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一、单选题

1.已知集合，，则等于（）

A．

B．

C．

D．

2.不等式的解集为（）

A．

B．

C．

D．

3.把化成弧度为（）

A．

B．

C．

D．

4.下列函数中是偶函数的为（）

A．

B．

C．

D．

5.命题“，”的否定是（）

A．，

B．，

C．，

D．，

6.已知函数（且）的图象经过点，则的值为（）

A．

B．

C．

D．

7.如图，圆柱的底面半径是2，高是3，则这个圆柱的体积是（）

A．

B．

C．

D．

8.复数在复平面内对应的点位于（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9.已知，，则的值为（）

A．

B．ab

C．

D．

10.如图，在平行四边形中，，，则可以表示为（）

A．

B．

C．

D．

11.为了得到函数，的图像，只需将正弦曲线上所有的点（）

A．向左平行移动个单位长度

B．向右平行移动个单位长度

C．向左平行移动个单位长度

D．向右平行移动个单位长度

12.盒中有3个大小质地完全相同的球，其中1个白球、2个红球，从中不放回地依次随机摸出2个球，则两次都摸出红球的概率为（）

A．

B．

C．

D．

13.某产品共有三个等级，分别为一等品、二等品和不合格品．从一箱产品中随机抽取1件进行检测，设“抽到一等品”的概率为0.65，“抽到二等品”的概率为0.3，则“抽到不合格品”的概率为()

A．0.95

B．0.7

C．0.35

D．0.05

14.函数的零点所在的区间是（）

A．(0,1)

B．(1,2)

C．(2,3)

D．(3,4)

15.某学校的环保志愿者小组为了研究本校学生家庭用电情况，在全校学生家庭中抽取了100户进行调查，发现他们的用电量都在之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示．则在被调查的用户中，用电量落在区间内的户数为（）

A．28

B．16

C．14

D．7

二、填空题

16.某校高三年级有男生240名，女生300名，按性别进行分层，用分层随机抽样的方法从该年级全体学生中抽出一个容量为27的样本，则应抽取的男生人数为______．

17.函数，的最小正周期为______．

18.为虚数单位，复数______．

19.已知、、分别是三个内角、、的对边，且，，，则______．

20.把36写成两个正数的积，则这两个正数的和的最小值为______．

三、解答题

21.已知，．

(1)求，的值；

(2)求的值．

22.已知向量，．

(1)求、的坐标；

(2)求、的值．

23.如图，长方体中，底面是正方形．

(1)求证：平面；

(2)求证：平面．

24.

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