考研西安交通大学流体力学考点精讲省公开课一等奖全国示范课微课金奖

专业课强化提升课程第16讲定常一元可压缩气流1/74可压缩流动基本概念微弱扰动波微弱扰动波传输区域总结本讲主要内容2/74可压缩气流一些基本概念介质状态发生某种程度改变微弱扰动波扰动扰动区扰动波面未扰动区压缩波膨胀波波传输方向质点传输方向相同相反波面过后热力参数增大热力参数减小长直通道内压缩波和膨胀波3/74微弱扰动波传输热力过程参数改变极其微小，忽略不可逆损失可逆过程波前后温差较小，波速很高绝热过程等熵过程4/74微弱扰动波传输速度－音速音速微弱扰动波在可压缩介质中传输速度波传输速度与流体质点运动速度不一样连续方程运动方程—动量方程5/74音速音速基本公式其它形式音速方程由不可压缩流体气体等熵弹性模量完全气体(Idealgas)当地音速6/74马赫数亚音速流动当地音速，某时刻某空间位置状态参数不一样，音速也不一样超音速流动音速流动可压缩流动决定性准则；不直接反应流速大小自模化，Re不主要7/74微弱扰动传输区域静止点源，流体以某速度流动同心球面波，扰动向四面八方传递扰动源流动速度流体速度只要时间足够长，扰动可涉及全场8/74微弱扰动传输区域流动速度只影响过O点垂直于来流平面右半空间扰动只涉及锥面内部马赫锥流体速度马赫角OA与来流夹角9/74微弱扰动传输区域扰动源运动，气体静止同心球面波扰动波会超越扰动源向前传输，扰动可传遍整个流场扰动波传输总落后于扰动源，形成以扰动源为顶点马赫锥，扰动传输有界10/74微弱扰动传输区域-例题例：超音速飞机在高空巡航，飞机经过观察者头顶多少秒后，观察者方可听到发动机声音？Ma=1.5,z=1000m,t=20℃。解：马赫角11/74总结一、概念2、微弱扰动波传输区域。1、当地音速概念、各种形式公式及物理意义；马赫数公式；二、计算1、音速、马赫数计算。12/74专业课强化提升课程第17讲定常一元可压缩气流13/74定常一元可压缩气流基本方程组定常一元等熵流动

三种参考状态气流参数与通道面积关系总结本讲主要内容14/74

定常一元可压缩气流基本方程组粘性、定常、一元、可压缩连续方程动量方程状态方程能量方程经过各过流断面质量流量不变CV所受合外力＝动量净流出率，注意壁面摩擦力单位时间对CV所作功与加给CV热量＝能量净流出率完全气体15/74定常一元可压缩气流基本方程组连续方程变截面管道，定常，一元动量方程定常一元，忽略质量力x方向协力Fx或控制体x方向动量静流出率16/74定常一元可压缩气流基本方程组能量方程定常，一元加给单位质量气体热量等于单位质量气体焓和动能增量17/74定常一元可压缩气流基本方程组状态方程对空气而言，适用完全气体假设范围在完全气体假设范围内，假如温度不太高，定压比热、定容比热可视为常数18/74定常一元等熵流动状态方程粘性影响小，参数变化连续可逆绝热流速高，忽略热交换热力学关系式19/74定常一元可压缩气流基本方程组连续方程动量方程等熵过程方程能量方程绝热状态方程20/74定常一元可压缩气流基本方程组由能量方程各种形式21/74一元等熵气流基本特征基本特征参考状态热力参数与速度之间相互改变关系在整个运动过程中参数不变等熵滞止状态、临界状态、极限状态22/74等熵滞止状态速度等熵地降为零状态，其参数用角标“0”表示。能量方程：这时对应焓值到达最大值，称驻点焓对应参数称滞止参数。等熵流时滞止参数沿程不变。23/74等熵滞止状态流场中其它点当地参数称静参数V减小，T，p，ρ均增大V增大，T，p，ρ均减小减速使气流压缩加速使气流膨胀24/74临界状态当流速等于当地音速时（u=a，Ma=1）状态称为临界状态。其参数用下标“cr”表示。此时对应参数称为临界参数。能量方程：定常一元等熵流动临界参数为常量25/74临界状态空气，κ=1.4超音速流动亚音速流动26/74极限状态温度降到绝对零度T＝0，速度到达最大V＝Vmax状态称为极限状态。此状态下h=0这种状态实际上是达不到，但也可作为参考状态。能量方程：假想状态27/74速度系数直接反应当地速度大小或Maλ滞止状态00临界状态11极限状态∞28/74气流参数与通道面积关系连续方程动量方程A~VMa<1A增大，V减小Ma>1A增大，V增大Ma=1A取极值类似不可压缩流动密度下降率大于速度上升率，需更大面积才能满足连续方程29/74气流参数与通道面积关系亚音速扩压器亚音速喷管超音速喷管亚音速扩压器音速只可能出现在最小截面30/74气流参数与通道面积关系要使亚音速流变成超音速或使超音速变成亚音速，只能在缩放喷管中到达。缩放喷管也叫拉伐尔喷管。临界面积空气κ=1.4取决于滞止参数和背压关系31/74总结一、概念1、定常一元等熵流动控制方程组（连续方程、能量方程各种形式、过程方程、状态方程）；三种参考状态：等熵滞止状态、临界状态、极限状态概念；等熵流动过程中热力学参数改变趋势及同速度改变之间定性关系；静参数、滞止参数与马赫数之间关系（公式）；临界参数与滞止参数之间关系（公式）；速度系数概念及公式；气流参数与通道面积关系；32/74专业课强化提升课程第18讲正激波33/74激波分类正激波形成

激波模型正激波前后气流参数关系总结本讲主要内容34/74正激波激波是集中有一定强度压缩波激波分类：正激波波面与气流方向垂直平面激波斜激波波面与气流方向不垂直平面激波曲面激波波形弯曲，正激波和斜激波系组成

35/74正激波形成加速过程无穷小时间间隔dt中无穷小加速dV累积活塞在Δt时间内经过短暂加速后速度到达然后做等速运动36/74正激波形成第一道波当地音速波后流速波绝对流速波后压强波后温度37/74正激波形成第二道波当地音速波后流速波绝对流速波后压强波后温度38/74正激波形成第三道波当地音速波后流速波绝对流速波后压强波后温度39/74正激波形成后产生压缩波速度>先行压缩波速度后波赶上前波并积累在一起形成含有一定强度突跃压缩波波前未受扰波后受扰动40/74激波模型激波特征强间断面，含有一定厚度激波内连续介质模型不适用激波内速度梯度、温度梯度很大激波内必须考虑粘性和热传导作用41/74激波模型激波模型假设把激波看作数学上间断面，忽略其厚度研究气体宏观运动，激波厚度很小波前、波后为完全气体等熵流动经过激波突跃压缩是不可逆绝热过程激波速度很快＠＠＠42/74控制方程组连续方程波面无厚度，忽略摩擦力动量方程绝热压缩能量方程总能量守恒激波前后反应总能量参数不变43/74控制方程组四个方程，若波前气流参数一直，则四个未知数，方程组封闭连续方程动量方程能量方程状态方程44/74正激波前后气流参数关系普朗特激波关系式正激波前后速度乘积为常数＠由利用速度系数和马赫数关系45/74正激波前后气流参数关系—熵改变激波压缩激波膨胀激波只能是压缩波，不存在膨胀激波，即：由静止激波波前速度必定大于波后速度由亚音速流46/74正激波前后气流参数关系滞止参数改变能量方程滞止温度总能量不变47/74正激波前后气流参数关系滞止密度滞止压强下降，机械能转化为热能正激波前后滞止密度比等于滞止压强比滞止压强48/74正激波前后气流参数关系等熵突跃绝热兰金-雨果纽关系式激波压缩为有限压缩当当等熵压缩49/74正激波前后气流参数关系正激波传输速度激波传输速度>当地音速由相同密度比下，激波压缩压强比大于等熵压缩非常弱激波靠近于等熵压缩波50/74正激波前后气流参数关系超音速气流经过正激波后，滞止温度不变滞止压力，滞止密度减小超音速气流经过正激波突跃压缩为亚音速气流，是一个熵增过程超音速气流经过正激波后，速度减小p、ρ、T等热力参数增大＠＠＠51/74总结一、概念1、什么是激波；激波种类；正激波前后静参数、滞止参数、速度、马赫数、熵改变（定性）；52/74专业课强化提升课程第19讲几何喷管中流动53/74收缩喷管中流动微弱扰动波微弱扰动波传输区域总结本讲主要内容54/74几何喷管中流动喷管改变内壁几何形状来加速气流管道收缩喷管缩放喷管假设一元定常等熵流动

比热比为常数

完全气体55/74收缩形喷管中流动连续方程状态方程能量方程过程方程背压背压:外界压强56/74收缩形喷管中流动联立求解四个方程，可求出4个未知数57/74背压与出口压强关系（1）无动力，流体静止亚音速流动，背压降低扰动可向上游传递出口出口到达临界状态，（2）（3）58/74背压与出口压强关系出口压强出口为临界状态，背压继续降低扰动不能向上游传输气流在管外经过膨胀波系连续膨胀后到达与背压平衡出口（4）59/74气流最大速度气流最大速度只能等于音速，出口为临界状态最大速度只与滞止参数相关60/74质量流量最大值求极值质量流量在时到达最大值壅塞流动气流在收缩喷管出口达临界状态后，背压继续降低不能使出口流速和管内质量流量增大，此时流动已经壅塞了61/74收缩形喷管中流动计算步骤计算，判断出口状态（空气：）是亚音流动否临界状态62/74收缩形喷管中流动计算亚音流动由过程方程状态方程能量方程音速方程连续方程63/74收缩形喷管中流动计算临界状态出口参数均为临界参数（空气：）（空气：）64/74缩放形喷管中流动缩放形喷管(拉伐尔喷管)流动特点收缩段无流动喉部扩张段65/74缩放形喷管中流动缩放形喷管(拉伐尔喷管)流动特点收缩段喉部扩张段等熵流动G

设计工况66/74缩放形喷管中流动缩放形喷管(拉伐尔喷管)流动特点收缩段喉部扩张段扩张段正激波67/74缩放形喷管中流动缩放形喷管(拉伐尔喷管)流动特点收缩段喉部扩张段出口处正激波68/74收缩段喉部扩张段缩放形喷管中流动缩放形喷管(拉伐尔喷管)流动特点出口外斜激波系压缩至69/74收缩段喉部扩张段缩放形喷管中流动缩放形喷管(拉伐尔喷管)流动特点出口外膨胀波膨胀至70/74缩放形喷管中流动喷管内为亚音速流动喉部达临界，扩张段有正激波，出口亚音速四个区域喉部达临界，其