九年级数学下册 26.1《二次函数》习题 新人教版

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126.1二次函数

一、选择题

1.(口答)以下函数中，哪些是二次函数?

(1)y=5*＋1(2)y=4*2－1

(3)y=2*3－3*2(4)y=5*4－3*＋1

2、二次函数cb**y++=2的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，那么此拋物线的对称轴是〔〕A．*＝4B.*＝3C.*＝－5D.*＝－1。

3、直角坐标平面上将二次函数y＝-2(*－1)2－2的图象向左平移１个单位，再向上平移１个单位，那么其顶点为〔〕A.(0，0)B.(1，－2)C.(0，－1)D.(－2，1)

4、已知二次函数b*ay+-=2)1(有最小值–1，那么a与b之间的大小关系是〔〕

A．a＜b

B．a=b

C．a＞b

D．不能确定

二、填空题

1、抛物线y=〔k+1〕*2+k2-9开口向下，且经过原点，那么k＝—————————

2、已知抛物线y=*2+〔n-3〕*+n+1经过坐标原点O，求这条抛物线的顶点P的坐标

3、、二次函数cb**y++=2的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，那么此拋物线的对称轴是〔〕〔A〕1*=-〔B〕1*=〔C〕2*=〔D〕3*=

4、顶点为〔－2，－5〕且过点〔1，－14〕的抛物线的解析式为___________________．

5、已知二次函数y=a*2+b*+c，当*=1时，y有最大值为5，且它的图象经过点〔2，3〕，求这个函数的关系式.

三、计算题

1、某水果批发商场经销一种水果，假如每千克盈利10元，每天可售出500千克.经市场调查发觉，在进货价不变的状况下，假设每千克涨价1元，日销售量将减削20千克.〔10分〕

〔1〕当每千克涨价为多少元时，每天的盈利最多？最多是多少？

〔2〕假设商场只要求保证每天的盈利为6000元，同时又可使顾客得到实惠，每千克应涨价为多少元？

2、如图〔1〕，在Rt⊿ABC中，∠C=90，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上，分别作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，得四边形DECF，设DE=*，DF=y．

〔1〕用含y的代数式表示AE；

〔2〕求y与*之间的函数关系式，并求出*的取值范围；

〔3〕设四边形DECF的面积为S，求S与*之间的函数关系，并求出S的最大值．

图〔1〕图〔2〕

参考答案

选择题

1.略2、D3、C4、C

填空题

1．–32．〔２，－４〕３．Ａ

４．ｙ＝－(ｘ＋２)2－５

５．ｙ＝－２ｘ２＋４ｘ＋３

2

126.1二次函数

一、选择题

1.(口答)以下函数中，哪些是二次函数?

(1)y=5*＋1(2)y=4*2－1

(3)y=2*3－3*2(4)y=5*4－3*＋1

2、二次函数cb**y++=2的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，那么此拋物线的对称轴是〔〕A．*＝4B.*＝3C.*＝－5D.*＝－1。

3、直角坐标平面上将二次函数y＝-2(*－1)2－2的图象向左平移１个单位，再向上平移１个单位，那么其顶点为〔〕A.(0，0)B.(1，－2)C.(0，－1)D.(－2，1)

4、已知二次函数b*ay+-=2)1(有最小值–1，那么a与b之间的大小关系是〔〕

A．a＜b

B．a=b

C．a＞b

D．不能确定

二、填空题

1、抛物线y=〔k+1〕*2+k2-9开口向下，且经过原点，那么k＝—————————

2、已知抛物线y=*2+〔n-3〕*+n+1经过坐标原点O，求这条抛物线的顶点P的坐标

3、、二次函数cb**y++=2的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，那么此拋物线的对称轴是〔〕〔A〕1*=-〔B〕1*=〔C〕2*=〔D〕3*=

4、顶点为〔－2，－5〕且过点〔1，－14〕的抛物线的解析式为___________________．

5、已知二次函数y=a*2+b*+c，当*=1时，y有最大值为5，且它的图象经过点〔2，3〕，求这个函数的关系式.

三、计算题

1、某水果批发商场经销一种水果，假如每千克盈利10元，每天可售出500千克.经市场调查发觉，在进货价不变的状况下，假设每千克涨价1元，日销售量将减削20千克.〔10分〕

〔1〕当每千克涨价为多少元时，每天的盈利最多？最多是多少？

〔2〕假设商场只要求保证每天的盈利为6000元，同时又可使顾客得到实惠，每千克应涨价为多少元？

2、如图〔1〕，在Rt⊿ABC中，∠C=90，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上，分别作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，得四边形DECF，设DE=*，DF=y．

〔1〕用含y的代数式表示AE；

〔2〕求y