初中数学北师大版《七年级下》《第一章整式的运算》同步课后测试【34】(含答案考点及解析)

初中数学北师大版《七年级下》《第一章整式的运算》同步课后测试【34】(含答案考点及解析)班级:___________姓名：___________分数：___________1.有些大数值问题可以通过用字母代替数，转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答后面的问题．例：若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，试比较x、y的大小．解：设123456788=a，那么x=(a＋1)(a-2)=a2-a-2，y=a(a-1)=a2-a，∵x-y=(a2-a-2)-(a2-a)=-2＜0，∴x＜y．看完后，你学到这种方法了吗？再亲自试一试吧，你准行！问题：计算1．35×0．35×2．7-1．353-1．35×0．352．【答案】-1．35．【考点】初中数学知识点》数与式》整式【解析】试题分析：本题中0．35和2．7都与1．35有关系，可设1．35=x，那么0．35=x-1，2．7=2x，然后进行计算．设1．35=x，那么0．35=x-1，2．7=2x，原式=x（x-1）•2x-x3-x（x-1）2，=（2x3-2x2）-x3-x（x2-2x+1），=2x3-2x2-x3-x3+2x2-x，=-x=-1．35．考点：整式的混合运算．2.直角三角形三边长分别为2，3，m，则m＝.【答案】或.【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形【解析】试题分析：本题利用了勾股定理求解，因为不明确直角三角形的斜边长，所以解答本题的关键是注意要区分边长为m线段为直角边和斜边两种情况讨论．①当m为斜边时，；②当m为直角边时，.故填或.考点：勾股定理.3.一个多边形，除了一个内角外，其余各内角的和为2750°，则这一内角为

．【答案】130°.【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形【解析】试题分析：设这个多边形的边数为x，由题意得，解得，因而多边形的边数是18，则这一内角为（18-2）×180-2750=130度．考点：多边形的内角和定理.4.若代数式2＋3－7的值为8，则代数式4＋6＋10的值为（

）A．40B．30C．15D．25【答案】A【考点】初中数学知识点》数与式》整式【解析】解：由题意得，，，则，故选A。5.如图，△ABC是等腰直角三角形，，BD平分于点E，且BC=10cm，则△DCE的周长为

cm．【答案】10【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形【解析】∵BD平分∠ABE，DE⊥BC，∴DE=AD，∠ABD=∠CBD，∴CD+DE=AC，在△BAD与△BED中，BD="BD"，DE=AD，∴△BAD≌△BED（HL），∴AB=BE，∴△DEC的周长=CD+DE+CE=AC+CE=AB+CE=BE+CE=BC，∵BC=10cm，∴△DEC的周长=10cm．6.已知：如图，，∠C=∠D.求证：CB=DB.【答案】证明：在△ABC和△ABD中

∴△ABC≌△ABD（AAS）∴CB=CD【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形【解析】找到两个三角形全等的条件即可。7.（1）如图①，已知C是线段AB上一点，分别以AC、BC为边长在AB的同侧作等边△ADC与等边△CBE，试猜想AE与DB的大小关系，并证明.（2）如图②，当等边△CBE绕点C旋转后，上述结论是否仍成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由【答案】（1）AE=BD（2）成立，证明见解析【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形【解析】（1）证明：∵等边△ADC和△BCE，∴AC=CD，BC=CE，∠DCA=∠ECB=60°，∴∠DCA+∠DCE=∠ECB+∠DCE，∴∠ACE=∠DCB，在△ACE和△DCB中AC="DC"∠ACE=∠DCBCE=BC

，∴△ACE≌△DCB，∴AE=BD．（2）不论旋转多少度，AC=CD，BC=CE，∠DCA=∠ECB=60°，推出∠ACE=∠BCD，∴△ACE≌△DCB，∴AE=BD．（1）根据等边三角形性质推出AC=CD，BC=CE，∠DCA=∠ECB=60°，求出∠ACE=∠DCB，根据SAS证△ACE≌△DCB即可（2）成立，根据（1）的推理过程即可得出答案8.有下列多边形：①正八边形和正方形，②正六边形和正十边形；③正六边形和正三角形；能够进行密铺的是

。(填序号)【答案】①③【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形【解析】①正八边形和正方形内角分别为135°、90°，由于135°×2+90°=360°，故能密辅；②正六边形和正十边形内角分别为120°、144°，由于120m+144n=360，得m=，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能密辅；③正六边形和正三角形内角分别为120°、60°，由于60°×2+120°×2=360°，故能密辅．只有①③能够密辅.9.已知，求的值。【答案】见解析【考点】初中数学知识点》数与式》整式【解析】10.如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C．求证：△ABF≌△DCE.

【答案】见解析【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形【解析】∵BE=CF∴BE+EF=CF+EF∴BF=CE∵∠A＝∠D，∠B＝∠C，∴△ABF≌△DCE.11.已知a2+b2=2

a+b=1

则ab的值为（

）A．-1B．-C．-D．3【答案】B【考点】初中数学知识点》数与式》整式【解析】（），即1=2+2ab，所以ab=。故选B12.已知等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，它的周长是（

）A．17B．22C．17或22D．13【答案】B【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形【解析】分析：题目给出等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．解答：解：分两种情况：当腰为4时，4+4＜9，所以不能构成三角形；当腰为9时，9+9＞4，9-9＜4，所以能构成三角形，周长是：9+9+4=22．故选B．13.如图，已知△的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与△全等的三角形是

．【答案】乙和丙【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形【解析】考查三角形全等的判定；根据三角形全等的“两边及夹角对应相等，则两三角形全等”判定定理知道图乙和△全等；根据三角形全等的“两角及一角的对边对应相等，则两三角形全等”判定定理知道图丙和△全等；14.在正方形网格图①、图②中各画一个等腰三角形．每个等腰三角形的一个顶点为格点A，其余顶点从格点B、C、D、E、F、G、H中选取，并且所画的两个三角形不全等．【答案】解：以下答案供参考．图④、⑤、⑥中的三角形全等，只能画其中一个．画对一个得3分，共6分．【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形【解析】略15.下列