山西省临汾市曹家庄中学高三数学理知识点试题含解析

山西省临汾市曹家庄中学高三数学理知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数满足，当时，，则在上零点的个数为（

）A.1004

B.1005

C.2009

D.2010参考答案：B2.设集合U={0，1，2，3，4，5}，A={1，2}，B={x∈Z|x2﹣5x+4＜0}，则（?UA）∩（?UB）=（）A．{0，1，2，3} B．{5} C．{1，2，4} D．{0，4，5}参考答案：D【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】化简集合B，根据补集与交集的定义进行计算即可．【解答】解：全集U={0，1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={x|x2﹣5x+4＜0，x∈U}={x|1＜x＜4，x∈U}={2，3}，∴?UA={0，3，4，5}，?UB={0，1，4，5}，∴集合（?UA）∩（?UB）={0，4，5}．故选：D．【点评】本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．3.如图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的表面积为（）A．20+2 B．20+2 C．18+2 D．18+2参考答案：D【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由三视图可知：该几何体是一个四棱锥，其中后面的侧面与底面垂直．利用三角形与矩形面积计算公式即可得出．【解答】解：由三视图可知：该几何体是一个四棱锥，其中后面的侧面与底面垂直．∴该几何体的表面积=4×2+2×+×4+=2+18，故选：D．4.已知tanx=﹣2，，则cosx=（）A． B． C． D．参考答案：C【考点】同角三角函数间的基本关系．【专题】计算题．【分析】由题意可得

=﹣2，cosx＜0，再由sin2x+cos2x=1，解得cosx的值．【解答】解：由tanx=﹣2，，可得tanx==﹣2，cosx＜0．再由sin2x+cos2x=1，解得cosx=﹣，故选C．【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．5.函数

参考答案：A 6.已知函数，则=（

）

A．4

B．

C．-4

D．参考答案：B由题，选B.7.已知三棱柱HIG-EFD的底面为等边三角形，且侧棱垂直于底面，该三棱柱截去三个角（如图①所示，A，B，C分别是△GHI三边的中点）后得到的几何体如图②，则该几何体的侧视图为（

）参考答案：A因为平面平面，所以几何体的左视图为直角梯形，且直角腰在左视图的左侧，故选A．

8.

给出平面区域（图中阴影部分）作为可行域．其中A（5，3），B（2，1），C（1，5）。若目标函数（>0）取得最大值的最优解有无穷多个．则的值为

（

）

A．4

B．2C．

D．

参考答案：答案:C解析:由题：。9.中国古代数学著作《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等．意思是现有松树高5尺，竹子高2尺，松树每天长自己高度的一半，竹子每天长自己高度的一倍，问在第几天会出现松树和竹子一般高？如图所示是源于其思想的一个程序框图，若输入的x＝5，y＝2，输出的n为4，则程序框图中的中应填（）A.y＜x B.y≤x C.x≤y D.x＝y参考答案：C当时，；当时，；当时，；当时，，不满足运行条件，输出程序框图中，应填，故选C.10.设全集I是实数集R，与都是I的子集（如图所示），则阴影部分所表示的集合为（

）

A. B.

C.

D.参考答案：试题分析：因为，所以又因为，所以所以阴影部分为故答案选考点：集合的表示；集合间的运算.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.过点A（-1，0）且与直线2x-y+1=0平行的直线方程为

参考答案：2x-y+2=012.在的二项展开式中，含项的系数是

.PB参考答案：略13.如图，AB为的直径，C为上一点,AP和过C的切线互相垂直，垂足为P，过B的切线交过C的切线于T，PB交于Q，若AB=4，则

.参考答案：314.如图，的外接圆的切线与的延长线相交于点，的平分线与相交于点，若，，则______．参考答案：4略15.（几何证明选讲选做题）如图，、是⊙的两条切线，切点分别为、．若，，则⊙的半径为

．参考答案：试题分析：连结，则,所以有所以.考点：圆的性质.16.在数列{an}中，a1=1，a1+++…+=an（n∈N*），则数列{an}的通项公式an=

．参考答案：

【考点】数列递推式．【分析】a1=1，a1+++…+=an（n∈N*），n≥2时，a1+++…+=an﹣1．相减可得：=．再利用递推关系即可得出．【解答】解：∵a1=1，a1+++…+=an（n∈N*），n≥2时，a1+++…+=an﹣1．∴=an﹣an﹣1，化为：=．∴=…=2a1=2．∴an=．故答案为：．【点评】本题考查了数列递推关系、通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．17.设，的二项展开式中含项的系数为7，则____．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相同的单位长度，已知直线l的参数方程是（t为参数），曲线C的极坐标方程是ρcos2θ=2sinθ．（1）写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（2）设直线l与曲线C相交于A，B两点，点M为AB的中点，点P的极坐标为，求|PM|的值．参考答案：【考点】QH：参数方程化成普通方程．【分析】（1）消去参数t得直线l的普通方程，利用极坐标与直角坐标互化方法求曲线C的直角坐标方程；（2）求出M，P的直角坐标，即可求|PM|的值．【解答】解：（1）因为直线的参数方程是（t为参数），消去参数t得直线l的普通方程为x﹣y+3=0…（2分）由曲线C的极坐标方程ρcos2θ=2sinθ，得ρ2cos2θ=2ρsinθ，…（3分）所以曲线C的直角坐标方程为x2=2y．…（2）由，消去y得x2﹣2x﹣6=0…（6分）设A（x1，y1），B（x2，y2），则AB的中点．因为x1+x2=2，∴M（1，4）…（8分）又点P的直角坐标为（1，1），…（9分）所以…（10分）【点评】本题考查了直角坐标方程化为参数方程、极坐标方程化为直角坐标方程、直线与抛物线的位置关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．19.已知，其中e是自然对数的底。（1）若在x=1处取得极值，求a的值；（2）求的单调区间；（3）设，若存在，使得成立，求a的取值范围。参考答案：略20.（本小题满分13分）已知点，椭圆：的离心率为，是椭圆的右焦点，直线的斜率为，为坐标原点．（Ⅰ）求的方程；（Ⅱ）设过点的动直线与相交于，两点，当的面积最大时，求的方程．参考答案：（Ⅰ）解：设，由条件知，，得.又，所以，.故的方程为.…………5分（Ⅱ）解：当轴时不合题意，故可设：，，．将代入得，当，即，又点O到直线l的距离d＝.所以△OPQ的面积S△OPQ＝d·|PQ|＝.设，则t>0，.因为t＋≥4，当且仅当t＝2，即k＝时等号成立，满足Δ>0，所以，当△OPQ的面积最大时，k＝，l的方程为y＝－2.…………13分21.（本小题满分12分）已知函数的最小正周期为。 （I）求函数的对称轴方程； （II）若，求的值。参考答案：略22