高二数学下学期期中押题试卷01（测试范围：数列、导数、计数原理、概率、统计）原卷版

2023-2024学年高二数学下学期期中押题试卷01本套试卷根据九省联考题型命制，题型为8+3+3+5模式一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．现从4名男医生和3名女医生中抽取两人加入“援鄂医疗队”，用A表示事件“抽到的两名医生性别相同”，B表示事件“抽到的两名医生都是女医生”，则P(B|A)=()2．曲线y=ex在点(0,1)处的切线方程为()3．随机变量X的取值范围为0，1，2，若P(X=0)=,E(X)=1，则D(X)=()ABCD4．在第1、3、4、5、8路公共汽车都要停靠的一个站（假定这个站一次只能停靠一辆汽车有一位乘客在等候第4路或第8路公共汽车．假定当时各路汽车首先到此站的可能性相等，则首先到站正好是这位乘客所需乘的汽车的概率等于()5．已知随机变量X~N(3,o2)，P(X1)=0.2，则P(1X5)=()6．从乒乓球运动员男5名、女6名中组织一场混合双打比赛，不同的组合方法种数为()C．CACAD．AA7．已知函数f(x)的导函数为f,(x)，且f(x)=一f,(3)lnx一f(1)x2一4x，则f(x)的极值点为()二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分9．以下有关直线拟合效果的说法正确的是()A．通过最小二乘法得到的线性回归直线经过样本点的中心(x,y)B．相关系数r越小，表明两个变量相关性越弱C．最小二乘法求回归直线方程，是求使(yi一bxi一a)2D．R2越接近1，表明直线拟合效果越好10．已知二项式(3x1)n的展开式中各项的系数的和为128，则下列结论中正确的有()A．展开式共有7项B．所有二项式系数的和为128C．只有第4项的二项式系数最大11．有款小游戏，规则如下：一小球从数轴上的原点0出发，通过扔骰子决定向左或者向右移动，扔出骰子，若是奇数点向上，则向左移动一个单位，若是偶数点向上，则向右移动一个单位，则扔出n次骰子后，下列结论正确的是()A．第二次扔骰子后，小球位于原点0的概率为B．第三次扔骰子后，小球所在位置是个随机变量，则这个随机变量的期望是C．第一次扔完骰子小球位于一1且第五次位于1的概率D．第五次扔完骰子，小球位于1的概率大于小球位于3概率三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12．(2x2)5的展开式中常数项是以数字作答）82(x2)2214．为了迎接期中考试，某同学要在周日上午安排五个学科的复习工作，为提高复习效率，数学学科的复习时间不安排在早晨第一科，并且数学和物理两科的复习时间不连在一起，那么五个学科复习时间的顺序安排总共有种（用数字作答）.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.151）将5个不同的小球放入3个不同的盒子中，没有空盒子，共有多少种不同的放法？（2）将5个不同的小球放入3个不同的盒子中，盒子可空，共有多少种不同的放法？（3）将5个相同的小球放入3个不同的盒子中，没有空盒子，共有多少种不同的放法？（4）将5个相同的小球放入3个不同的盒子中，盒子可空，共有多少种不同的放法？（注：要写出算式，结果用数字表示）16．2023年3月的体坛属于“冰上运动”，速滑世锦赛、短道速滑世锦赛、花滑世锦赛将在荷兰、韩国、日本相继举行．中国队的“冰上飞将”们将在北京冬奥会后再度出击，向奖牌和金牌发起冲击．据了解，甲、乙、丙三支队伍将会参加2023年3月10日~12日在首尔举行的短道速滑世锦赛5000米短道速滑男子5000米接力的角逐．接力赛分为预赛、半决赛和决赛，只有预赛、半决赛都获胜才能进入决赛．已知甲队在预赛和半决赛中获胜的概率分别为和；乙队在预赛和半决赛中34获胜的概率分别为和；丙队在预赛和半决赛中获胜的概率分别为p和一p，其中0<p<34（1）甲、乙、丙三队中，谁进入决赛的可能性最大；（2）若甲、乙、丙三队中恰有两对进入决赛的概率为，求p的值；（3）在（2）的条件下，设甲、乙、丙三队中进入决赛的队伍数为ξ,求ξ的分布列?(Ⅰ)求f(x)在点(1，f（1）)处的切线方程；(Ⅱ)求证：f(x)一1；(Ⅲ)若函数h(x)=af(x)+(aeR)无零点，求实数a的取值