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文档简介

第四章三角函数、解三角形第四节二倍角公式及应用内容索引学习目标核心体系活动方案备用题学习目标学习目标1.熟记二倍角公式，能运用它们进行简单的化简、求值及恒等式证明.2.掌握二倍角公式的变形，能灵活运用，并解决一些三角综合问题．核心体系活动方案活动一基础训练【分析】

利用和差角公式、二倍角公式化简各选项，计算判断作答.【答案】C2.已知角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，且P(8,3cosα)为α终边上一点，则cos2α等于(

)【分析】

根据三角函数定义和同角三角函数关系求出sinα，再由二倍角公式可求cos2α.【答案】C【答案】tan2α【答案】50°【分析】

由二倍角公式变形后，用诱导公式变形可得．【答案】

－1活动二典型例题题组一利用二倍角公式进行三角函数式的化简及恒等式的证明1

某同学在一次研究性学习中发现，以下四个式子的值都等于同一个常数：①sin212°＋cos242°＋sin12°cos42°；②sin215°＋cos245°＋sin15°cos45°；③sin220°＋cos250°＋sin20°cos50°；④sin230°＋cos260°＋sin30°cos60°.(1)试从上述式子中选择一个，求出这个常数；(2)根据(1)的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论．思考1►►►如何利用二倍角公式进行三角函数式的化简及恒等式的证明？要注意什么？要充分观察角与角之间的联系，看角是否有倍数关系？能否用二倍角公式化简？有切有弦要弦切互化．题组二给角求值2思考2►►►如何解决给角求值的问题？如何化非特殊角为特殊角？1.有方向地将已知式化简，使关系明朗化．2.寻找角与角之间的关系，看是否适合相关公式的使用，注意常见角的变换和角与角之间的二倍关系．3.尽量统一角的种类，注意特殊角的利用．题组三给值求值3思考3►►►如何利用给定三角函数值求未知三角函数的值？关键是什么？给值求值：给出某些角的三角函数值，求另外一些角的三角函数值，解题关键在于“变角”，使其角相同或具有某种关系．备用题2121【答案】

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