河北省衡水市饶阳实验中学高二数学文知识点试题含解析

河北省衡水市饶阳实验中学高二数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.命题“?x∈R，x2﹣x+1＜0”的否定是（）A．?x∈R，x2﹣x+1≥0B．?x∈R，x2﹣x+1＞0C．?x∈R，x2﹣x+1≥0D．?x∈R，x2﹣x+1＞0参考答案：A2.已知，，是实数，则下列结论中一定正确的是()A．若，则

B．若，则C．若，则

D．若，则参考答案：D3.右边程序运行后的输出的结果为（

）A． B．C． D．参考答案：C略4.一个总体中有100个个体，随机编号为0，1，2，3，…，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，3，…10．现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，若第1组随机抽取的号码为m=6，则在第7组中抽取的号码是（）A．66 B．76 C．63 D．73参考答案：A【考点】系统抽样方法．【分析】由总体容量及组数求出间隔号，然后用6加上60即可．【解答】解：总体为100个个体，依编号顺序平均分成10个小组，则间隔号为10，所以在第7组中抽取的号码为6+10×6=66．【点评】本题考查了系统抽样，系统抽样是根据分组情况求出间隔号，然后采用简单的随机抽样在第一组随机抽取一个个体，其它的只要用第一组抽到的号码依次加上间隔号即可．此题为基础题．5.对于任意的，不等式恒成立．则实数的取值范围是（）（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：C6.已知命题：“对，使”.若命题是假命题，则实数的取值范围是

A.

B.

C．

D.或参考答案：A7.△ABC中，，则sinA的值是（

）A. B. C. D.或参考答案：B【分析】根据正弦定理求解.【详解】由正弦定理得，选B.【点睛】本题考查正弦定理，考查基本分析求解能力，属基础题.8.在等差数列{an}中，若，则等于()A．16

B．18

C．20

D．22参考答案：C9.如图，长方体中，交于顶点的三条棱长分别为，，，则从点沿表面到的最短距离为(

)A．

B．C．

D．参考答案：B略10.阅读如图所示的程序框图，输出的结果为（

）A.20 B.3 C.2 D.60

参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.正方体的棱长为1，为线段的中点，为线段上的动点，过的平面截该正方体所得的截面记为，则所有正确的命题是_______.①当0<<时，为四边形；②当=时，为等腰梯形；③当=时，与的交点满足=；④当<<1时，为五边形；⑤当=1时，的面积为.参考答案：①②④12.根据《环境空气质量指数AQI技术规定》，AQI共分为六级：（0，50]为优，（50，100]为良，（100，150]为轻度污染，（150，200]为中度污染，（200，300]为重度污染，300以上为严重污染．右图是根据盐城市2013年12月份中20天的AQI统计数据绘制的频率分布直方图．由图中的信息可以得出这20天中盐城市环境空气质量优或良的总天数为

.参考答案：5略13.阅读如图所示的程序，当输入a=2，n=4时，输出s=参考答案：2468【考点】程序框图．【专题】计算题；图表型；试验法；算法和程序框图．【分析】模拟执行程序，依次写出每次循环得到的p，s，i的值，当i=5时满足条件i＞n，退出循环，输出s的值为2468．【解答】解：模拟执行程序，可得a=2，n=4，s=0，p=0，i=1p=2，s=2，i=2不满足条件i＞n，p=22，s=24，i=3不满足条件i＞n，p=222，s=246，i=4不满足条件i＞n，p=2222，s=2468，i=5满足条件i＞n，退出循环，输出s的值为2468．故答案为：2468．【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图，正确写出每次循环得到的p，s，i的值是解题的关键，属于基础题．14.设实数x，y，z均大于零，且，则的最小值是

.参考答案：略15.已知集合，，若，则实数的取值范围为

．参考答案：略16.若0≤x≤1,-1≤y≤2,则z=x+4y的最小值为____________.参考答案：-417.设函数，若，则

。参考答案：-9三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图，以、为邻边作平行四边形OACB，．已知＝a，＝b，且|a|＝|b|＝4，∠AOB＝60°.

(1)求|a＋b|，|a－b|.

(2)求a＋b与a的夹角及a－b与a的夹角．

参考答案：解：如图，以、为邻边作平行四边形OACB，

∵||＝||＝4，∠AOB＝60°，∴四边形OACB为菱形．

(2)在△OAC中，∠OAC＝120°，∴∠COA＝∠OCA＝30°，a＋b与a所成的角，即∠COA＝30°，a－b与a所成的角，即与所成的角，等于∠CBA＝60°.··················1219.春节期间，“厉行节约，反对浪费”之风悄然吹开，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表： 表（一）

做不到“光盘”能做到“光盘”男4510女3015 表（二）P()0.100.050.0252.7063.8415.024附：（1）估计该市居民中，能做到“光盘”行动的居民比例；（2）判断是否有90％以上的把握认为“该市居民能否做到”光盘”与性别有关？参考答案：（1）25%;（2）3.030>2.706，所以有90%的把握认为. 20.已知抛物线E：x2=4y，过M（1，4）作抛物线E的弦AB，使弦AB以M为中点，（1）求弦AB所在直线的方程．（2）若直线l：y=x+b与抛物线E相切于点P，求以点P为圆心，且与抛物线E的准线相切的圆的方程．参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的关系；圆的标准方程．【专题】计算题；方程思想；转化思想；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】（1）设A（x1，y1），B（x2，y2），利用平方差法，求出直线的斜率，然后求解直线方程．（2）利用函数的导数求出曲线的斜率，求出切点坐标，得到圆的圆心坐标，求出圆的半径，即可求解圆的方程．【解答】解：（1）设A（x1，y1），B（x2，y2），抛物线E：x2=4y，过M（1，4）作抛物线E的弦AB，使弦AB以M为中点由，两式相减化简得KAB==，所以直线AB的方程为y﹣4=（x﹣0），即x﹣2y+7=0．（2）设切点P（x0，y0），由x2=4y，得y′=，所以=1，可得x0=2，即点P（2，1），圆P的半径为2，所以圆P的方程为：（x﹣2）2+（y﹣1）2=4．【点评】本题考查抛物线的简单性质，考查运算求解能力，平方差法以及设而不求方法的应用，注意解题方法的积累，属于中档题．21.已知函数.（1）讨论f(x)在(1,+∞)上的单调性；（2）若对恒成立，求正整数a的最小值.参考答案：（1），当时，在上单调递增.当或时，，在单调递减.当且时，令，得；令，得.∴在上单调递增，在上单调递减.（2）∵对恒成立.∴，解得或，则正整数的最小值为.下面证明当时，对恒成立，过程如下：当时，令，得；令，得.故，从而对恒成立.故整数的最小值为5.22.（本题满分12分）已知命题p：函数在内有且仅有一个零点．命题q：在区间内恒成立．若命题“pq”是假命题，“pq”是真命题，求实数的取值范围．参考答案：解：先考查命题p：若a＝0，则容易验证不合题意；故，解得：a≤