土力学知识点概括

1、第一章 土的物理性质及工程分类 重要知识点：n 土的矿物成分类型、粘土矿物种类和性质n 粒组概念及划分方案，颗粒级配概念、测定及表示方法n 土中水的类型n 土的三相示意图；土的三相比例指标的概念与各指标之间的相互换算。n 界限含水量及工程中常用的塑限、液限的概念及测定方法；塑性指数和液性指数的概念 。土的物理性质概述岩石风化（物理、化学、生物）作用岩石破碎 化学成分改变搬运沉积大小、形状和成分都不相同的松散颗粒集合体（土） §1.1 土的组成及其结构与构造一、土的固相：土粒的大小、相关矿物成分以及大小搭配情况对土的物理力学性质有明显影响 1.土的颗粒级配：工程上将各种不同的土粒按其粒

2、径范围，划分为若干粒组，为了表示土粒的大小及组成情况，通常以土中各个粒组的相对含量（即各粒组占土粒总量的百分数）来表示，称为土的颗粒级配。试验方法： 筛分法：适用于0.075mmd60mm比重计法:适用于d0.075mm筛分法：用一套孔径不同的筛子，按从上至下筛孔逐渐减小放置。将事先称过质量的烘干土样过筛，称出留在各筛上的土质量，然后计算其占总土粒质量的百分数 。比重计法：利用不同大小的土粒在水中的沉降速度不同来确定小于某粒径的土粒含量。颗粒粒径级配曲线：纵坐标表示小于某粒径的土粒含量百分比,横坐标表示土粒的粒径(半对数坐标）。特征粒径: d50 : 平均粒径d60 : 限制粒径d10 : 有

3、效粒径d30：中值粒径斜率: 某粒径范围内颗粒的含量 陡相应粒组质量集中 缓-相应粒组含量少 平台-相应粒组缺乏颗粒级配的描述：工程上常用不均匀系数Cu描述颗粒级配的不均匀程度 ：曲率系数Cc描述颗粒级配曲线整体形态，表明某粒组是否缺失情况： d10、d30、d60小于某粒径的土粒含量为10%、 30%和60%时所对应的粒径。Cu愈大，表示土粒愈不均匀。工程上把Cu5的土视为级配不良的土； Cu10的土视为级配良好的土。 对于砾类土或砂类土，同时满足Cu5和Cc=13时，定名为良好级配砂或良好级配砾。 注意：对于粘性土，由于土粒粒径很小，级配已无意义，其主要特性是塑性及胀缩性，矿物成分在很大程

4、度上决定了其工程性质。2.土粒的矿物成分：矿物成分取决于母岩的矿物成分和风化作用原生矿物：由岩石经过物理风化形成，其矿物成分与母岩相同。例：石英、云母、长石等。特征：矿物成分的性质较稳定，由其组成的土具有无粘性、透水性较大、压缩性较低的特点。 次生矿物：岩石经化学风化后所形成的新的矿物，其成分与母岩不相同。例：粘土矿物有高岭石、伊利石、蒙脱石等。特征：性质较不稳定，具有较强的亲水性，遇水易膨胀的特点。 有 机 质：常常是生物风化的产物。各类风化作用的关系：物理风化、化学风化、生物风化相伴而生，相互影响、相互促进，在不同地区，由于自然条件的差异，各类风化作用的主次不同。西北干旱区以物理风化为主；

5、东南沿海地区以化学风化为主。思考：为何成分相近的矿物却又很大的特性差异？如：长石、云母、粘土矿物等均属硅酸盐，但？答:矿物的物理-化学性质与其原子的排列及原子或分子间的联结特征有关（原子或分子间键力）。二、土中的水 ：土中水的含量明显地影响土的性质(尤其是粘性土)。土中水除了一部分以结晶水的形式吸附于固体颗粒的晶格内部外，还存在结合水和自由水。结晶水：矿物内部的水， 结合水：吸附在土颗粒表面的水（强结合水+弱结合水） 自由水：电场引力作用范围之外的水（重力水+毛细水） 土中冰：由自由水冻成，冻胀融陷对土的性质影响较大的主要是弱结合水和重力水，其次是固态水。强结合水：紧靠于颗粒表面、所受电场的作

6、用力很大、几乎完全固定排列、丧失液体的特性而接近于固体。 弱结合水：紧靠强结合水的外围形成的结合水膜，所受的电场作用力随着与颗粒距离增大而减弱。 自由水：存在于土粒电场影响范围以外，性质和普通水无异，能传递水压力，冰点为0，有溶解能力。 土中的水固 态自由水气 态液 态结合水重力水毛细水强结合水弱结合水粘性土的性质结晶水三、土中气体：土中气体存在于土孔隙中未被水占据的部分，分为与大气连通的非封闭气体和与大气不连通的封闭气体。1.非封闭气体：受外荷作用时被挤出土体外，对土的性质影响不大。 2.封闭气体：受外荷作用，不能逸出，被压缩或溶解于水中，压力减小时能有所复原，对土的性质有较大的影响，使土的

7、渗透性减小，弹性增大和延长土体受力后变形达到稳定的历时。 四、土的结构：在成土过程中所形成的土粒的空间排列及其联结形式，与组成土的颗粒大小、颗粒形状、矿物成分和沉积条件有关。 1.单粒结构：粗矿物颗粒在水或空气中在自重作用下沉落形成的单粒结构，其特点是土粒间存在点与点的接触。根据形成条件不同，可分为疏松状态和密实状态。 2.蜂窝结构：颗粒间点与点接触，由于彼此之间引力大于重力，接触后，不再继续下沉，形成链环单位,很多链环联结起来，形成孔隙较大的蜂窝状结构。 3.絮状结构：细微粘粒大都呈针状或片状，质量极轻，在水中处于悬浮状态。当悬液介质发生变化时，土粒表面的弱结合水厚度减薄，粘粒互相接近，凝聚

8、成絮状物下沉，形成孔隙较大的絮状结构。 五、土的构造 土的构造是指土体中各结构单元之间的关系。主要特征是土的成层性和裂隙性,即层理构造和裂隙构造，二者都造成了土的不均匀性。 1.层理构造：土粒在沉积过程中,由于不同阶段沉积的物质成分、颗粒大小或颜色不同,而沿竖向呈现出成层特征。 24，中等灵敏；48，灵敏；816，特别灵敏；>16，超灵敏2.裂隙构造：土体被许多不连续的小裂隙所分割,在裂隙中常充填有各种盐类的沉淀物。 3.包裹物（贝壳、结核体、腐殖物）+孔洞构造。六、土的结构变化1.砂土的振动密实和液化2.粘性土的结构性和灵敏度土的灵敏度：以同一种土的原状土强度与经过重塑（含水量不变、土

9、的结构彻底破坏）后的强度之比。土的触变性：当扰动停止后，饱和粘性土的抗剪强度随时间而逐渐增大的性质。§1.2 土的物理性质指标一、土的三相图 其它指标重力加速度，近似取10m/s2 已知关系五个:共有九个参数: V Vv Vs Va V / ms m ma mWaterAirSoilVaVwVsVvVma=0mwmsm质量体积剩下三个独立变量物性指标是比例关系:可假设任一参数为1实验室测定二、直接测定指标 1.土的密度：单位体积土的质量： 单位: kg/m3 或 g/cm3。一般范围: 1.602.20 g/cm3测定方法：环刀法（灌水法、蜡封法）工程中常用重度g来表示单位体积土的重

10、力:=g， 单位: kN/m3 2.土粒相对密度Gs（土粒比重）：土粒质量与同体积的4时纯水的质量之比：土粒比重在数值上等于土粒的密度。土粒相对密度变化范围不大：细粒土（粘性土）一般2.702.75；砂土一般为2.65左右；有机质2.42.5；泥炭土1.5-1.8。土中有机质含量增加，土粒相对密度减小。测定方法：比重瓶法测得（复杂）经验法3.土的含水量：土中水的质量与土粒质量之比，以百分数表示：土的含水量是标志土含水程度的一个重要物理指标。注: 含水量可达到或超过100。天然土层含水量变化范围较大，与土的种类、埋藏条件及其所处的自然地理环境等有关。 测定方法：通常用烘干法，亦可近似用酒精燃烧法

11、（烘干时间与土的种类有关系）。 三、换算指标e0.6 : 密实，压缩性小e1.0 : 疏松，压缩性高 1.孔隙比e和孔隙率n（疏密程度）孔隙比e ：土中孔隙体积与土粒体积之比，无量纲：孔隙率n ：土中孔隙体积与总体积之比，以百分数表示： 2.土的饱和度Sr ：土中孔隙水的体积与孔隙总体积之比，以百分数表示： 饱和度描述土中孔隙被水充满的程度。干土Sr=0,饱和土Sr=100%。砂土根据饱和度分为三种状态: Sr50%稍湿； 50Sr80%很湿； Sr80%饱和。3.不同状态下土的密度和重度饱和密度sat ：土体中孔隙完全被水充满时的土的密度： 浮密度¢ ：土单位体积内土粒质量与同体积

12、水的质量之差 ：干密度d ：单位体积中固体颗粒部分的质量： 土的三相比例指标中的质量密度指标共有4个，土的密度，饱和密度sat，干密度d，浮密度¢ (kg/m3),相应的重度指标也有4个，土的重度g，饱和重度gsat，干重度gd，浮重度g¢ (kN/m3)四、指标间的换算土的三相指标中，土粒比重Gs ，含水量和密度是通过试验测定的，可以根据三个基本指标换算出其余各指标：推导： 换算关系式： 各种密度容重之间的大小关系：五、例题分析 【例】某土样经试验测得体积为100cm3，湿土质量为187g，烘干后，干土质量为167g。若土粒的相对密度Gs为2.66，求该土样的含水量、密度

13、、重度g 、干重度gd 、孔隙比e、饱和重度gsat和有效重度g ¢ 。【解答】§1.3 土的物理状态指标土的物理性质指标(三相间的比例关系)。可以用来表示土的物理状态，包括：粗粒土的松密程度和粘性土的软硬状态，从而影响了土的力学特性。一、无粘性土的密实度土的密实度指单位体积土中固体颗粒的含量。根据土颗粒含量的多少，天然状态下的砂、碎石等处于从紧密到松散的不同物理状态。无粘性土的密实度与其工程性质有着密切关系。优点：简单方便缺点：不能反映级配的影响，只能用于同一种土1.天然孔隙比e或孔隙率n (砂土)： 2.相对密实度Dr：砂土在天然状态下孔隙比砂土在最密实状态时的孔隙比砂

14、土在最松散状态时的孔隙比emax: 最大孔隙比（松散器法）：将松散的风干土样通过长颈漏斗轻轻地倒入容器，避免重力冲击，求得土的最小干密度再经换算得到最大孔隙比。emin: 最小孔隙比（振击法）：将松散的风干土样装入金属容器内，按规定方法振动和锤击，直至密度不再提高，求得土的最大干密度再经换算得到最小孔隙比。砂土的密实状态指标 判别标准： Dr = 1 , 最密状态 Dr = 0 , 最松状态 Dr 1/3 , 疏松状态 1/3 < Dr 2/3 , 中密状态 Dr > 2/3 , 密实状态3.按动力触探确定无粘性土的密实度天然砂土的密实度，可按原位标准贯入试验的锤击数N进行评定。天

15、然碎石土的密实度，可按原位重型圆锥动力触探的锤击数N63.5进行评定(GB50007-2002) 。密实度按N评定砂石密实度 按N63.5评定碎石土密实度 松散稍密中密密实N10N63.5510N155N63.51015N3010N63.520N30N63.520二、粘性土的稠度 1.粘性土的稠度状态：稠度是指土的软硬程度或土受外力作用所引起变形或破坏的抵抗能力,是粘性土最主要的物理状态特征。粘性土由某一种状态过渡到另一状态的界限含水量称为土的稠度界限。0塑限P液限L流动状态可塑状态固态或半固态液塑限测定根据土工试验规程(SL237-007-1999)规定，采用液塑限联合测定仪进行测定。（如何

16、测参考课本）2.粘性土的塑性指数和液性指数塑性指数IP是液限和塑限的差值(省去%)，即土处在可塑状态的含水量变化范围：说明：塑性指数的大小取决于土颗粒吸附结合水的能力,即与土中粘粒含量有关。粘粒含量越多,塑性指数就越高。常作为细粒土工程分类的依据：Ip17，粘土；17Ip10 ，粉质粘土。液性指数IL是粘性土的天然含水量和塑限的差值与塑性指数之比 ：反映粘性土软硬程度（稠度，潮湿程度）。说明：液性指数表征土的天然含水量与界限含水量间的相对关系。当IL0时,P,土处于坚硬状态;当IL1时,L,土处于流动状态。根据IL值可以直接判定土的软硬状态 状态液性指数坚硬硬塑可塑软塑流塑IL00IL0.25

17、0.25IL0.750.75IL1IL1注意：不同的粘土，p、l 大小不同；对于不同的粘土，含水量相同，稠度可能不同。第二章 土的渗透性与渗透问题重要知识点： n 达西定律的表述及适用范围n 渗透系数的概念及影响因素n 渗流力的概念及计算n 地基渗透破坏的形式和发生条件渗流概述碎散性多孔介质三相体系孔隙流体流动能量差（位置、能量差）渗流：水、气等在土体孔隙中流动的现象。渗透性：土具有被水、气等液体透过的性质。渗流的产生：由于土体具有连续的孔隙（内因），如果存在水头差（外因）的作用，水就会透过土体孔隙发生流动。渗流问题：由于水的流动引起土体内部应力状态的变化或土体、地基本身结构、强度等状态的变化

18、，从而影响建筑物或地基稳定性或产生有害变形的一类问题。水头：单位重量的水所具有的能量。总水头势水头压力水头动水头水力梯度（坡降）：§2.1 达西定律一、达西定律结论：水在土中的渗透速度与试样的水力梯度成正比达西定律：v=kik: 反映土的透水性能的比例系数，称为渗透系数（水力传导系数）物理意义：水力坡降i1时的渗流速度i：水力梯度，即沿渗流方向单位距离的水头损失（无量纲） 1856年法国学者Darcy对砂土的渗透性进行研究 二、达西定律适用范围与起始水力坡降砂土的渗透速度与水力梯度呈线性关系；密实的粘土，需要克服结合水的粘滞阻力后才能发生渗透，同时渗透系数与水力坡降的规律还偏离达西定

19、律而呈非线性关系；在砾类土和巨粒土中，只有在小的水力梯度下，渗透速度与水力梯度才呈线性关系，而在较大的水力梯度下，水在土中的流动即进入紊流状态，则呈非线性关系，此时达西定律不能适用； 达西定律适用于层流（砂土，粉土；疏松的粘土及砂性较重的粘性土），不适用于紊流。§2.2 渗透系数及其确定方法一、渗透试验（室内）1.常水头试验整个试验过程中水头保持不变 适用于透水性大（k>10-3cm/s）的土，例如砂土。 时间t内流出的水量：2.变水头试验整个试验过程水头随时间变化 适用于透水性差，渗透系数小的粘性土 任一时刻t的水头差为h，经时段dt后，细玻璃管中水位降落dh，在时段dt内流

20、经试样的水量：dV=adh 在时段dt内流经试样的水量：dV=kiAdt=kAh/Ldt。adh=kAh/Ldt 分离变量积分得：管内减少水量流经试样水量 二、影响渗透系数的因数1.土粒大小与级配：土的颗粒大小、形状及级配，影响土中孔隙大小及其形状，因而影响土的渗透性。土颗粒越粗、越浑圆、越均匀时，渗透性就大。砂土中当有较多粉土及粘土颗粒时，其渗透系数就大大降低。2.土的密实度：同种土在不同的密实状态下具有不同的渗透系数，土的密实度增大，孔隙比降低，土的渗透性也减小。3.矿物成分：土的矿物成分对于卵石、砂土和粉土的渗透性影响不大，但对于粘土的渗透性影响较大，粘性土中含有亲水性较大的粘土矿物(如

21、蒙脱石)或有机质时，将大大降低土的渗透性。含有大量有机质的淤泥几乎是不透水的。 4.水的动力粘滞系数：动力粘滞系数随水温发生明显的变化。水温愈高，水的动力粘滞系数愈小，土的渗透系数则愈大。5.土的结构构造。细粒土在天然状态下具有复杂结构，结构一旦扰动，原有的过水通道的形状、大小及其分布就会全都改变，因而k值也就不同。扰动土样与击实土样的k值通常均比同一密度原状土样的k值为小。天然土层通常不是各向同性的，在渗透性方面往往也是如此。如黄土具有竖直方向的大孔隙，所以竖直方向的渗透系数要比水平方向大得多。层状粘土常夹有薄的粉砂层，它在水平方向的渗透系数要比竖直方向大得多。6.土中封闭气体含量：土中封闭

22、气体阻塞渗流通道，使土的渗透系数降低。封闭气体含量愈多，土的渗透性愈小。三、成层土的渗透系数1.水平渗透系数 H1H2H3k1k2k3Hq1xq2xq3xqx通过整个土层的总渗流量qx应为各土层渗流量之总和： 平均渗透系数根据达西定律：整个土层与层面平行的等效渗透系数： 2.垂直渗透系数 H1H2H3k1k2k3Hq3yq2yq1yqy根据水流连续定理，通过整个土层的渗流量等于通过各土层的渗流量： 各土层的相应的水力坡降为i1、i2、in，总的水力坡降为i： 代入总水头损失等于各层水头损失之和： 垂直渗透系数：整个土层与层面垂直的等效渗透系数： 四、例题分析【例】 设做变水头渗透试验的粘土试样

23、的截面积为30cm2，厚度为4cm，渗透仪细玻璃管的内径为0.4cm，试验开始时的水位差为160cm，经时段15分钟后，观察得水位差为52cm，试验时的水温为30，试求试样的渗透系数。 【解答】已知试样截面积A=30cm，渗径长度L=4cm，细玻璃管的内截面积 h1=160cm，h2=52cm，t=900s 试样在30时的渗透系数： §2.3 渗透力与渗透变形一、渗透力和临界水力坡降1.渗透力渗透水流施加于单位土粒上的拖曳力。渗流作用于单位土体的力：说明：渗透力j是渗流对单位土体的作用力，是一种体积力，其大小与水力坡降成正比，作用方向与渗流方向一致，单位为kN/m3。 渗透力的存在，

24、将使土体内部受力发生变化，这种变化对土体稳定性有显著的影响：（1）渗透力方向与重力一致，促使土体压密、强度提高，有利于土体稳定；（2）渗流方向近乎水平，使土粒产生向下游移动的趋势，对稳定不利；（3）渗流力与重力方向相反，当渗透力大于土体的有效重度，土粒将被水流冲出。2.临界水力坡降使土体开始发生渗透变形的水力坡降 当土颗粒的重力与渗透力相等时，土颗粒不受任何力作用，好像处于悬浮状态，这时的水力坡降即为临界水力坡降。或临界水力坡降的计算方法：在工程计算中，将土的临界水力坡降除以某一安全系数Fs(23)，作为允许水力坡降i。设计时，为保证建筑物的安全，将渗流逸出处的水力坡降控制在允许坡降i内：二、

25、渗透变形渗透水流将土体的细颗粒冲走、带走或局部土体产生移动，导致土体变形渗透变形问题（流土，管涌）。 1.流土在渗流作用下，局部土体表面隆起，或某一范围内土粒群同时发生移动的现象（土中发生自下而上渗流时，渗透力大小超过土的浮重度，导致土粒间有效应力为零，颗粒悬浮、土体表面隆起、土粒流动的现象）。 流土发生于地基或土坝下游渗流出逸处，不发生于土体内部。开挖基坑或渠道时常遇到的流砂现象，属于流土破坏。细砂、粉砂、淤泥等较易发生流土破坏。 2.管涌在渗流作用下，无粘性土中的细小颗粒通过较大颗粒的孔隙，发生移动并被带出的现象。 土体在渗透水流作用下，细小颗粒被带出，孔隙逐渐增大，形成能穿越地基的细管状

26、渗流通道，掏空地基或坝体，使其变形或失稳。管涌既可以发生在土体内部，也可以发生在渗流出口处，发展一般有个时间过程，是一种渐进性的破坏。 3.流土与管涌的判别渗透变形的形式与土的类别、颗粒级配以及水力条件等因素有关。 粘性土由于粒间具有粘聚力，粘结较紧，一般不出现管涌而只发生流土破坏；一般认为不均匀系数Cu>10的匀粒砂土，在一定的水力梯度下，局部地区较易发生流土破坏。 对Cu>10的砂和砾石、卵石，分两种情况:（1）当孔隙中细粒含量较少（小于30%）时，由于阻力较小，只要较小的水力坡降，就易发生管涌；（2）如孔隙中细粒含量较多，以至塞满全部孔隙（此时细料含量约为30%35%），此时

27、的阻力最大，一般不出现管涌而会发生流土现象。流土与管涌的比较流土土体局部范围的颗粒同时发生移动管涌只发生在水流渗出的表层只要渗透力足够大，可发生在任何土中破坏过程短导致下游坡面产生局部滑动等现象位置土类历时后果土体内细颗粒通过粗粒形成的孔隙通道移动可发生于土体内部和渗流溢出处一般发生在特定级配的无粘性土或分散性粘土破坏过程相对较长导致结构发生塌陷或溃口共同点：因土体损失导致土体（及结构）变形4. 防治措施 防治流土: 减小或消除水头差（基坑外的井点降水法）；增长渗流路径；在向上渗流出口处地表用透水材料覆盖压重以平衡渗流力；土层加固处理，如冻结法、注浆法等。防治管涌:改善几何条件：设反滤层等;改

28、善水力条件：减小渗透坡降.三、例题分析【例】某土坝地基土的比重Gs=2.68，孔隙比e=0.82，下游渗流出口处经计算水力坡降i为0.2，若取安全系数Fs为2.5，试问该土坝地基出口处土体是否会发生流土破坏。 【解答】临界水力坡降： 允许水力坡降： 由于实际水力坡降i <i，故土坝地基出口处土体不会发生流土破坏。 第三章 土中应力计算重要知识点：n 均匀地基、成层地基土自重应力的计算方法。n 基底接触压力和基底附加压力概念及区别，掌握中心荷载下基底接触压力的简化计算方法，掌握基底附加压力的计算方法。n 垂直集中荷载、矩形面荷载、条形荷载作用下的附加应力的求解方法，掌握应力泡的概念及不同荷

29、载应力泡的特征。概述一、土中的应力主要包括：由土体自重引起的自重应力；由建筑物荷载在地基土体中引起的附加应力；水在孔隙中流动产生的渗透应力；山于地震作用在土中引起的地震应力或其他振动荷载作用在土体中引起的振动应力等。二、相关概念：支承建筑物荷载的土层称为地基。与建筑物基础底面直接接触的土层称为持力层。将持力层下面的土层称为下卧层。三、土体中应力的分类：土体的应力按引起的原因分为自重应力和附加应力：自重应力由土体自身重量所产生的应力。附加应力由外荷（静的或动的）引起的土中应力。土体的应力按分担作用分为有效应力和孔隙应力：有效应力指颗粒间传递的总荷载与土体总截面积之比 。孔隙应力通过土壤或岩石中的

30、孔隙水而传递的压力 。§3.1 土中自重应力计算自重应力：由于土体本身自重引起的应力，确定土体初始应力状态。土体在自重作用下，在漫长的地质历史时期，已经压缩稳定，因此，土的自重应力不再引起土的变形。但对于新沉积土层或近期人工充填土应考虑自重应力引起的变形。一、竖向自重应力：土体中任意深度处的竖向自重应力等于单位面积上土柱的有效重量。二、成层土的自重应力计算：分布规律：自重应力分布线的斜率是重度；自重应力在等重度地基中随深度呈直线分布；自重应力在成层地基中呈折线分布；在土层分界面处和地下水位处发生转折；有不透水层时顶面下为上覆水土总重。注：当计算地下水位以下土的自重应力时，应根据土的性

31、质确定是否需要考虑水的浮力作用。1、通常认为水下的砂性土是应该考虑浮力作用的。2、粘性土则视其物理状态而定，一般认为：若水下的粘性土其液性指数IL 1，则土处于流动状态，土颗粒之间存在着大量自由水，可认为土体受到水浮力作用；若IL0，则土处于固体状态，土中自由水受到土颗粒间结合水膜的阻碍不能传递静水压力，故认为土体不受水的浮力作用；若0IL1，土处于塑性状态，土颗粒是否受到水的浮力作用就较难肯定，在工程实践中一般均按土体受到水浮力作用来考虑。三、水平向自重应力：式中K0土的侧压力系，它是侧限条件下土中水平向有效应力与竖直有效应力之比，可由试验测定，是土的泊松比。四、地下水位升降时的土中自重应力

32、地下水位下降:从而引起地面大面积沉降的严重后果。 地下水位长期上升:水位上升会引起地基承载力减小。湿陷性土的陷塌现象等，必须引起注意。§3.2 基底压力基底压力：建筑物上部结构荷载和基础自重通过基础传递给地基，作用于基础底面传至地基的单位面积压力。影响基底压力的因素:基础的形状、大小、刚度，埋置深度，基础上作用荷载的性质（中心、偏心、倾斜等）及大小、地基土性质。 基底压力分布： 对于刚性很小的基础和柔性基础，其基底压力大小和分布状况与作用在基础上的荷载大小和分布状况相同。（因为刚度很小，在垂直荷载作用下几乎无抗弯能力，而随地基一起变形）。 对于刚性基础：其基底压力分布将随上部荷载的大

33、小，基础的埋置深度和土的性质而异。如：砂土地基表面上的条形刚性基础，由于受到中心荷载作用时，基底压力分布呈抛物线，随着荷载增加，基底压力分布的抛物线的曲率增大。这主要是散状砂土颗粒的侧向移动导致边缘的压力向中部转移而形成的。又如粘性土表面上的条形基础，其基底压力分布呈中间小边缘大的马鞍形，随荷载增加，基底压力分布变化呈中间大边缘小的形状。根据经验，当基础的宽度不太大，而荷载较小的情况下，基底压力分布近似地按直线变化的假定（弹性理论中的圣维达原理），所引起的误差是允许的，也是工程中经常采用的简化计算方法。基底压力实用简化计算：根据圣维南原理，基底压力的具体分布形式对地基应力计算的影响仅局限于一定

34、深度范围；超出此范围以后，地基中附加应力的分布将与基底压力的分布关系不大，而只取决于荷载的大小、方向和合力的位置。简化计算方法：假定基底压力按直线分布的材料力学方法一、中心荷载作用下的基底压力中心荷载下的基础基底压力假定为均匀分布，此时基底平均压力设计值p(kPa)按下式计算： 单位：kpa或kN/m2 P:基底压力，kPa；:上部结构传至基础顶面的竖向力，kN；:基础底面积，m2； d 必须从设计地面或室内、外平均地面算起。二、偏心荷载作用下的基底压力当e=0时，基底压力为矩形；当e<l/6时，pmax，pmin>0，基底压力呈梯形分布 ；当e=l/6时，pmax>0，pm

35、in=0，基底压力呈三角形分布； 当e>l/6时，pmax>0，pmin<0，基底出现拉应力，基底压力重分布。 pmin<0情形在工程上一般不允许出现，此时需进行设计调整。但基础与地基之间不能受拉，故该侧将出现基础与地基的脱离，接触面积有所减少，而出现应力重分布现象。此时不能再按叠加原理，求最大应力值。其最大应力值为： 三、基底附加压力基底附加压力：作用于地基表面，由于建造建筑物而新增加的压力称为基底附加压力，即导致地基中产生附加应力的那部分基底压力。§3.3 地基中的附加应力附加应力：新增外加荷载在地基土体中引起的应力.计算基本假定：地基土是连续、均匀、各向

36、同性的半无限完全弹性体.按照问题的性质，将应力划分为空间（三维）问题和平面问题两大类型。矩形、圆形等基础（L/B<10）下的附加应力计算即属空间问题（其应力是x,y,z的函数）；条形基础（L/B10）下的附加应力计算即属于平面问题（其应力是x,z的函数），坝、挡土墙等大多属于条形基础。一、竖向集中荷载作用下的地基附加应力 （1）式中： 竖直集中力作用下的竖向应力分布函数，它是的函数，可以查表；由（1）式可知附加应力分布规律：1、在集中力作用线上（即），附加应力随着深度z的增加而递减；2、当离集中力作用线某一距离r时，（由36a可知）在地表处的附加应力0，随着深度的增加，逐渐递增，但到一定

37、深度后，又随着深度z的增加而减小：3、当z一定时，即在同一水平面上，附加应力随着r的增大而减小；4、距离地面越深，附加应力的分布范围越广；5、 竖向集中力作用引起的附加应力向深部向四周无限传播，在传播过程中，应力强度不断降低（应力扩散）。注：如果的地面上有几个集中力作用时，则地基中任意点M处的附加应力可以利用（1）式分别求出各集中力对该点所引起的附加应力，然后进行叠加，即：式中：分别为集中力作用下的竖向应力分布函数。二、空间（三维）问题1矩形基础地基中的附加应力计算 矩形基础当底面受到竖直均布荷载（此处指均布压力）作用时，基础角点下任意点深度处的竖向附加应力：=KsP （2）式中：矩形基础，底

38、面受竖直均布荷载作用时，角点以下的竖直附加应力分布系数，可以从表中查得L：为基础底面的长边，B：为基础底面的短边，且LB。注：对于在基底范围以内或以外任意点下的竖向附加应力，可利用式（2）并按叠加原理进行计算，这种方法称之为“角点法”。共有4种情况，通过加加减减来实现。对矩形基底竖直均布荷载，在应用“角点法”时。L始终是基底长边的长度，B为短边的长度。角点法小结：叠加原理a、添加辅助线时，要使角点位于所划分的每一个矩形的公共角点；b、划分矩形的总面积等于原有的受荷面积；c、查表时，所有分块矩形的长边都为l，短边为b。思考：土中应力计算的基本假定和理由有哪些？目前土中应力的计算方法，主要是采用弹

39、性力学公式，也就是把地基土视为均匀的、各向同性的半无限弹性体。其计算结果能满足实际工程的要求，其原因有：（a）建筑物基础底面尺寸远远大于土颗粒尺寸，同时考虑的也只是计算平面上的平均应力，而不是土颗粒间的接触集中应力。因此可以近似地把土体作为连续体来考虑，应用弹性理论。（b）土在形成过程中具有各种结构与构造，使土呈现不均匀性。同时土体也不是一种理想的弹性体。但是，在实际工程中土中应力水平较低，土的应力应变关系接近于线性关系。因此，当土层间的性质差异并不大时，采用弹性理论计算土中应力在实用上是允许的。（c）地基土在水平方向及深度方向相对于建筑物基础的尺寸而言，可以认为是无限延伸的，因此可以认为地基

40、土是符合半无限体的假定。2、矩形基底受竖直三角形分布荷载的竖向附加应力（注意坐标系的选用）矩形基底受竖直三角形分布荷载作用时，把荷载强度为零（或者最大）的角点o作为坐标原点，同样可利用公式沿着整个面积积分来求得。 （3）可以从表中查得对于基底范围内（或外）任意点下的竖向附加应力，仍然可以利用“角点法”和叠加原理进行计算。但任意两点：（1）计算点应落在三角形分布荷载强度为零（或者最大值）的一点垂线上。（2）B点始终指荷载变化方向矩形基底的长度。三、平面问题：竖直荷载作用下的附加应力计算理论上，当基础长度L与宽度B之比，L/B时，地基内部的应力状态属于平面问题。实际工程实践中，当L/B10时，平面

41、问题。例如：水利工程中的土坝、土堤、水闸、挡土墙、码头、船闸等等。1、条形基底受竖直均布荷载作用时的附加应力（注意坐标系的选用） （4）式中：条形基底受竖直均布荷载作用时的竖向附加应力分别系数，由表查，B为基底的宽度。2、条形基底受竖直三角形分布荷载作用时的附加应力（注意坐标系的选用） （5）式中：条形基底受三角形分布荷载作用时的竖向附加应力分布系数，按，查表。注意：（1）根据等代荷载法（加加减减），任意形状的基础底板，任意分布的荷载，都可以划分为若干个集中力的共同作用；（2）所有的附加应力系数K都是底面形状，荷载分布及计算点位置的函数；（3）计算中应注意不同分布情况的附加应力系数所对应的附加

42、应力系数表格不同。三、不同荷载下应力泡形状：根据这些图可以判定在建筑物不同的长宽比时，地表面的荷载p在地基中引起的附加应力的影响范围。第四章 土的压缩性和地基沉降计算重要知识点：n 土的压缩性及本质n 压缩特性指标（压缩系数、压缩指数、压缩模量）的定义及应用n 分层总和法和规范推荐法求地基最终沉降量n 饱和土体渗透固结过程n 固结系数、固结时间因数的含义。n 固结度的概念n 固结度与固结沉降量的关系及工程应用n 有效应力、静水压力的基本概念n 饱和土体有效应力原理的表达。§4.1 土的压缩性土的压缩性：是指土在压力作用下体积缩小的特性。土的固结： 土体在荷载作用下孔隙水不断排出体积不

43、断缩小的过程压缩量的组成：固体颗粒的压缩+土中水的压缩+空气的排出说明：土的压缩被认为只是由于孔隙体积减小的结果无粘性土粘性土透水性好，水易于排出压缩稳定很快完成透水性差，水不易排出压缩稳定需要很长一段时间一、压缩试验：土样在竖直压力作用下，只产生竖向压缩，不产生侧向变形。 二、压缩性指标压缩性不同的土，曲线形状不同，曲线愈陡，说明在相同压力增量作用下，土的孔隙比减少得愈显著，土的压缩性愈高。根据压缩曲线可以得到三个压缩性指标：1.压缩系数a：土体在侧限条件下孔隙比减少量与竖向压应力增量的比值。 单位：MPa-1规范用p1100kPa、 p2200kPa对应的压缩系数a1-2（标准压缩系数）评

44、价土的压缩性n a1-20.1MPa-1 低压缩性土n 0.1MPa-1a1-20.5MPa-1 中压缩性土n a1-20.5MPa-1 高压缩性土2、土的压缩指数Cc（无量纲）：土在有侧限条件下受压时，压缩曲线e-lgp在较大范围内为一直线，土压缩指数即为该段的斜率。 n Cc0.2 低压缩性土n 0.2Cc0.4 中压缩性土n Cc0.4 高压缩性土3.压缩模量Es：土在侧限条件下竖向压应力与竖向总应变的比值，或称为侧限模量。 单位：MPa说明：土的压缩模量Es与土的的压缩系数a成反比， Es愈大， a愈小，土的压缩性愈低n Es4 MPa 高压缩性土n 4 MPaEs15 MPa 中压缩

45、性土 n Es15 MPa 低压缩性土三、三个模量的区别 土的变形模量，E0，是土体在无侧限条件下的应力与应变的比值。相当于理想弹性体的弹性模量，但是由于土体不是理想弹性体,故称为变形模量。 E0的大小反映了土体抵抗弹塑性变形的能力。土的弹性模量（杨氏模量） E，是指土体在无侧限条件下瞬时压缩的应力与弹性应变的比值。常用于估算建筑物初始瞬时沉降。压缩模量Es（是土体在侧限条件下的应力与应变的比值） 和变形模量E0的应变为总应变，包括弹性应变和塑性应变。弹性模量E的应变只包含弹性应变。四、 土的应力历史1、的回弹与再压缩的卸荷回弹曲线不与原压缩曲线重合，说明土不是完全弹性体，其中有一部分为不能恢

46、复的塑性变形。的再压缩曲线比原压缩曲线斜率要小得多，说明土经过压缩后，卸荷再压缩时，其压缩性明显降低。2、工程上所谓应力历史是指土层在地质历史发展过程中所形成的先期应力状态以及这个状态对土层强度与变形的影响。先期固结压力：土层在历史上所曾经承受过的最大固结压力，称为先期固结压力，用pc表示。超固结比：OCR=pc/ p1。（P1：目前压力）当OCR1时，该土是超固结土； 当OCR=1 时，则为正常固结土; 当OCR<1时，该土是欠固结土§4.2 地基最终沉降量计算地基最终沉降量地基变形稳定后基础底面的沉降量。一、分层总和法（半经验性方法）分层总和法是以无侧向变形条件下的压缩量公

47、式为基础。1.基本假设地基是均质、各向同性的半无限线性变形体，可按弹性理论计算土中应力；在压力作用下，地基土不产生侧向变形，可采用侧限条件下的压缩性指标。 2.计算原理分层总和法一般取基底中心点下地基附加应力来计算各分层土的竖向压缩量，认为基础的平均沉降量s为各分层上竖向压缩量si之和。在计算出si时，假设地基土只在竖向发生压缩变形，没有侧向变形，故可利用室内侧限压缩试验成果进行计算。分层总和法在沉降计算深度范围内划分若干土层，计算各层的压缩量（ Si），然后求其总和，即得地基表面的最终沉降量S，这种方法称为分层总和法。3.沉降计算深度zn是指自基础底面向下需要计算压缩变形所达到的深度。确定方

48、法： 一般土层：z=0.2 c； 软粘土层：z=0.1 c； 至基岩或不可压缩土层。 4计算步骤首先根据建筑物基础的形状，结合地基土层性状，选择沉降计算点的位置；再按作用在基础上荷载的性质（中心、偏心或倾斜等），求出基底压力的大小和分布；将地基分层。24m, <=0.4b, 土层交界面，地下水位；计算地基中的自重应力分布；计算地基中竖向附加应力分布；确定压缩层厚度；按算术平均求各分层平均自重应力和平均附加应力 (注意：也可以直接计算各土层中点处的自重应力及附加应力) ；求出第i分层的压缩量（注意：不同土层要用不同的pe曲线）；最后将每一分层的压缩量累加，即得地基的总沉降量。【例题】墙下条

49、形基础宽度为2.0 m，传至地面的荷载为100 kNm，基础理置深度为1.2 m，地下水位在基底以下0.6 m，如图所示，地基土的室内压缩试验试验e-p数据下表所示，用分层总和法求基础中点的沉降量。地基土的室内压缩试验试验e-p数据  0 50 100 200 300 粘土0.651 0.625 0.608 0.587 0.570 粉质粘土0.978 0.889 0.855 0.809 0.773 【解】 （1）地基分层： 考虑分层厚度不超过0.4b=0.8 m以及地下水位，基底以下厚1.2 m的粘土层分成两层，层厚均为0.6 m，其下粉质粘土层分层厚度均取为0.8 m。 （2）计算

50、自重应力 计算分层处的自重应力，地下水位以下取有效重度进行计算。 计算各分层上下界面处自重应力的平均值，作为该分层受压前所受侧限竖向应力p1i，各分层点的自重应力值及各分层的平均自重应力值见图。 （3）计算竖向附加应力；基底平均附加应力为： 查条形基础竖向应力系数表，可得应力系数au及计算各分层点的竖向附加应力，并计算各分层上下界面处附加应力的平均值。 （4）将各分层自重应力平均值和附加应力平均值之和作为该分层受压后的总应力p2i。 （5）确定压缩层深度： 一般可按sz/sc=0.2来确定压缩层深度，在z=4.4 m处，sz/sc14.8/62.5=0.2370.2,在z=5.2 m处，sz/

51、sc12.7/69.00.1840.2，所以压缩层深度可取为基底以下5.2 m。 （6）计算各分层的压缩量如第层各分层的压缩量列于表中。（7）计算基础平均最终沉降量二、规范法建筑地基基础设计规范推荐的计算方法是对分层总和法单向压缩公式的修正。同样采用了侧限条件下ep曲线的压缩性指标，但运用了平均附加应力系数；规定了地基变形计算深度的新标准；提出了沉降计算的经验修正系数，使结果接近实际。1计算原理应力面积法是国家标准建筑地基基础设计规范中推荐使用的一种计算地基最终沉降量的方法，故又称为规范方法。应力面积法一般按地基土的天然分层面划分计算土层，引入土层平均附加应力的概念，通过平均附加应力系数，将基

52、底中心以下地基中 zi-1zi深度范围的附加应力按等面积原则化为相同深度范围内矩形分布时的分布应力大小，再按矩形分布应力情况计算土层的压缩量，各土层压缩量的总和即为地基的计算沉降量。理论上基础的平均沉降量可表示为 式中：n为沉降计算深度范围划分的土层数；p0为基底附加压力； 为平均竖向附加应力系数,对于矩形面积上均布荷载作用时角点下平均竖向附加应力系数 值，可查表。 ：为分别将基底中心以下地基中 zi-1zi 深度范围附加应力，按等面积化为相同深度范围内矩形分布时分布应力的大小。2沉降计算经验系数ys为提高计算准确度，规范规定按公式计算得到的沉降s尚应乘以一个沉降计算经验系数ys3 沉降计算深度的确定 建筑地基基础设计规范规定沉降计算深度zn由下列要求确定： 式中sn为自试算深度往上z厚度范围的压缩量（包括考虑相邻荷载的影响），z的取值按表确定。当无相邻荷载影响，基础宽度在l50 m范围内时，地基沉降计算深度也可按下列简化公式计算： 式中b为基础宽度。 在计算深度范围内存在基岩时，zn取至基岩表面。【例题】设基础底面尺寸为4.8 m2×3.2 m2，埋深为1.5 m，传至地面的中心荷载F=1 800 kN，地基的土层分层及各层土的侧限压缩模量（相应于自重应力至自重应力加附加应力段