期中质量检测卷（第1-4单元）（试题）-2023-2024学年五年级数学下册苏教版

绝密★启用前2023-2024学年五年级数学下册第1~4单元质量检测卷（苏教版）（考试分数：100分；考试时间：90分钟）注意事项：1.答题前请填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;填空题和解答题必须使用0.5mm的黑色签字笔作答。3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。一．选择题（共7小题，14分）1．下列各式中，是方程的是（）A．5a+4.6＜29.6B．4.3x+20 C．18.6÷m＝3﹣2n2．一个两位数，它的十位数字是a，个位数字是b，这个两位数可写成（）A．10a+b B．a+b C．ab D．10b+a3．早晨妈妈骑自行车送兰兰去上学，放学后爸爸开车接兰兰回家。下面（）反映了兰兰从家去学校、在学校学习和放学回家的情况。A．B． C．4．一个非零自然数有三个不同的因数，这个数一定是（）A．偶数 B．质数 C．合数 D．奇数.5．下列说法正确的是（）A．所有的偶数都是合数。 B．两个质数的和一定是合数。 C．一个数的最大因数一定是它的最小倍数。6．三个连续奇数的和是51，这三个连续的奇数中，最大的是（）A．17 B．19 C．21 D．237．甲乙丙三支铅笔一样长，一个星期后，甲用去12，乙用去13，丙用去A．甲 B．乙 C．丙 D．无法比较二．填空题（共11小题，23分）8．小刚带20元去买笔记本，每本笔记本售价x元，他买了4本，应找回元，当x＝3.5元时，应找回元。9．在式子（3a﹣24）÷12中，a＝时，这道算式的结果是1。10．某大剧院楼下有20排座位，每排有a个座位，楼上有b个座位，这个影院一共有个座位。11．如图是爸爸和小明在体育馆游泳情况的折线统计图。（1）爸爸和小明都游了米，先出发，先到达。（2）小明所用的时间比爸爸多秒。（3）小明游到米的时候速度开始慢下来，在此之前平均每秒游米。（4）爸爸平均每秒游米。（得数保留两位小数）12．公元250年前后，古希腊数学家丢番图写了本数学巨著是，在这本书中第一次引入了未知数的概念。13．已知A＝2×3×a，B＝3×5×a（a是非0自然数），如果A和B的最大公因数是12，那么a＝，A和B的最小公倍数是。14．三个连续奇数的和是249，这三个数分别是、、．15．在2、7、13、15、18这些数中，既是质数又是偶数的是，既是合数又是奇数的是。16．1+3+5+……+99的和是数，1×3×5×……×99的积是数。（填“奇”或“偶”）17．一个最简分数，分子分母之和是58，将分子减去3，分母加上2，这个分数可以约分为415，这个分数原来是18．同样的两杯果汁，小红喝了一杯的14，小明喝了另一杯的13，三．判断题（共7小题，14分）19．所有的方程都是等式，所有的等式也一定是方程．20．2023年萱萱和妈妈年龄相差a岁，2033年时，妈妈比萱萱大（a+10）岁。21．折线统计图既可以表示数量的多少，又可以表示数量的增减变化情况．．22．任意两个折线统计图都可以合成一个复式折线统计图．23．个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数．24．任何相邻的两个自然数的积都是偶数。25．甲数的12与乙数的50%一定相等．四．计算题（共2小题，13分）26．用短除法把下面各数分解质因数。（共4分）283627．解方程。（共9分）2x﹣1.35x＝6.54.5+0.5x＝13.48x﹣27.54÷2.7＝11.8五．应用题（共6小题，36分）28．甲车的速度是x千米/小时，乙车的速度是y千米/小时。两车同时从A地出发前往B地，5小时后甲车到达B地，这时乙车还没有到达。（1）用含x和y的式子表示此时甲、乙两车之间的距离。（2）当x＝80，y＝65时，求两车之间的距离。29．五（1）班6名同学去给小树苗浇水．小树苗不到40棵．他们发现每人浇水的棵数相同．这批小树苗可能有多少棵？30．小明和他的4名同学参加了学校的微型马拉松大赛，他们的参赛号码是5个连续的偶数和是210，他们的参赛号码各是多少？31．小强骑自行车到距家6km远的西湖去玩，根据如图的折线统计图回答问题．（1）小强在西湖玩了多长时间？（2）如果从出发起一直骑车不休息，几时几分可以到达西湖？（3）求小强返回时骑车的速度．32．马超、刘涛和王阳三位小朋友购买兔年邮票的枚数的积是540，其中马超比刘涛多1枚，王阳比刘涛少3枚，他们三人分别购买了多少枚兔年邮票？33．在一次为灾区捐款献爱心活动中，明明和他的两个好朋友一共捐出了1257元，且他们捐出的钱数恰好是3个连续的奇数。这三名同学各捐了多少钱？

2023-2024学年五年级数学下册第1~4单元质量检测卷（苏教版）参考答案与试题解析一．选择题（共7小题）1．下列各式中，是方程的是（）A．5a+4.6＜29.6 B．4.3x+20 C．18.6÷m＝3﹣2n【答案】C【分析】含有未知数的等式叫做方程；据此解答。【解答】解：A．5a+4.6＜29.6，含有未知数，但不是等式，所以不是方程。B．4.3x+20，含有未知数，但不是等式，所以不是方程。C．18.6÷m＝3﹣2n，既含有未知数，又是等式，所以是方程。故选：C。【点评】灵活掌握方程的含义，是解答此题的关键。2．一个两位数，它的十位数字是a，个位数字是b，这个两位数可写成（）A．10a+b B．a+b C．ab D．10b+a【答案】A【分析】十位数字是a，表示a个十；个位数字是b，表示b个一，则这个两位数可写成10×a+b×1＝10a+b．【解答】解：10×a+b×1＝10a+b答：这个两位数可写成10a+b．故选：A．【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的含义，再进一步解答．3．早晨妈妈骑自行车送兰兰去上学，放学后爸爸开车接兰兰回家。下面（）反映了兰兰从家去学校、在学校学习和放学回家的情况。A． B． C．【答案】C【分析】妈妈骑自行车送兰兰去上学时速度慢，用的时间长，放学后爸爸开车接兰兰回家时速度快，用的时间短，据此即可解答。【解答】解：由分析可得，选项C上学时用的时间长，放学回家时用的时间短。故选：C。【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。4．一个非零自然数有三个不同的因数，这个数一定是（）A．偶数 B．质数 C．合数 D．奇数.【答案】C【分析】根据合数的定义：自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其它的数整除的数，即可判断。【解答】解：根据合数的定义可得出：一个非零自然数有三个不同的因数，这个数一定是合数。故选：C。【点评】本题主要考查了合数的定义，熟记定义是解题的关键。5．下列说法正确的是（）A．所有的偶数都是合数。 B．两个质数的和一定是合数。 C．一个数的最大因数一定是它的最小倍数。【答案】C【分析】自然数中，是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数；只有1和它本身两个因数的数叫作质数（素数），除了1和它本身，还有其他因数的数叫作合数。一个数的最大因数一定是它的最小倍数。【解答】解：A．2是偶数但是不是合数，故原题错误；B．2+3＝5，2是质数，3也是质数，5也是质数，故原题错误；C．9最大的因数是9，最小的倍数也是9，所以一个数的最大因数一定是它的最小倍数，故原题正确。故选：C。【点评】此题考查了质数与合数、偶数奇数、因数与倍数的含义。6．三个连续奇数的和是51，这三个连续的奇数中，最大的是（）A．17 B．19 C．21 D．23【答案】B【分析】三个连续奇数的和是51，先求中间的数用51÷3＝17，再分别加、减2即可解答。【解答】解：51÷3＝1717﹣2＝1517+2＝19这三个连续奇数是15、17、19，这三个连续的奇数中，最大的是19。故选：B。【点评】此题考查了奇数与偶数的初步认识，要求学生掌握。7．甲乙丙三支铅笔一样长，一个星期后，甲用去12，乙用去13，丙用去A．甲 B．乙 C．丙 D．无法比较【答案】C【分析】根据题意，把三根一样长的铅笔分别看作单位“1”，用单位“1”分别减去用去的部分就是剩下的部分，剩下的部分所占的份数越大，就越长。【解答】解：1-1-1-34答：丙最长。故选：C。【点评】此题考查了分数大小的比较，要求学生掌握。二．填空题（共11小题）8．小刚带20元去买笔记本，每本笔记本售价x元，他买了4本，应找回（20﹣4x）元，当x＝3.5元时，应找回6元。【答案】（20﹣4x）；6。【分析】根据“单价×数量＝总价”求出买笔记本用的钱数；先用字母表示出应找回的钱数，为：20﹣4x，进而把x＝3.5代入式子，解答即可。【解答】解：小刚带20元去买笔记本，每本笔记本售价x元，他买了4本，应找回（20﹣4x）元。当x＝3.5元时，20﹣4x＝20﹣4×3.5＝20﹣14＝6（元）答：应找回（20﹣4x）元，应找回6元。故答案为：（20﹣4x）；6。【点评】解答此题的关键是，根据已知条件把未知的数用字母正确的表示出来，再结合所求的问题即可得出答案；用到的知识点：单价、数量和总价三者之间的关系。9．在式子（3a﹣24）÷12中，a＝12时，这道算式的结果是1。【答案】12。【分析】原式改写为（3a﹣24）÷12＝1，再根据等式的性质解这个方程即可。【解答】解：（3a﹣24）÷12＝13a﹣24＝1×123a﹣24＝123a＝12+243a＝36a＝36÷3a＝12故答案为：12。【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐。10．某大剧院楼下有20排座位，每排有a个座位，楼上有b个座位，这个影院一共有（20a+b）个座位。【答案】（20a+b）。【分析】先表示出楼下的座位数，再加上楼上的座位数即可。【解答】解：这个影院一共有（20a+b）个座位。故答案为：（20a+b）。【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。11．如图是爸爸和小明在体育馆游泳情况的折线统计图。（1）爸爸和小明都游了50米，小明先出发，爸爸先到达。（2）小明所用的时间比爸爸多15秒。（3）小明游到30米的时候速度开始慢下来，在此之前平均每秒游1.5米。（4）爸爸平均每秒游0.83米。（得数保留两位小数）【答案】（1）50，小明，爸爸；（2）15；（3）30，1.5；（4）0.83。【分析】（1）根据统计图可知：折线统计图中虚线代表小明的游泳情况，实线代表爸爸的游泳情况，爸爸和小明都游了50米，小明先出发，爸爸先到达。（2）爸爸让小明先游10秒，爸爸又比小明提前5秒到达，小明所用的时间比爸爸多15秒。（3）根据统计图可知：小明游到30米的时候速度开始慢下来，在此之前平均每秒游30÷20＝1.5（米）。（4）爸爸平均每秒游50÷60≈0.83（米）。【解答】解：（1）爸爸和小明都游了50米，小明先出发，爸爸先到达。（2）75﹣60＝15（秒）答：小明所用的时间比爸爸多15秒。（3）30÷20＝1.5（米）答：小明游到30米的时候速度开始慢下来，在此之前平均每秒游1.5米。（4）50÷60≈0.83（米）答：爸爸平均每秒游0.83米。【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。12．公元250年前后，古希腊数学家丢番图写了本数学巨著是《算术》，在这本书中第一次引入了未知数的概念。【答案】《算术》。【分析】公元250年前后，古希腊数学家丢番图写了本数学巨著是《算术》，在这本书中第一次引入了未知数的概念。不过当时古希腊人还没有寻求到它的求根公式，只能用图等方法求解。据此解答。【解答】解：公元250年前后，古希腊数学家丢番图写了本数学巨著是《算术》，在这本书中第一次引入了未知数的概念。故答案为：《算术》。【点评】此题考查的目的是使学生了解古代数学家对数学研究做出的贡献。13．已知A＝2×3×a，B＝3×5×a（a是非0自然数），如果A和B的最大公因数是12，那么a＝4，A和B的最小公倍数是120。【答案】4；120。【分析】把A和B公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。【解答】解：因为A＝2×3×a，B＝3×5×a（a是非0自然数），A和B的最大公因数是12，所以3a＝12，a＝12÷3＝4；因为a＝4，所以A＝2×3×4，B＝3×5×4，所以A和B的最小公倍数是2×3×4×5＝120。故答案为：4；120。【点评】熟练掌握用分解质因数的方法求两个数最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。14．三个连续奇数的和是249，这三个数分别是81、83、85．【答案】见试题解答内容【分析】根据连续奇数的特点，两个相邻的连续奇数相差2，最小的一个比中间的少2，最大的一个比中间的一个多2，多2少2相抵消，三个连续奇数的和是中间一个奇数的3倍，求出中间的一个奇数，再求出和相邻的另外两个，一个是中间的奇数减2，一个是加2．据此解答．【解答】解：249÷3＝83，83﹣2＝81，83+2＝85，答：这三个连续奇数分别是81、83、85．故答案为：81、83、85．【点评】本题是考查奇数的意义及特点，两个连续奇数相差2，三个连续奇数的和是中间一个奇数的3倍．15．在2、7、13、15、18这些数中，既是质数又是偶数的是2，既是合数又是奇数的是15。【答案】2，15。【分析】根据质数和合数、偶数和奇数的定义即可解答。【解答】解：在2、7、13、15、18中，质数有：2、7、13，偶数有：2，18，既是质数又是偶数的是2；合数有15，18，奇数有7，13，15，既是合数又是奇数的是15。故答案为：2，15。【点评】解答此题重点在于能分清质数和合数、偶数和奇数。16．1+3+5+……+99的和是偶数，1×3×5×……×99的积是奇数。（填“奇”或“偶”）【答案】偶；奇。【分析】奇数个奇数相加必是奇数。多个数相乘，有一个乘数是偶数，则积必为偶数。【解答】解：（1）1+3+5+……+99＝50×50＝2500所以1+3+5+……+99的和是偶数；（2）1×3×5……×99中全是奇数，没有偶数，则1×2×3×……×99的积是奇数。故答案为：偶；奇。【点评】考查数的奇偶性，根据题意分析解答即可。17．一个最简分数，分子分母之和是58，将分子减去3，分母加上2，这个分数可以约分为415，这个分数原来是1543【答案】1543【分析】根据题意可设这个分数的分子是x，则原来的分母是58﹣x，根据题意可知x-【解答】解：设原来这个分数的分子为x。x-4×（58﹣x+2）＝15×（x﹣3）232﹣4x+8＝15x﹣4519x＝285x＝1558﹣15＝43因此这个最简分数是1543故答案为：1543【点评】本题的重点是找出题目中的数量关系，再列方程进行解答。18．同样的两杯果汁，小红喝了一杯的14，小明喝了另一杯的13，【答案】小红。【分析】分子相同，则分母小的分数大；喝的越多，余下的就越少。【解答】解：1小红剩下的多一些。故答案为：小红。【点评】本题考查的主要内容是分数大小比较问题。三．判断题（共7小题）19．所有的方程都是等式，所有的等式也一定是方程．×【答案】×【分析】方程是指含有未知数的等式，而等式是指等号两边相等的式子；所以所有的方程都是等式是正确的，但是所有的等式也一定是方程，就是错误的，举例验证即可进行判断．【解答】解：所有的方程都是等式，此句正确；但所有的等式就不一定是方程，如：5×110=故答案为：×．【点评】此题考查方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程，只有含未知数的等式才是方程．20．2023年萱萱和妈妈年龄相差a岁，2033年时，妈妈比萱萱大（a+10）岁。×【答案】×【分析】不管过去多少年，年龄差是永远不变的，据此解答。【解答】解：根据分析可知，2023年萱萱和妈妈年龄相差a岁，2033年时，妈妈比萱萱大a岁。原题干说法错误。故答案为：×。【点评】知道两人的年龄差永远不变，是解答此题的关键。21．折线统计图既可以表示数量的多少，又可以表示数量的增减变化情况．√．【答案】见试题解答内容【分析】根据折线统计图的特点，折线统计图既可以表示数量的多少，又可以表示数量的增减变化情况．【解答】解：折线统计图既可以表示数量的多少，又可以表示数量的增减变化情况．故答案为：√．【点评】此题考查折线统计图的特点，其特点是既可以表示数量的多少，又可以表示数量的增减变化情况．22．任意两个折线统计图都可以合成一个复式折线统计图．×【答案】×【分析】根据折线统计图的特点及作用，折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段把各点顺次连接起来；折线统计图不仅可以表示数量的多少，还能清楚地反映熟练的增减变化的趋势。据此判断。【解答】解：任何一幅复式折线统计图都能分成两幅单式折线统计图，但是任意两个单式折线统计图不一定合成一个复式折线统计图，只有两个有联系的单式统计图才能合成一个复式统计图。因此，任意两个折线统计图都可以合成一个复式折线统计图。这种说法是错误的。故答案为：×。【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用。23．个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数．√【答案】√【分析】能被2整除数的特征为：个位为偶数的数都能被2整除；能被5整除数的特征为：个数是0或5的数都能被5整除．由此可知，个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数．【解答】解：根据2，5的倍数特征可知，个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数说法正确．故答案为：√．【点评】了解能被2，5整除数的特征是完成本题的关键．24．任何相邻的两个自然数的积都是偶数。√【答案】√【分析】根据奇数×偶数＝偶数进行判断即可。【解答】解：相邻的两个自然数，一个是奇数，一个是偶数，奇数×偶数＝偶数，所以原题干说法正确。故答案为：√。【点评】考查了自然数的积与偶数的问题。25．甲数的12与乙数的50%一定相等．×【答案】见试题解答内容【分析】根据题干，设甲数是8，乙数是12，据此分别求出它们的50%和12【解答】解：设甲数是8，乙数是12，则甲数的50%是：8×50%＝4；乙数的12是：12×14≠6，所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】本题中两分率对应的单位“1”不一定相同，单位“1”的大小不确定，它们分率所对应的大小就不能确定．四．计算题（共2小题）26．用短除法把下面各数分解质因数。2836【答案】28＝2×2×7；36＝2×2×3×3。【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解。【解答】解：28＝2×2×736＝2×2×3×3【点评】熟练掌握合数分解质因数的方法是解题的关键。27．解方程。2x﹣1.35x＝6.54.5+0.5x＝13.48x﹣27.54÷2.7＝11.8【答案】x＝10；x＝17.8；x＝2.75。【分析】（1）先把原式化为0.65x＝6.5，再根据等式的性质，在方程两边同时除以0.65即可；（2）根据等式的性质，先在方程两边同时减去4.5，再同时除以0.5即可；（3）先把原方程化简为8x﹣10.2＝11.8，再根据等式的性质，在方程两边同时加上10.2，再同时除以8即可。【解答】解：2x﹣1.35x＝6.50.65x＝6.50.65x÷0.65＝6.5÷0.65x＝104.5+0.5x＝13.44.5+0.5x﹣4.5＝13.4﹣4.50.5x＝8.90.5x÷0.5＝8.9÷0.5x＝17.88x﹣27.54÷2.7＝11.88x﹣10.2＝11.88x﹣10.2+10.2＝11.8+10.28x＝228x÷8＝22÷8x＝2.75【点评】此题考查的是解方程知识，解答此题要运用等式的基本性质，结合题意分析解答即可。五．应用题（共6小题）28．甲车的速度是x千米/小时，乙车的速度是y千米/小时。两车同时从A地出发前往B地，5小时后甲车到达B地，这时乙车还没有到达。（1）用含x和y的式子表示此时甲、乙两车之间的距离。（2）当x＝80，y＝65时，求两车之间的距离。【答案】（1）（5x﹣5y）千米；75千米。【分析】（1）根据路程＝速度×时间，求出两车的路程，再相减即可。（2）代入数值进行计算即可。【解答】解：（1）5x﹣5y（千米）此时甲、乙两车之间的距离（5x﹣5y）千米。（2）5×80﹣5×65＝400﹣320＝75（千米）答：两车之间的距离是75千米。【点评】本题考查行程问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。29．五（1）班6名同学去给小树苗浇水．小树苗不到40棵．他们发现每人浇水的棵数相同．这批小树苗可能有多少棵？【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，树苗棵数肯定是6的倍数，且小于40，小于40的，且是6的倍数的有：6、12、18、24、30、36，所以这批小树苗可能有6棵或12棵或18棵或24棵或30棵或36棵．【解答】解：小于40的且是6的倍数的有：6、12、18、24、30、36棵．答：这批小树苗可能有6棵或12棵或18棵或24棵或30棵或36棵．【点评】此题考查了学生运用求一个数的倍数的方法解决实际问题的能力．30．小明和他的4名同学参加了学校的微型马拉松大赛，他们的参赛号码是5个连续的偶数和是210，他们的参赛号码各是多少？【答案】见试题解答内容【分析】根据偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，相邻的偶数相差2，若五个连续的偶数的和是210，那么五个偶数中间的那个数应是这五个数的平均数，210÷5＝42，所以这五个偶数是38、40、42、44、46．据此解答．【解答】解：五个连续的偶数的和是210，这五个偶数中间的那个数应是这五个数的平均数，210÷5＝42，所以这五个偶数是38、40、42、44、46．答：他们的参赛号码分别是38、40、42、44、46．【点评】此题考查的目的是理解偶数的意义．解题的关键是理解偶数的意义，明确：相邻的偶数相差2，先求出这5个连续偶数的平均数（中间的那个数），进而求出其它偶数．31．小强骑自行车到距家6km远的西湖去玩，根据如图的折线