分类43 图表信息(含解析)

43图表信息（含解析）

一、选势,

1.I.（2020广州.T2.3分）某收饭堂随机施取了I0UW学生,对他们JR力欢的叁餐总英

进行问跳调至后（拈人选一种〉.生刊了®图的条形纹什图・HUK图中的佑学生依言双

的右"口烫是（）

A.ftti-B.住餐二C.袋餐三D.春黄河

【学点】VT：条形统计用

【，/题】542：统计的应旧；M：数据分析观念

【分析】根娓条形统计图得出即可.

【解番】讲t根据条形flEit■图可知；学牛欢的货W种类是g餐一.

故选：A.

【支评】本剧号"了条形线it图，的根掰图形物出正确的信息是解此45的美谈

2.2.1.（202。II靠武威.金B.TI0.3分1①图①・，E方形AffCTJ中,AC.«/）相交

于点O,右是加的中点.动点〃从点£出发,沿著EfOf8f人的路径以每秒I个隼

位代理的通明达动到点A.在此过程中戏段AP的长度v版方运动时间X的由故关系W图②

所示,则Ri的长为《»

【专户】£7：功中何麴的函数图出

【勺佬】25；劝大型；航形迨杉正方形：6%山川At识

【分析】连接AA.由题。/疣三，*.设。「二《在二,•则。4=，”》=2.1.AE=2S,小

RuVXbO'l'.利用“股土理构建力程即可航决问理.

.-.ACA.BD,OA=OCODOB.

由处总=谀比="E=x,则O4=a）=2j

4E=2而.

,,.x:*（2x）'-i2^5）'.

解得K=2谟-2（不合逝曲舍拜），

.-MB=4D=4V2.

故造：A.

【点评】本题考杳动点河题・正方形的性质.的白用二角形笄如识，解度的美ii!是拜总题感

读懂图H信息.以于中考常学迎W.

1.（2020浙江金华.T9.3分）如图，在堪。数学越密时,F”内要求埴石同,个题了,4

★□”内数字为x.则列出方程正确的是（!

3<J*5

A.3M2X45=ZVB-3*2(U4-5=1QXK2C.3X204X^5=20A

D.3*（20i.r>+5-IO.x+2

［号8%由续际问盟航教出一元•次方丹

14噂J52L-次方"（损）及应用：69：应用总决

t分析】区接利用我小卜位数的方法龙而得出巧大卬可.

【碑香】髀；设“口”内敛？为一根非周总可利：

3«（2O+x）+5-lOx+2.

故选；I）.

［点评］此题卜.要号伐了山文陆何题抽取出一兀一次方程,正砒表示I位数赳耕捶为愧.

1.（2020•或褥T7.3分）为「调仔度情对。少年人生观.价值观产生的影响.家学校出委

对初二板部学生进行了H挖调长.其中项足，按的期间出现的吸力尚项词］最般动你的

内心？针时该期调有玷祟制作的同个统计国（不完《U如图.用国中信息切切.卜外拈论钮

A.本次调台的打本容/是"）0

B.选“封住”的有12。人

C.相形统计图中“生命”所对应的布形圆心角度数为Z.8。

D.迭••感恩”的人数公£

【芍力】VR，成影统计图：MC，条形统H图：VJ,总体.个体、样本、样本容他

［#JBI65,致他分析观念：54,跣计与疆本

【分析】根据条戏统计图和扇形统it图中的数据，R以外厮各个选詹中的说注是否1E确.fk

而可以解答公应.

［wm«;本次调存的H«容同为：1OK：I8%«D,故选项A中的说法正确；

选“直任”的有600x?m=120（A）.故选项8中的说法止孙

3600

用形统计图中.生命”所对应的房形留心角度数为360限圾=79.2%故选项C中的说法首

俣;

选“隰恩”的人数为；WJO132600x（K＞%^l^）-|20-l44,我选“先恩”的人t（最机

故选阴〃中的说法（F确；

tfU&iC.

【点评】本巴考有条形氏计图、扇形统计图、样本容a・皑答串四的关优是明询咫题，利用

故形垢合的思如髀答.

二、填空■

1.（2020浙H湖州，TI4,4分）4：一个府袋里放"I个白球和2个H球，它们除景色外其

余都彬同，从布W甲模出I个球.记卜颜色后放M，模匀,再投出I个球.将2个红碑分别

记为红I.仃II.两次挽原的所有可能的结果如我所小.

、、电二次

口ttitill

第「X

白日.自白，红1白,ttll

红1红1,白«।.蒐I红I.till

红IItril.白红H.红1ten.-n

则两次摸出的球都是红球的概率跟一士.

9

［学点］X6t列表法9冏状图法

【。应】543：盘零及其盛用，67：推理能力

【分析】根JK图表可知共有9肿等可他的结※.四找出两次携出的域・是红像的怡&故.«

后梅掘破室公式即可得出弃拿.

cwmw.根据图表给可知,共行9f中等可能的结果,两次摸出的球室是红理的仃■＜律.

则两次摸出的域都是红球的概率为X,

9

故答案为，7-

9

t点评］此题专杳的是列衣法求熟奈,用到的知识点为：4率=所求怙况铉、总情况性之比.

1.（2020呼和浩特,T14.3分）公司以3兀，口的成本价购近100C%柑橘,并希望山普

这些川情费哆欢舟12000兀利河，在出售出岸।上冲朝坏的柑橘》时.需要先道行“招搐病

坏率”统汁，再大约确定年「克柑倩的花价.如表是钙代部通过陶机取样.得到的■柑搐损

坏率”统计表的一却分，由此可估计柑橘完好的格奉为q＜就确到。」八从而可大约

仔「克州族的实际代价为元时（精确利0」）,4佚%1X）00凡H词法利洌.

树桩总防雁”/炊搭环柑体讪取阳"X相任损坏的仲率工（M■到

n

oa）i>

2S024.75o.ow

30050930.103

35035.120.100

45044.M0.0W

50D50.620.101

mV7.Wtt（*）分布农，利用端粼iAil概率

（tl&l543,徽鄢及K应用165.数出：分析观名

【分析】利用啦率估计微零待到阳实依次改的增多・柑橘摘坏的我率梗来越检定在（1.14：仃・

由此可怙计出根5t好率大的是09：也每千克川搐的植代价为x元，岩后根出•'国价-进价=

利涧”列方程孵谷.

【幄?I】解：乂表格可以百出.柑橘演坏的顿率在常数0」方仃挑动.并“陌掂计量的浦加

这肿规律述渐明显,所以出佰的完好率应是1-0.1=0.9;

收年千克柑幡的第售价为上元.则应有IOOOOXOL9X-3X10000=12000.

解得x=*

所以去獐报坏的柑格后,水果公司为了获曲120）0兀利润.完M相橘MT克的普ffi■应为f

元.

故笞宴为：0.9.y.

【点谭】和彻号向「用物审估计慨率的⑶逆,用到的知识点为1如事所求状况敬叮总情况

故之比.阳料管价与利涧的等*£系是解决问应的大推.

三、・兽■

1.（2020黑龙江牡丹江,T24.7分）某中学为『J•熠本校学生对柞球、篦球、网球.羽毛

洋和跳绳五项“大课间”活动的#欢情况,随机抽口广部分学生迸行问卷岗杳（好名学生只

选择一项）,符两套绪果整理并绘制成如图所小不完映的统计图点.请结介统H周表斛咎下

刊问遨：

岫样调令学生并收大懊间活动人数的统计表

«3HAft

A搏球6

“fft域IN

C匿球10

D羽毛球4

£雕犍18

抽样调直学生寻也大壤间抽徉渊宣学生亘欢大律间

活动人拊的条影统计图活动大鼓的扇形块计图

（2）求通形统iHa札用改握球活动的学生人数所对应眼心用的度数，

13）全校有学生I860人.估计全校喜我跳绳活动的学4：人数是名少？

［与「】VAi统计表：VB：岫形统计图IVC：条形统计用：V2：全甑调ft与抽样调点:

V5t用样本估计总体

【。也】69:城用意识：542:统il的应用।6«t模，丫思念：65:散燃分析吆含：541:数据

的也集'J整理

【分析】（1）从两个统计图中得知.样本中心双“A绯母”的有6人，匕曲育人较的12%・

可求出调杳人攻.进而求出球”的人小.朴全条形统条图：

（2）广本中，惠欢-C健操”的古竺，因此柚名的叨心用的度收为M（尸的州进行计。同

5050

可：

⑶样本估计总体，样本中，疆欢“E跳绳”的占竺,因此枯计总体IK00人的曳是志

5050

欢”上陕螂-的人数.

【就存】照：（I）6+12%=50（A）.«=50-18-4-10-6=12（人人

故答案为।50：朴全条以/i+图如图所示।

抽春调15学生喜欢大课间

活动人料的条形统计国

50

符；自欢“假球”所作的同心用的慢数为72。；

⑶1800M--64$（A）.

50

全校1榻10名学生中自欢班绳活动的有64X人.

【6：评】本也与存扇形统计图，条膨线计图的意义和制作方法.明II两1统计图中的数盘关

系是正确计。的前提.

2.（2020湖北天门.TI9.7分）5月20日九4级史学啦！为了解学生的体温情况.此主任

张老怖根据全班学生某天上午的《体温监测记皴表B,绘制了如下不完警的项数分布表和购

形统计图.

学牛.体盘理数分作表

海咫ro株fi(<Att)

甲3636

乙36.4U

丙36320

T3664

泊根据以上信息，帆排下列时四；

（I）叛数分布衣中“=读班学生体淞的最数足—.中位政足—:

（2）扇形统计图中，”=—,「姐对应的地形的ISG角是—慢：

（3）求谈班学生的平均体湍（结果保用小故之日位》.

学生体温扇形统计图

I考点JW4,中位数：WS：众数：VB:扇形4计图:V7：块以《】)分布我

［专⑶］69.应用意识।542,统计的应用

t分析］(1)根据丙组的人数和所占的百分比求出总人数.向阳电人数乘以乙纲所占的仃力

比，求出“的侑t博根据仅数「中何致的定义来航t

(2)用甲州的人故除以总人数杵出甲也所占白分比,求出如的假：用MO"J报所占白分比.

即可求出J组时泣的财形向心用的僮数：

⑶利用加权平均皿公式i1即可.

【解笞】解：(I)20+50%=40(入八"=40x25%=KI：

%.5出现了”次.次数我多.所以众数址364

40个数据按从小H大的前印排开，其中第20、21个数据静是36.5.所以中位数是

(36.5+36.5)+2=363.

被答案为।10.36,5,36.5：

(2)，《%9x100%15%»"，=15；

40

,%(rx—=.%°,

40

故答案为；15.36：

W3・6-10+%5，加366,4

(3)谡班学生的邛均体上为,=36,455»36SC).

40

t点评］此题考杳了频率分帝表.扇形统计用,众效■中此数的定义,读悔统计图衣，运用

故形婚介电憋米斛决由统计图形式给出的敬学实际何速是本嵯滔美犍.

1.1.<2020湖北耶用.T23J0分）•大型前场知曾柒椁私牌iftM,该超品的进价为每件3

元.粗根市场周花发现.法商后每周的梢件/丫（件>）出份x（元件）（x为正整数，之网

满足一次向数美赛.下衣记戏的上某三周的力及数抠：

X（元/件）456

y（件JHXMX）95（湘9«如

（I）求y与*的南《[美系式（不求口变坂的即他危用”

（2）在箱件过程中要求情售单信不低于成本价.且不用于1S元/件.若某一网读商品的梢

也GI不少Fftow件，求这•周该商场的辔这种而如耗行的出大利海和代价分利为多少元？

（3）抗疫期何，诿商场这种商品代价不大于15元，件时，知错售件商品使向某售善机构

拈睛析尤（|翻1“61・措菇行发现.该简场彳子词组传达机就品的利润仍由得价的情大而增

大.请克接写出m的取伯范围.

【号力】/任：.次的数的应用

【。心】533,一次函数反其应用：524,一元次小等式（蛆）及司I力"6,.次航数的

应用，66;运W能力：69:应用总汉

t分析】（I）用恃定系数法求出一次依数的加析式使“J,

（2）根据“在昭华过程中要求错管单价■不低于成本价,且不岛于15元/件.若某一冏诬商

隘的精笆4不少「6000件「列IHK的不等式殂.求拶。的取值的用.冉设利刑为廿兀,由

卬=（x-3）y.列出卬关于了的二次的81.冉根粼二次函数的件喊求出利洞的最大值和竹饰：

（3）根据的意列出利洞”，关于售价上的函数超析式，再根改函数的性展，列出蒯的不等式

遂行解答使可.

【解答】的（I）&》，,山的南8（关系式为，尸H♦伙&#。），

JE.r-4.vl（IH）ffix»5.>=9500代入村，

144f2>-l（MJO（Jdv,|i--5a）

|5*+/>-95OO]〃=12000

,-.v=-500.1+12000：

（2）根据“在辆得过程中您求怕售单价小KT成本价,且不禺于IS元/件,若某一周法商

M的第但61不少于6000件.”得.

x.3

X.I5.解丹，.姆12,

-3(»X+I200a.fi000

及利制为“无.根据他意智.

n-=(x-3>y=(r-3M-5»M>r+l2(II>l■=-51>0r?+I35«h-36(IM)=-5(XMx-B5):+55125.

-5(»<O.

:当.vl3,对.”的i的增大而增大，

38112.

二节x=l2时，”•取最大殖为：-5OOx(|2-l3^r♦55125=54000,

律；道一同读商场精体女种而品荻得的最大利洞为$4000元,它价分别为12兀।

(3)根据期惠符.

M=(X-3-，nX-500r+1200(1)=-5OU；+"3500+53麻必-WKIO-12000”，.

l^500*5(X>rw..,„,

:.对称3由为x------------------=13.5*0.5m.

-1(X)()

-500<0.

；.mxJ3，+0，m时.“书!lx的均大而增大.

捐贿后发现,该商场包周th伟达种商品的利润仍由传价的增大而憎大.

.•.1*135+03m,峨得，m.3,

删"6.

:.黜16.

【.戊评】本eg主要与住了次的数的实际应用.：次函数的实际注精.•元次不等式期的

实际应用,二次陪教的性质.也定系收法.关键足读懂遨意,正确列出函数解析式超4、各式

组.

1.(2020浙江杭州,TI8.8分)某I：厂生产要仲产品，3H侪的产星为5000件・4月你的

产峡为IOWX>件.用荷单随机抽样的方法分别捕收这两个月生产的俵产后若T件进行程洌.

外将检测培果分别哙利或如图所示的罩形统计图和他数也方图《忖出不含荷个边界的，合

后个边界值).己如检马壕价得分大于70分的产品为介格产品.

(I)求4月份生产的谍产MW1样怜测的合格率：

(2)在3月份和4月份生产的产出中.JS计1个月的下合格件敷多?为什么？

某工厂4月的生产的某禅产品0宽

某工厂3月盼生育的某坤江品检热

掾台傅分（分）

HKH■•影统计图：V8；M（率।分布口方图：睡用样本估计总体

【&眼1542,统il的应用।69,应用意识

1分析】（1）款施以】外）计算即可:

（2）分别求得3月份牛.产的产品中,不合格的件数和4月份生产侑产品中.不合格的件敢

比较即可用利结论.

［睥咨］解：（I）（132+1血+200）+（8+132+160+200）/100%=984%.

n：4t］价生产的该产总抽样情测的合格率为蚀4%：

（2）估计4月你生产的产M中.不合格的件数Z，

理山：3月份生产的产枯中，不令格的仲数为501）x2%1U）,

4月份生产的产品中.小今格的件数为10000x（1-SU%>=160.

IW<IW-

：•信if"4月份生产的产品中.不合格的件数七.

【卢灯】本超考6/炖数分布电方图.扇那抹计图.汗碗的再解必就是解题的美UL

2.（2020浙江湖州.T20.8分）为了豺学牛时网上在线学习效果的常总幔,某校设区「；

II：常满崽、满送、笔本满意、不满透四个选项.随机抽杏了出分学生，要求诲名学生都只选

其中的•项,片将釉恸哪绘制成如图统计图（不完察）.

博抽金的学生问上在蛀学习请展置的字笠网上在填学习

0果有息度条形统计IB过果黄史IS«1形线"图

（I）求彼抽我的学卜人数注补金条彩统计图1（温馨提示，请面在答医看相对应的圈上）

（2）求扇形统计图中衣示“清应”的出格的旧心角度收：

C3）若该校共匕IOOON学生参与网上在鳗学习.极他抽查结聚.瓜估计该校时学品依眼的

满点憧是••犀常满息"或一满点”的学生共育多少人？

【弓点】Vff：或形楣I如V5:用样本］计总体:VC»条焉统计图

M迄1江图我也断效据分析观念I542,值计的应用，体E…小，敷蝴B

收集与整珅

t分析＞”从两个统计图中可知.在抽杳人数中,・聿常满意”的人收为2D人，占谓含人

数的40%,可求出调奁人皎，进而求出•■魅本湎宜"的人数，即可补全条形统计图：

（2）样本中“满意”占调存入数的史.即前%.因此相应的同心角的度数为Wf的3（以：

50

（3）打水中一#常满意”或一油虑"的占调色人数的（第+”）.进而估计总体中一往常涓

5050

t"或"*f的人敕.

【解拧】解：（I）油位的学生数：20+40%=504人）.

抽农人数中“嘱本湎也”人数：5O-2O-I5-II4（Ar补全的条形统计用如图所示，

（2）MOT史=1ORc.

50

咨：扇形统计图中表示-满悬”的《心的圆心角度故为I0T：

（3）MNlOx舄+§=700（人》.

售：谡校共有1000名学生中“十常满意”或“满意”的为仃700人.

M胸直的学生月上在籍学习

效果箫豆层呆心线i+m

（I专查扁游统计周.条形统计图篇十义:.；"T图中我取效量和效量之网

的美编.是薪决何理的前提,样本伟计总体足统计中常用的方泌.

3.（2020浙”金华.TI9.6分）某而在开展线k皎学活功期间.为更好他例织初中学生JK

家休日91修，附机抽取了部分初中学生对“最霭赞的体白液鼓球门”进厅线上问卷调自（每人

。须H.只选其中项）,用打加图两偏小完整的统计阕表.请仪秀图表信息网舞下列网嵯：

抽取的学生最寻母体闫假蜂期日的统计点

类制独n人-(A)

A跳绳59

B6!分棒▲

C忸卧撑31

1)开台跳▲

E其它22

（I）求参。河挖调仪的学生总人数.

（2）在参引力企冏占的学生中,坦白爱•天合跳一的学生有各少人？

⑴该中共行初中学生约80W人，佑第该市初中学生中餐喜爱“健A探-的人数.

1瞒的学生品套受体官利播项目的应“鼓计图

彩绘计图

世】Mh应用电识：65；数据分析观-1542,软计的应用；541：故据的收集■整理

t分析】（I）从统计图衣中可衿，“E杷其它”的舞鼓为22.所占的仃分比为II”，可来由

岗段学生总数；

（2）“开合跳”的人数占国仔人数的24%,即可求出最自爱“开合跳•■的人数：

（3）求出・僮身掾淅占的百分比.用样本估计总体.呷可求出8000人中京爱-皱身WT的人

【幡?？】W:（I）22+11%=3M><A>.

杵；老。调台的学牛总数为2伍）人；

（2）200x24%=4H（A）.

答：啦喜爱“开合跳”的学生行4X人：

（3）最总爱,呦身株”的学生数为20059-3148-22-*，（A>.

MKIIx—=1600<人）.

2（10

符：公。修“健身捺”的学生数大妁为IACMI人.

t点评】考JS蛇计衣、扇形蜕计图的京义和刎作方法.」解毓计图我中的散量之俏的关是M

决何坦的吴进.

4.（2020浙江金华，T2L8分）某地I〈山蜂的口度耳增加I仃米，气#大内部低"6C.

气温7（C）和届度小（百米）的函数关系如图所示一

请根据图象斜次卜列何"：

（I）求高僮为5门来时的气温：

（2）求丁大于八的函数表达式：

（3）测得山顶的气附为6c.求读山修的高度.

也】S33：一次蝎数及K应用।69,它用意识

【分析】（1）根据高度切博加I0米.气“人妁降衽0.6C，山3仃米时温吱为13.丁C.即

可得出离度为S百米时的气温:

⑵应用恃定系数法就存即可：

（3）根据（2）的结论犍岩即可.

［解答］解tU）由思悬符,0度增加2百米,1«气乜阳低2x0.6=1.2fO.

,--13.2-1.2=12.

：•热度为5白米时的‘I温人的是I2'C;

（2）设「关I/」的函数表达式为T=U»+A.

31=13.2

5t+/»=12

喇3r

二了关于力的南牧表达式为7=-a&+l5：

(3)当，=6时.6=-<).fift+15.

*用*=15.

.•■该山峰的尚度大约为15臼米.

【点4】本题写也次函数的应用，解物的关逆是明确电总.找出所求问的需斐的条件,利

用敢形结合的思想解答问四.

S.（2020浙江察兴，T20.8分〉抨过女肺荻得两个变时刈\>0）,NT>0）的力1对应值如

F衣.

X123456

y619215121

（I）诸的出招泣用故的图象，井求出的性&达式.

（2）点Ag.>,）.网与•内》在此曲数图余匕若X,〈三，则》j,.打有怎样的大小父系？

请也明理由.

7.・・•・一♦•«^・•・•••・・・・・•♦

■■a■•■■

1号点】£6：的数的图解।E3：函数为祭式

【。堪】源；应用急识：534；反比例函数及其应用

t分析】-1）樽用中点法理用画出喻数图取.再利用恃定泵数法即可得出国数衣送式.

（2）根据反比例函数的性质解冬即可.

【航令】加：（I）雄救同敦W图所示，谟画敢立达式为丫='±=S.

X

JC,r=1•>=6代人•ft,k=6•

，.由数在达式为y=Axa0）:

(2)*=6>0.

在第聿Rb)•的珀大施谑小,

二。<x1V坛时.K1y(>y,.

4；咫考点描点法画函数图望、反比例函数的性舸、心定系致法等知识，*代的关谯

掌握描点法作图.学公利用阳里得出由数的性旗解决何电.MT中国懦马题型.

6.12020浙江廖兴.T2I.8分)小吴家准备购买-台电视机.小吴将收案到的某地饵人'

H.C神品牌电视机销怡怡况的仃大救物:统计如下:

2014〜201。年三冷BA2014~2019年三科防・电MWl2019年各EA叽品存

月季均1MII・铁计图市绪占・率慨计图

板川上述•个统讨图.请解苦，

(I)2014-20194：:种品Iff电视机销件总的足多的是归牌,月f均钠传卡呆检定的

是_品，犍.

(2)2019年K他品俾的电视机年龄竹总M是多少万台？

(3)次比三家后,你述设小具家购买舞科品牌的电视机？说说你的理由.

【勺力】VC:条形帙计图：VDi折线统vl图：IE：质形故计图：WS-.众数：W7：H

玲

【4咫】6t敢据分析观念16%应用息Uh542i统计的应用i54h故黑的收集与整理

【分析】（I）从条形统计图、折找统计用可以捋出罟泉；

（2）求出总销的景.“其它”的所占的门分比；

（3）从市场占々率，千均帆/量等方面提出建仪.

【就答】帆⑴由条形1计图可得,2014-2019年潜I牌电慢机侑曾总破疑名的1H珠

的.是1746万台：

由条形统计图可得.2014-3019年二种品牌电视机月干均梢售量£般定的葩C点梅.比我

榜定,极差最小।

故？？■为：«.。：

（2）20x12+25%=9601万台八1-25%-29%-3*%=12%.

A9«）xl?^=115.24万台》:

格2019年其他品牌的电视机年的榔总量是l!52Z）fj：

（3）建议购买。”牌,因为CM牌2019年的市场占育率殿高，H5年的月销售;。鼠贷定;

建凌购买〃品牌•因为〃储物的精华总舅必多・收到广大％奔的巨球.

［点评】考查条彩蜕计图、折线统”图.」形线计图的意义科W作方法.理螂统计图中各个

故卡及数安之间的美泰是解决闫密的关惬.

I.12020•泰安T2I.II分）为迎接2020年弟35国全国/少年科我创新大赛，某学校早办/

A-.机器人：B啦模：C：科幻籍㈣：D：信总学：E，科技小制作等五项比奖活动（4

人限报项）,将各项比界晌参加人数修时成如阳两幅不完整的统计国.

根据统计图中的信息解答下列内胞：

（I）本次扬加比赛的学生人数足的名:

⑵把条形统计图补充完第：

（3）求成形线计图中农小机港人的象形同心角a的皮ft：

（4）在C组於优秀的3名同学（1名另生2名女生〉和£出臬优先的3名同学已名男生I

名女生》中,备选I名同学琴加上-你比赛，利用料状图或表格，求所届两名同学中恰好是

I名男生I名女生的假归

[1VC；条出统il图：X6：外衣,..：VB；用”

3题】S42：蜕il的应用；67：推理能力：543：概率及其它用

【分析】（1）由〃祖的人数及我所3百分比可用本次给加比要的学生人数；

（2）求出D组入欧,从而讣上条形统计图।

（3）由W乘以人组所占的百分比即可1

（4）画出树状图.由修率公式求第即可.

【解?HMi（I）本次参加比赛的学牛人铉为lX+22.5%-MO（?";

故答案为:80:

（2）。俎人数为：80-16-18-20-8-18（8（.把条胫铳计国补充完整如困：

（3）序形统计图中々示机器人的扇形囤C饱。的度敷为3600M坦―

K0

（4）胸树状图如图：

开始

I、

男女女

小小小

95男女男男女男男女

共有9个等可彼的姑兴・所选讷Z同学中恰好是I名男生I名女生的结果行S个，

所选两幺同学中恰好是I名男生I名女生的翻索为工.

9

【点评】本理考育了列友法康施去状或法、条形统计图和扇形统计图的q关知识.[衣法j

❶树状图法可以不重更不遗漏的列出所有可使的结果.何表法适合于再婚完成的事件.树状

图法适合两步或两步以上完成的十件.注意w*=所求情况数匕总传配他之比.

2・（20203T23.IO分）小伟和小梅网位T学玩梅依子的解戏.两人力泣•次均匀的收

子.澳国出的r，J；i伊利斯・•.若所得数值等于6I.2,则小伟肝；KJRIWfc

值等于3.4.5,则小脚触，

⑴请利用我格分别求出小伟.小悔茨胜的概率;

（2）XI断上述粉戏是否公平.如里公平.谦说明刑由：如果不公平.请利阳友格修改新效

比则，以确保游戏的公平性.

【号6】15；绝对侑：X6；列表法与树状陷法：XI:浙成公平性

【，世】69:应用意识：543:慨聿及其应阴：68：怏型也如

1。折】＜1）利用列衣法衣示所有可能山现的结果情况.并求出小伟胜.小打胜的微率：

（2）依据正胜的依率判断谢戏的公平性.修改规则时，可使两人获胜的中奉相等,或利用

枳分的形式.使两人的积分相等呷可.

【解答】W＜1＞用列表注去示所有可能出现的结果如F；

123456

1012345

2101234

32101*3

432101，

5432101

6543210

衣中总共636肿可雁的姑果,"一种结果出现的可能性相忖.“冷的绝对仍一为0.1.2

共有24朴，“差的绝对值”为3,45的共仃12肿,

a-...0242c121

所以Y，）=M=二?刖=正=于

（2）

二游戏不公工

根据丧格中“蒙的绝对伯”的不同情况，娶便渐成公平，即两人狭拒的胃率相等,

于足能改为t两次出的点数之界为I.2.则小伟胜：否则小梅性.

送样小伟.小拘在融的微率均为g.

t点评】比勒主要考直了端戏的公平性.主要是通举出所有的可能结果,求出相应的载

率是解决间逗的关货.

3.12020•器坊T21.I0分）在4月23口”他•界读MET来幡之际,英校为了了第学牛•的课

外问说情笈，从全校的机抽取广匍分学生，调杏了他们平均翻帆的i«外例if时向，（单位；

小时）.把网自管果分为因我A档，，《8：5档，K.r<9：C•样9..r<10：。怖r..10.

据调直情况.脩出/郃分数据信息：

①人格和力档的所打敌岷心，7.7.7.5.10.7.10.7.7.5.7.7.105.1（»5«

②图I和图2是曲帼不完整的统计图.

孕

.宅M

16

16

8

A特玲

K1

根据以上信息超答何题：

（I）求4；次阿女的学生入数.并构图2补充完整：

（2）已知全校共1200名学生，沾你侪计全校入档的人数：

（3）学校要从。档的4名学生中明机抽取2名作读书计购分享.巳知这4g学生1幺束白

匕小级.I名来自八叶级，2名来自九年级.请用列入或画树状图的方法.求独到的2名干

牛来自不同年级的假书.

【号点】用样本估计总体：Vfi条形统计图：X6,列表法柯状图法：扇形

统计图

（^i«J543：微率及其应用।66：达仪能力

【分杆】“）用人朽和〃精所由数据数送走"他人数旧打得到△档人散.用人国人数除以

所占口分比即可得到总人数；川总人数收去人竹，&档和力档人能，即可得到C丹人敷，

从而可朴全条统计图】

⑵先求出B档所占仃分比.再乘以1200即可得H结的:

（3）分别用人.N.C,。去示四名同学，然所通过iW树状用去示出所外飞可能的站果数,

再用豌率公式求K即可.

【耶咎】醉，（】）山rA档和。灼其书•1：！个数盘•面〃秒打4个.

因此A档共皆：12-4・8人，

8+20%=*）人，

价全图形如下：

(2)l20()x—-4K0<A>.

40

冷：全校8档的人数为4Ko.

O）用A衣示七年续学生，用A去示八甲段学牛..用cm。分别衣示九年纨学生，日树状

图如下,

开始

ABCD

/T\/N/4\/4\

BcDACDABDABC

因为共有12种等可能的情况数,其中抽到的2名学生来自不同年级的有10种.

„105

，以4X,,>。­>=不=晨

【点泞】本期专告条形统计图以及折状圈法,注意结介麴曲中“写出所杓可能的结果”的要

果,使用列举法.法意按一定的顺序列举,做互不成不漏

4.（2020•期台T2Q.8分）臭H川心为满足2助学生M运动的需求.欹开设球类误门.

中心随机抽收部分学生进行网卷调查,祓调查学生须从一制毛燥，“篮球-「足球”「持理”.

-F4球”中选杼自已最力点的顶.根据羽在结果绘制了不*察的条形统计图和®形统计

图.请根据图中信息,解存卜列问鹿।

（I）此次共喝点了右少力学4i

⑵将圣形统计图祚允完乱

（3）税们杷“羽E球假球“足球二“林甲”「乒乓球”分别用人.H,C./>.£衣

示.小明和小亮分别从迄些项目中任遗•项迸行调蜂,我用周四和小衣格求出他铐灌拜不同

【号二1VCt条形统计图：X6：列表法与树状图法：VB:扇形统N区

【专理】543,微率及n应用：“，：垢步能力

【分析】（1）用冽毛球的人数除以所占的门分比即可得出答案;

⑵用总人数M去其他项H的人数求出足球的人数.从而补全统计图:

（3）根据曲点画出树状图和出所有箸可能的情况数和他的选拜不同项H的怙猊数，然用根

格概率公式即可打出行案.

【脑】蝌：⑴此次共调杳的学生柏如器・数（名“

（2）江球的人数行：200-40-6（）-20-30=50（人）・补全技计图如下。

人越

（3）惟据题意小树状图娟下,

His

共用23种等可能的精配数，其中他倩选择不问项目的有20种.

则他俩送挣不同项H的梃率是/=（

［点评］本的学出的是用列农法或图例状图法求极率-列入法或10树状图法可以不史更不适

际的列出所仃时能的结果.列表法道力］两步工或的岷件.情状图注道介两步进西步以上完

成的事件.用剂的知识点为：概率二所未情况数与总情次数之比.

5..（2020•烟台T23.9分）今年拽情期间，针对各种人11处人I：测H体器存在的反柒风险岛、

效率低等问题,清华大学密头研制一款••测温机器人如图1.机器人工作时.行人抬手

在测温头处测般手我易度.体私合格啕机器人怕心胃杆行人可谢行.不介称时机需人不柏行

杆并报警.从而仃效阻隔病原体.

图I图2

（I）为了设计••测祖机雷入”的高度.科®ra队果集了大量做据.卜衣足抽样双集某地

区居民的以高收据：

Wit(18-Ml女性418-55，）

抽样人数20005(MX>2(XXI)MmS<X1)2000()

（人）

平均身高173175176164165IM

（网米）

根据你所学的知见,若要更准砚的去示这地M男'女的平均身高,见性应采用门6.用

米.女性应采用一厘米：

（2）如阳2,一般的,人拾于的高度与身育之比为黄金比时给人的哆觉1ft舒好•由此利用

（1）中的数据得出测源头中〃距地面105■亲.指示I修在冏。忏AB・AC的点忆‘，人处・

A点距地面110.咀米.也杆落F时M端点〃，C任IE水手及上，庾10（）里米，点C在

点?的正卜方S4来处.若两网杆长收相等,求两阿讦的夹角.

（参考数据我）ttDIQZ

计匏器按忸股序计汁舲器按恢收序访

算算

结结

果索

<<

近近

似fd

值)值，

IIISI|-I01[55^]|一||5||■|787

叵jmLn002[^F]|tan]|1|I0II=1843

亘由口e㈢1阿用rnp~lHlIZZIs.7

国El~1EEZZP；回回[T]口HEZ?L3

［考卢］S3：迪金分科1A九计编器总的知识；13：fl轴；Kt：.全等的彩俏应用

【专也】55£＞解H角:条瓶及其应川：S42»r计的应用t4应用遨识

【分析】＜1)HUB样本平均数叩可解决问局.

(2)利用等腰三角嶷的性项求出NRAC•即可.

【解答1th(1)阳表格可知，*件内黑川176件米.女性正果州164「

故答案为176.164.

（2）如图2中，AH=AC,At-1HC-

;刈=FC=Yk，n，ZJ-AC=ZJ-AU.

由返尊AV=10un.

k,Cso

-,tanZMC=——=—=5

AF10

.­.ZMC=7x.r.

.­.ZSAC=2ZMC=157.4.

n；两■杆的要角为157.4。

【点许】东也勺青端甫角：角形的应阳.样本平均数殍知识.解岂的关腱是熟练安狎也本初

识，风手中考常考图考.

7.(2020浙江嘉兴.T22.10分)为广刈鬓修两岸中行的河涿熨段..个软学M咒小报

总计了不同的方案,他们在河南岸的点4处制得河北岸的树//恰好4A的正北方向.««

方案与敢物如卜我:

谡鹿测*河泡宽度

（2）请选拜其中个方案及R数据求山河宽（精碉列（＞/，"）.（赛写数据:Sill7（r=*0.94.

»in35°*0.57.iirnTO3»2.75.u«35p-O7ni

[n.解近角二值形的应用

【专遁】69：应用意识:52鹏直用三角形及其应用

【分析】“）第:个小组的数据无法计留•同宽.

（2）第一个小纲：证明比=