初中八年级第二学期期末数学学科试题附答案评分标准命题规划命题双向细目表

（13分）如图，矩形中，点在轴上，点在轴上，点的坐标是，矩形沿直线折叠，使得点落在对角线上的点处，折痕与轴分别交于点.求线段的长;（3分）求直线的解析式;（6分）若点是平面内任一点，在轴上是否存在点使得为顶点的四边形是菱形?若存在，请直接写出满足条件的点的坐标;若不存在，请说明理由.（4分）初中八年级第二学期数学试卷参考答案B2.D3.C4.D5.C6.C7.A8.D9.D10.C11、x=112、甲13、x>-115、9提示：如图，正方形一共有9个腰点，除了正方形的中心外，两条与边平行的对称轴上各有四个腰点．故答案为：9.16、解：方程两边乘(x-1)(x+2)，得x(x+2)-(x-1)(x+2)=3………………1分解得x=1…………3分检验：把x=1代入(x-1)(x+2)得（1—1）（1+2）=0，因此x=1是原分式方程的增根……4分所以，原分式方程无解……………5分17、解：a=(a+3)(a=a+aa+1=a2+2∵a∴取a=2，（a的取值合理即可）当a=2时，原式=22+2×18、（1）证明：∵点E是AD的中点∴AE=DE∵AF∥BC∴∠AFE＝∠DCE在△AFE和△DCE中∠∴△AFE≌△DCE∴AF=DC∵AF=BD∴BD=CD……………4分（2）、添加条件AF=BF（条件合理即可），理由如下…5分∵AF=BD，AF∥BD∴四边形AFBD是平行四边形∵AF=BF∴四边形AFBD是菱形……………8分19、（1）、解:把A（1,3）代入y=－x+m中得-1+m=3解得m=4∴一次函数解析式为:y=－x+4………2分把A（1,3）代入y=k∴反比例函数的解析式为：y=3x、把B（3，n）代入y=3∴B（3,1）把y=0代入y=－x+4中得－x+4=0，解得x=4∴C（4,0）∴OC=4…5分∴S△AOB=S△AOC－S△BOC=12OC∙=12×=6－2=4…………………8分、1<x<3…………………10分解：（1）甲的民主评议得分为：200×25%=50（分）………1分乙的民主评议得分为：200×40%=80（分）………2分丙的民主评议得分为：200×35%=70（分）…………3分（2）甲的平均成绩为:75+93+503乙的平均成绩为：80+70+803丙的平均成绩为：90+68+703≈∵76.67>76。00>72.67，∴乙将被录用……………6分（3）如果将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，那么甲的个人成绩为：4×75+3×乙的个人成绩为：4×80+3丙的个人成绩为：4×90+3×∵77.4>77>72.9，∴丙将被录用………………10分21、解：(1)设去年A型车每辆销售价为x元，则今年每辆销售价为(x＋400)元．根据题意，得…………1分eq\f(32000,x)＝eq\f(32000（1＋25%）,x＋400)，解得x＝1600.……3分经检验，x＝1600是方程的解，且符合题意．∴x＋400＝2000.……4分答：今年A型车每辆销售价为2000元。……………5分(2)设今年7月份A型车进m辆，则B型车进(50－m)辆，获得的总利润为y元．根据题意，得50－m≤2m.解得m≥16eq\f(2,3).…………7分∵y＝(2000－1100)m＋(2400－1400)(50－m)＝－100m＋50000，……8分∵-100<0∴y随m的增大而减小．∴当m＝17时，可以获得最大利润．……9分当m=17时，50-m=33……10分答：进货方案是A型车进17辆，B型车进33辆．……………11分22、解：(1)四边形BEFE′是正方形．…………1分理由如下：由旋转可知∠CE′B＝∠AEB＝90°，∠EBE′＝90°，BE＝BE′.∵∠BEF+∠AEB＝180°∴∠BEF=180°－∠AEB=90°，∴四边形BEFE′是矩形．…3分∵BE＝BE′，∴四边形BEFE′是正方形．………………4分(2)CF＝E′F.…………………5分理由如下：过点D作DH⊥AE于点H，则∠AHD=90°∴∠ADH＋∠DAH＝90°.∵四边形ABCD是正方形，∴∠DAB＝90°，AD＝AB即∠DAH＋∠EAB＝90°.∴∠ADH＝∠EAB．∵∠AEB＝90°∴∠AHD＝∠AEB在△ADH和△BAE中∠AHD∴△ADH≌△BAE(AAS)．∴AH＝BE.由(1)知，四边形BEFE′是正方形，∴E′F＝BE.∴E′F＝AH.由旋转知AE＝CE′，∴AE－AH＝CE′－E′F.∴HE＝CF.∵DA＝DE，DH⊥AE，∴HE＝AH.∴CF＝HE＝AH＝E′F，∴CF＝E′F.……9分（3）DE=153……11分提示：过点D作DH⊥AE于点H，同(2)可证△ADH≌△BAE.由旋转知△BAE≌△BCE′.∴△ADH≌△BCE′.∵四边形BEFE′是正方形，BE＝9，CF＝3，∴E′F＝BE＝9，CE′＝CF＋E′F＝3＋9＝12.∴CE′=DH=12,AH=BE=9∴HE=AE-AH=12-9=3在Rt△DHE中，根据勾股定理得：DE=122+23（1）解：∵B（-8，-6）且四边形OABC是矩形，∴∠BAO=90°AB=|-6|=6OA=|-8|=8∴OB=OA2+AB2=（2）解：由折叠的性质得:AD=DE,AB=BE=6,∠BAD＝∠BED＝90°∴OE=OB-BE=10-6=4设OD=m，则AD=DE=OA-OD=8-m在Rt△ODE中,OE即:4∴m=5由图象可知，点D在x轴的负半轴上，∴D（-5,0）………6分设直线BF的解析式为y=kx+b把B（-8，-6），D（-5,0）代入y=kx+b中得-解得k∴直线BF的解析式为y=2x+10………9分（3）M(4,0)或M(-4,0)或M(-325,0)或M（初中八年级第二学期数学试卷命制规划命题思想：数学考试要有利于引导和促进数学教学，全面落实《数学课程标准》所设立的课程目标，有利于引导改善学生的数学学习方式，提高数学学习效率。数学考试既要重视对学生学习数学知识和技能的考察，也要重视对学生在数学思考能力和解决问题能力等方面发展状况的考察数学考试命题应当面向全体学生，根据学生的年龄特征、思维特点、数学背景和生活经验编制试题，使具有不同的认知特点、不同的数学发展程度的学生都能表现自己的数学学习状况，力求公正、客观、全面的评价学生的学习状况。命题原则考察内容要依据《课程标准》，体现基础性突出对学生基本数学素养的评价，试题首先关注《课程标准》中最基础、最核心的内容，即所有学生在数学学习和应用数学解决问题过程中最为重要的、必须掌握的核心观念、思想方法、基本知识和常用的技能。试题素材、求解方式体现公平性避免需要特殊背景知识才能够理解的试题素材；避免试卷的整体表达方式有利于一种认知风格的学生，而不利于另一种认知风格的学生。对于具有特殊才能和需要帮助的学生，试卷的构成应考虑到他们各自的数学认知特征、已有的数学活动经验，给他们提供适当的机会来表达自己的数学才能。3、试题背景要符合学生的现实4、试题设计应科学、有效试题内容与结构应当科学、题意明确，试题表述应当准确、规范，要避免因文字阅读困难而造成的解题障碍三、命题标准1．试卷结构：满分120分，时间120分钟。2．试题数量：全卷试题总量为23道。其中选择题10道，每题3分，共计30分；填空题5道，每题3分，共计15分；解答题8道，共计75分3．试题易、中、难比例预设为7:2:1，杜绝设计偏题、怪题。命题从背景材料、选题组合方式、知识整合程度、答案的给出等方面调整试题难度，以多数学生可接受为标准。4．试题覆盖面：试题覆盖华东师大版八年级数学下册主要内容。5．卷面标准：数学试卷设计为16K纸8页，简答与计算题要留出答题的位置。6．卷头设计为“黎城县第二中学校初中八年级第二学期数学试卷”7．答案设计：答案的设计要符合试题要求，体现出具体、规范、简洁的特点。每条答案要注明给分标准，开放性试题要注明给分范围，以便阅卷时操作。初中八年级第二学期数学试卷命制细目表考查内容题号题型分值难易度考查的主要知识与数学思想方法易中难分式(29分)分式及其基本性质1选择题3*分时有意义的条件11填空题3*分式的值为零的条件分式的运算4选择题3*分式的运算17解答题7*分式的运算可化为一元一次方程的分式方程16解答题5*解分式方程21（1）解答题5*列分式方程解应用题零指数幂和负整数指数幂8选择题3*科学计数法函数及其图象(37分)变量与函数13填空题3*函数中自变量的取值范围函数的图象2选择题3*对称点的坐标的特征10选择题3*实际问题中的函数图象一次函数7选择题3*一次函数和反比例函数的图象的特征19（1）解答题2*求一次函数的表达式21（2）解答题6*一次函数性质的运用23(1)解答题3*平面直角坐标系中求线段的长度23(2)解答题6*求一次函数的解析式反比例函数19（1）解答题2*求反比例函数的表达式19（2）解答题4*平面直角坐标系中求三角形的面积19（3）解答题2*函数值大小的比较平行四边形(10分）平行四边形的性质3选择题3*平行四边形的性质18(1)解答题4*三角形全等的判定和性质平行四边形的判定5选择题3*平行四边形的判定矩形、菱形、正方形(28分)矩形6选择题3*矩形的性质和判定菱形14填空题3*菱形及正方形的性质18(2)解