两类公平组合游戏的研究的开题报告

两类公平组合游戏的研究的开题报告一、选题背景组合游戏是博弈论的一种分支领域，涉及的主要问题是在一个多人游戏中，在不同的博弈策略下，每个玩家能够实现的最大收益或最小损失。组合游戏的应用十分广泛，包括网络设计、交通规划、电子商务等领域。公平组合游戏是一类特殊的组合游戏，其特点是所有玩家的策略或贡献对最终结果的贡献度是相等的。二、研究目的本篇文献旨在研究两类公平组合游戏：公平可分配游戏和公平不可分配游戏。这两类游戏的特点、博弈模型以及求解方法将在本文中进行详细的探讨和分析。通过对这两类公平组合游戏的研究，可以为相关领域的应用提供理论支持。三、研究内容本文将主要研究以下内容：1.公平可分配游戏公平可分配游戏是一类每个玩家有对最终结果影响的特定数量级的游戏。在这种游戏中，每个玩家的收益是通过某些方式(如协商)进行公平分配的。本文将探讨公平可分配游戏的博弈模型以及最优解算法，重点研究均衡点的求解方法。2.公平不可分配游戏公平不可分配游戏是一类每个玩家对最终结果影响的数量级不明确的游戏。在这种游戏中，没有明确的方法来将收益进行公平分配。本文将探讨公平不可分配游戏的博弈模型，研究最优解算法和均衡点的求解方法。四、研究意义本文的研究将有助于加深人们对公平组合游戏的认识和理解。同时，研究公平可分配游戏和公平不可分配游戏的算法和模型将有助于解决实际问题，如网络设计、交通规划等。此外，本研究也将为相关领域的研究提供参考和借鉴。五、研究方法本文将采用文献综述和数学分析的方法，阐述公平可分配游戏和公平不可分配游戏的基本概念、数学模型和算法，并比较两类游戏的异同之处。同时，将在实例分析中进一步深入研究两类游戏的求解方法。六、研究进度计划预计本文将在两个月内完成，具体进度如下：第一周：文献搜集和回顾；第二周：理论研究公平可分配游戏的博弈模型和求解算法；第三周：理论研究公平不可分配游戏的博弈模型和求解算法；第四周：比较分析公平可分配游戏和公平不可分配游戏的异同；第五周：实例分析公平可分配游戏的求解方法；第六周：实例分析公平不可分配游戏的求解方法；第七周：总结研究成果和展望未来工作；第八周：撰写论文和修改稿件。七、参考文献1.Shapley,L.S.,&Shubik,M.(1954).AMethodforEvaluatingtheDistributionofPowerinaCommitteeSystem.AmericanPoliticalScienceReview,48(3),787-792.2.Leung,S.,&Ng,C.T.(2010).AGameTheoreticApproachtoAnalyzingTelecommunicationsRegulation.IEEETransactionsonEngineeringManagement,57(2),183-192.3.Myerson,R.B.(1991).GameTheory.HarvardUniversityPress.4.Roth,A.E.(1987).TheShapleyValue:EssaysinHonorofLloydS.Shapley.CambridgeUniversityPress.5.Harsanyi,J.C.(1974).AnEquilibrium-PointInterpretationofStable