PID模糊自整定 无人机行业应用

模糊自整定PID控制及其在过程控制中的应用

口引言

常规PID（比例，积分，微分）控制具有简单、稳定性好、可靠性高的特点，

PID调节规律对工业控制对象，特别是对于线性定常系统的控制非常有效，一般都

能够得到比较满意的控制效果，其调节过程的品质取决于PID控制器各个参数的

整定。但是，随着生产和技术的发展，一方面，人们对过程控制系统提出了更高的

要求；另一方面，被控过程越来越复杂，非线性、大滞后、参数时变性等使得控制

越来越困难。这时，传统的PID控制就往往不能胜任了。小流量的水温控制系统就

是典型的大惯性，非线性、纯滞后系统，在对它进行实施控制时需要克服超调量

大、过渡过程时间长等缺点。

工业生产过程具有的特殊性：在生产过程中，产品的质量、产量和产率都会随

着生产过程的各种干扰和生产过程工艺设备等特性的改变而波动。工业生产过程的

干扰作用，使得生产过程操作不稳定，从而影响工厂生产过程的经济效益。工业生

产过程有以下特殊性：一是被控过程的滞后特性；二是被控过程的时间常数长短不

一样；三是过程的非线性特性；四是过程的时变性；五是过程本征不稳定性；六是

过程的耦合特性。

鉴于以上工业生产过程的特殊性，无论采用常规线性控制系统方法还是普通的

模糊控制技术都无法满足控制性能要求。若采用Fuzzy-PID复合控制方式不失为

一种比较合理的解决办法。它既能发挥模糊控制鲁棒性强、动态响应好、上升时间

快、超调小的特点，又具有PID控制器的动态跟踪品质和稳态精度。因此在控制

工业过程的设计中，常常采用PID参数模糊自整定复合控制，以便实现参数PID

的在线自调整功能，进一步完善PID控制的自适应性能。

常规PID控制和模糊控制简介

1.1常规PID控制的特点

在PID控制算法中，存在着比例、积分、微分3种控制作用，特点如下:

(1)比例控制作用的特点

系统误差一旦产生，控制器立即就有控制作用，使被PID控制的对象朝着减小

误差的方向变化，控制作用的强弱取决于比例系数KP。缺点是对于具有自平衡能

力的被控对象存在静差。加大KP可减小静差，但KP过大，会导致系统超调增大，

使系统的动态性能变坏。

(2)积分控制作用的特点

积分控制能对误差进行记忆并积分，有利于消除系统的静差。不足之处在于积

分作用具有滞后特性，积分作用太强会使被控对象的动态品质变坏，以至于导致闭

环系统不稳定。

(3)微分制作用的特点

通过对误差进行微分，能看出误差的变化趋势，增大微分控制作用可加快系统

响应，使超调减小。缺点是对干扰同样敏感，使系统对干扰的抑制能力降低。根据

被控对象的不同，适当地调整PID参数，可以获得比较满意的控制效果。因为其

算法简单，参数调整方便，并且有一定的控制精度，已成为最为普遍采用的控制算

法。

PID控制算法也有它的局限性和不足，由于PID算法只有在系统模型参数为非

时变的情况下，才能获得理想的效果。当一个调好参数的PID控制器被应用到模

型参数时，系统的性能会变差，甚至不稳定。另外，在对PID参数进行整定的过

程中，PID参数的整定值是具有一定局域性的优化值，而不是全局性的最优值，因

此这种控制作用无法从根本上解决动态品质和稳态精度的矛盾。

1.2模糊控制的特点

模糊控制器和常规的控制器(如PID调节器)相比，具有无须建立被控对象

的数学模型，对被控对象的时滞、非线性和时变性具有一定的适应能力等优点，同

时对噪声也具有较强的抑制能力，即鲁棒性较好。但它也有一些需要进一步改进和

提高的地方。模糊控制器本身消除系统稳态误差的性能比较差，难以达到较高的控

制精度。尤其是在离散有限论域设计时，更为明显。

模糊控制器要把误差输入信号转化为误差论域上的点，即

rT=INT(Kie'+0.5)(1)

式中：rY为转化到误差论域上的点；乩是误差的量程转换

比例因子;0为某时刻的输入误差。

当n'=0时，仍有

l^e'l<0,5(2)

即|H|<0.5/Ki(3)

式中：(是误差信号的物理范围［-e,e］到误差论域

n-1,n｝量程转换的比例因子，

Kkn/e。于是上式变为

即|e'|<0.5e/n(4)

一般规范化的离散论域形式通常取n=6,因此大约有

即|e'|〈7%e回匚立国黔

也就是说，Ie'1在误差量程最大值e的大约7%以内时，模糊控制器已经把它

当作0来对待了，因此，对e'<7%e的稳态误差模糊控制器无法消除，这是控制

点附近的一个控制上的盲区和死区。对于控制作用，模糊控制器可以采用它的增量

AU作为输出，积分后输出给被控对象，这样相当于引入了积分作用，有利于消除

稳态误差。然而，是解模糊后的离散点，不连续，因而控制作用不细腻，不利于精

调消除稳态误差。

模糊控制的自适应能力有限，由于量化因子和比例因子是固定的，当对象参数

随环境的变迁而变化时，它不能对自己的控制规则进行有效地调整，从而使其良好

的性能不能得到充分地发挥。

§PID参数自调整模糊控制器设计

模糊PID控制器由常规PID控制部分和模糊推理两部分组成，模糊推理部分

实质上就是一个模糊控制器。

2.1模糊-PID控制器设计思想

PID参数的模糊自整定是找出PID三个参数与误差E和误差变化率EC之间的

模糊关系；然后在运行中通过不断地检测E和EC,再根据模糊控制原理对三个参

数进行在线修改，使被控对象具有良好的动、静态特性。参数Kp,Ki和Kd的自调

整规律为：

(1)当E较大时(输出处于过渡过程上升阶段的大约0犷40%),为了使系统

响应具有较好的快速跟踪性能，并避免因开始时偏差的瞬间变大可能引起微分过饱

和，而使控制作用超出许可范围，应取较大的Kp和较小的Kd,同时为避免系统响

应出现较大的超调，需对积分作用加以限制，通常取Ki=0。

(2)当E为中等大时(输出处于过渡过程上升阶段的大约40喧70%),为使

系统具有较小的超调，应取较小的Kp,适当的Ki和Kd,以保证系统有较快的响

应速度，其中Kd的取值对系统的响应速度影响较大。

(3)当E较小时(即系统响应处于稳态值的大约±10%的波动范围内)为使

系统具有良好的稳态性能，应取较大的Kp和Ki。同时为避免系统在设定值附近出

现振荡，并考虑系统的抗干扰性能，当E较小时，Kd值可取大些(通常取为中等

大小)；当E较大时，Kd值应取小些。根据以上思想，设计的二输入三输出模糊

控制器结构图如图1所示。

图1模渴-PID控制器结

控制对象为输入U(t)和输出y(t),控制目标为使对象输出y(t)达到指

定的R,该系统由一个标准PID控制器和一个模糊PID参数调节器组成。PID控

制器根据闭环误差e(t)=R-y(t)产生控制信号u(t),模糊参数调节器调节

PID控制器的参数,即

u(t)=Kpe(t)+Kd蔡j"+।Kj©(t)dt工;一式©)

2.2模糊控制PID参数自调整算法

2.2.1模糊化

在模糊控制中，当误差和误差变化率偏小时，传统的模糊控制方法失去作用，

从而导致模糊控制规则失效。很多模糊控制都采用两种不同的模糊控制方法（称为

粗调整与细调整）来解决这一问题。

模糊PID控制系统为双输入三输出的系统，模糊控制器两个输入量是偏差绝

对值E和偏差绝对值变化率EC,输出的三个量是PID参数Kp、Ki和Kd。设定

E、EC和PID参数Kp、Ki和Kd的模糊控制论域，采用四种不同的模糊语言变量

进行描述：零（Z）、小（S）、中（M）、大（B）。为了计算机处理和实现的方

便，输入偏差E、输入偏差变化率EC和输出隶属函数均采用线性函数。

2.2.2PID参数调节的模糊规则

根据工业过程控制的特性，专家的经验知识结合工程技术人员的分析及实际操

作经验得出由输入偏差E及偏差变化率EC来调节三个输出量，Kp、Ki和Kd之间

的模糊规则如表1~3所示。

输入变量、输出变量及其隶属函数的确定需根据控制要求来决定，这里设计的

模糊PID控制器以误差E和误差的变化率EC作为输入变量，PID控制器的参数

调整量AKp、AKi.AKd为输出变量。Kp、Ki、Kd的调整算式为：

表1Kp模糊控制规则

20SMB

BBBMZ

MBBSZ

SBMSZ

Z0BMSZ

表2K,模棉控制规则

MNZ0SMB

BBBMZ

MBBSZ

SBMSZ

ZOBMSZ

表3（模缄控制规则

ZOSMB

BBBMZ

MBBSz

SBMSz

ZOBM3力二_Li之三”

Kp=P+△K「KkD+△Kd(7)

式（7）中:P、I、D是Kp、R、Kd的初始参数，可以通过常规整

匕阳能工程菖制

定方法得到。

2.3模糊干皿参数控制算法流程

首先离线地制作好模糊控制表，在运行模糊PID控制程序时调入内存中供查

表子程序调用。其次设置基本论域及初始值（误差E、误差变化率EC、控制量U、

量化因子及比例因子）。接着采样当前的温度值，计算得出偏差E、偏差变化率

ECo然后查找P1D三个参数对应的模糊控制表，清晰化后得到模糊控制量所对应

的AKp.AKi,AKd的值。最后，采用增量式的PID控制算法计算当前控制增量

AU,将AU附加在前一时刻的控制量U上，即可得到当前时刻输出控制量U。模

糊PID控制流程如图2所示。

图2模糊PID控制流程

修模糊PID控制应用实例

3.1系统结构及基本工作原理

依据上述Fuzzy-PID控制的理论分析和实现方法，如图3所示，小流量闭式

循环水温控制系统，该温度控制子系统由恒温大水箱、初级温度加热器、次级温度

加热器、太阳能集热器、冷浴交换器、冷水流量控制泵、循环混水泵以及保温隔热

材料等组成。

排气阀

中

太阳能

集热器

5流

计

排

气

阀

冰

昆

泵

次

£

级

H了

i

史

t.

心

流量水泵

图3闭式温度控制回路

该系统中温度控制回路的大致工作原理为：

(1)由流量控制系统将进入太阳能集热器的水流流量稳定在

0.0「0.080kg/s-012范围内的某一设定值上(具体数值由试验条件决定)。

(2)利用大功率(20kW)的初级加热棒将整个系统的工质进行快速加热，使

恒温大水箱的温度与设定值之差不超过±1℃O

(3)用PID参数自调整模糊控制器驱动可控硅次级加热器将温度稳定在设定

值上，使其波动范围不超过±0.1℃。

(4)通过PID调节器来控制冷水泵的转速从而调节冷水流量的大小，控制冷

浴交换器中的热量交换，集热器流回到恒温大水箱的水流温度降低到接近设定值，

避免经太阳晒热的水流抬升了恒温大水箱中的温度，尽量消除干扰。进入冷浴交换

器中的冷水温度保持恒定(比设定值低一个固定的数值；由另一套专用制冷装置提

供冷水)。此外还在恒温水箱和次级加热小水罐的两端各安装了一个循环混水泵，

在加热时进行循环搅拌，以保证各部分受热均匀。

根据Ziegler-Nichols公式：

Kp=0.6Km,KD^^,(8)

43mP

式中：Km为系统开始振荡时的K值，3不为振荡频率。3m

振荡频率可以由极点位于单位圆上的角度0得到，3m=6/T

(T为采样周期)。一,二阳能工程菖声

整定PID控制器的初始参数为:P=16；1=5；D=0.4o

3.2实测数据及结果分析

如表4所示，2009年5月20日在作者为国家太阳能集热器检测中心（昆明）

开发的这套模糊PID水温控制系统上实测的入口温度Tin的数据记录。从数据表

上可以看出：在实验进入稳态期后，入口温度Tin的最高值点和最低值点的差值不

超过0.2C（约为0.16C左右）；温度的稳定时间接近30分钟，超过国家标准规

定15分钟要求。

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