解答】解：第二次截去它的58，已经超过了一半，那么第一次截去的长度不足一半，所以第二次截去的长。

【分析】第二次截去它的588．【答案】D【解析】【解答】解：一个分数的分子、分母都加上一个相同的自然数，分数值可能变大，可能变小，也可能不变。

故答案为：D。【分析】例如：12分子分母都加上1，分数变为23，变大；12的分子和分母都加上0，分数大小不变；39．【答案】A【解析】【解答】解：20×4+40×2

=80+80

=160（厘米）

故答案为：A。【分析】20厘米是长，共4条。40厘米是两条宽和两条高的长度，所以用40乘2即可求出4条宽和4条高的长度，再加上4条长的长度就是长方体的棱长和。10．【答案】C【解析】【解答】解：3÷12=312

【分析】钟面上共12个大格，时针从9时走到12时，共走了3大格，因此用3除以12即可求出扫过钟面的几分之几。11．【答案】4.05；立方厘米；2300；升【解析】【解答】解：4050cm3=4.05dm3；一块香皂的体积约是130立方厘米；

2.3m3=2300L；小明喝水杯子的容积约是0.3升。

故答案为：4.05；立方厘米；2300；升。【分析】常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，常用的容积单位有升和毫升。1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，1升=1立方分米。12．【答案】14【解析】【解答】解：把12个苹果平均分成4份，每份是这些苹果的14，每份是12÷4=3（个）。

故答案为：1【分析】把12个苹果看作单位“1”，根据平均分的份数结合分数的意义确定每份是这些苹果的几分之几；用苹果总数除以4即可求出每份的个数。13．【答案】384；512【解析】【解答】解：96÷12=8（cm）；

表面积：8×8×6=384（平方厘米）；

体积：8×8×8=512（立方厘米）。

故答案为：384；512。【分析】铁丝的长度就是正方体的棱长和，用铁丝的长度除以12即可求出棱长。用棱长乘棱长乘6即可求出表面积。用棱长乘棱长乘棱长即可求出体积。14．【答案】17；23；3；37【解析】【解答】解：40=17+23=3+37。

故答案为：17；23；3；37。【分析】从最小的质数2开始试算，直到两个数都是质数且和是40为止，由此填空即可。15．【答案】36；5【解析】【解答】解：2+8=10，10÷2=5；分母应加上9×5-9=36，或者乘5。

故答案为：36；5。【分析】用原来的分子加上8求出现在的分子，然后计算分子扩大的倍数；根据分数的基本性质，把分母也扩大相同的倍数再减去原来的分母即可求出分母应加上的数。16．【答案】2【解析】【解答】解：x为质数，1949是奇数，加上x的和是奇数，那么x=2。

故答案为：2。【分析】奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，2是所有质数中唯一的偶数，所以x只能是2。17．【答案】5【解析】【解答】解：搭这个物体需要5个小正方体。

故答案为：5。【分析】根据从不同的方向观察到的图形可知，这个图形下层4个小正方体，上层左边靠后1个小正方体，共需要5个小正方体。18．【答案】1515；【解析】【解答】解：分母是15的最小假分数是1515，分子是15的最大真分数是1516。

故答案为：1515【分析】假分数的分子大于或等于分母，最小假分数的分子等于分母。真分数的分子都小于分母，分子是15的最大真分数的分子比分母小1。19．【答案】16【解析】【解答】解：1216的分数单位是16【分析】根据分母确定分数单位，根据13和12120．【答案】1【解析】【解答】解：把一根绳子对折三次，就平均分成8段，这时每段绳子是全长的18。

故答案为：1【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，根据平均分的段数结合分数的意义确定每段绳子是全长的几分之几。21．【答案】216【解析】【解答】解：6×6×6=216（立方厘米）

故答案为：216。【分析】长方体中切下的最大正方体的棱长与长方体最短的棱长度相等，所以切下的正方体棱长是6厘米，然后计算正方体的体积。22．【答案】60【解析】【解答】解：底面边长：8÷4÷1=2（厘米）；

体积：2×2×15=60（立方厘米）。

故答案为：60。【分析】高增加1厘米，表面积增加的是高度1厘米的长方体的四个侧面的面积，因此用表面积增加的部分除以4求出一个侧面的面积，用一个侧面的面积除以1即可求出底面的边长。然后用底面积乘高求出体积即可。23．【答案】7÷13=71324÷4=630÷19=11115÷8=17814÷3=4【解析】【分析】分子小于分母的，用被除数作分子，除数作分母，写出商即可。被除数是除数的倍数，直接写出整数商；被除数大于除数，用带分数表示商时，求出商和余数，把商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，除数作分母。24．【答案】解：12=2×2×3，18=2×3×3，12和18的最大公因数是2×3=6；

72=2×2×2×3×3，48=2×2×2×2×3，72和48的最大公因数是2×2×2×3=24；

78=2×3×13，117=3×3×13，78和117的最大公因数是3×13=39；

23的因数是1和23，所以23和32的最大公因数是1。【解析】【分析】把两个数分解质因数，然后把两个数公有的质因数相乘即可求出它们的最大公因数。25．【答案】（1）解：

（2）解：

【解析】【分析】（1）把2千克平均分成4份，每份就表示14，给其中的一份涂色即可；

（2）2千克里面有8个14千克，所以把2千克平均分成8份，其中的一份就表示26．【答案】解：

【解析】【分析】3是上面，4是下面；把四个侧面展开从左到右依次是5、2、6、1，由此画图并标上序号。27．【答案】解：48的因数是1、2、3、4、6、8、12、16、24、4854的因数是1、2、3、6、9、18、27、54答：爸爸给小文发的红包可能是1元、2元、3元、6元。【解析】【分析】分别找出48和54的因数，然后找出它们公有的因数，这些公有的因数就是爸爸给小文发红包可能的钱数。28．【答案】解：18÷12=321÷12=1答：每条裤子用布32米；每条裤子用这块布的1【解析】【分析】用这块布的长度除以12即可求出每条裤子用布的长度。把这块布总长度看作单位“1”，平均分成12份，由此确定每条裤子用这块布的几分之几即可。29．【答案】解：2dm=0.2m

8×2×2.4÷（0.2×0.2×0.2）

=38.4÷0.008

=4800（块）

答：这面墙一共用了4800块积木。【解析】【分析】长方体体积=长×宽×高，正方体体积=棱长×棱长×棱长，用标语墙的体积除以一个正方体塑料积木的体积即可求出积木的块数。30．【答案】解：小于30且是6的倍数的有6、12、18、24。

答：这批小树苗可能有6棵、12棵、18棵、24棵。【解析】【分析】每人浇水棵数一定是6的倍数，由此找出30以内6的倍数即可确定这批树苗可能的棵数。31．【答案】解：1.2dm=12cm

216=6×6×6

6cm＜10cm

20×15×（12-10）

=300×2

=600（cm3）

600cm3＞216cm3

答：水不会从玻璃缸里溢出来。【解析】【分析】先确定正方体铁块的棱长是6厘