山西省朔州市十二中学2022-2023学年高二数学文测试题含解析

山西省朔州市十二中学2022-2023学年高二数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下面有段演绎推理：“直线平行于平面，则该直线平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线平面”，则该推理中（

）A．大前提错误

B．小前提错误

C.推理形式错误

D．该推理是正确的参考答案：A2.在北纬圈上有A、B两点，它们的经度差为，设地球的半径为R，则A、B两点的球面距离为A．

B．

C．

D．参考答案：C略3.下列说法正确的是（

）

A.函数的极大值大于函数的极小值

B.若，则为函数的极值点

C.函数的最值一定是极值

D.在闭区间上的连续函数一定存在最值参考答案：D4.将6位女生和2位男生平分为两组，参加不同的两个兴趣小组，则2位男生在同一组的不同的选法数为（）A.70 B.40 C.30 D.20参考答案：C【分析】先确定与2位男生同组的女生，再进行分组排列，即得结果【详解】2位男生在同一组的不同的选法数为，选C.【点睛】本题考查分组排列问题，考查基本分析求解能力，属基础题.5.若(ax2－)9的展开式中常数项为84，其中为常数，则其展开式中各项系数之和为（

）A.

1

B.512

C.-512

D.0参考答案：D6.已知等比数列{an}的前3项和,，则公比q的值为()A.1

B.

C.1或

D.1或－2

参考答案：C7.阅读右面的流程图，若输入的a、b、c分别是21、32、75，则输出的a、b、c分别是：（

）A．75、21、32

B．21、32、75C．32、21、75

D．75、32、21参考答案：A8.已知是定义在上的偶函数，且，若在上单调递减，则

在上是（

）

A．增函数

B．减函数

C．先增后减的函数

D．先减后增的函数参考答案：D略9.圆上的点到直线的距离最大值是（

）A.

2

B.

1+

C.

D.1+.参考答案：B略10.在正三棱柱ABC—A1B1C1中，若AB=BB1,则AB1与C1B所成的角的大小是（

）A

600

B900

C300

D

450参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.曲线xy=1与直线y=x和x=3所围成的平面图形的面积为_________.参考答案：交点坐标为转化为对y的积分，所求面积为：12.已知，则

.参考答案：2试题分析：，.

13.若，则=

.参考答案：314.正三棱锥的高为2，侧棱与地面ABC成，则点A到侧面PBC的距离为________.参考答案：略15.的解集是______参考答案：【分析】根据绝对值不等式的解法，直接解出不等式的解集.【详解】由得或，即或，故不等式的解集为.【点睛】本小题主要考查绝对值不等式的解法，考查运算求解能力，属于基础题.16.已知不等式组，表示的平面区域的面积为4，点在所给平面区域内，则的最大值为

.

参考答案：6略17.不等式

的解集为

参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.直线经过点P（-5，-4），且与两坐标轴围成的三角形面积为5，求直线的方程。参考答案：解析：设所求直线的方程为，

∵直线过点P（-5，-4），，即。

又由已知有，即，

解方程组，得：或

故所求直线的方程为：，或。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

即，或19.三棱锥P?ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC。（１）证明：平面PAB⊥平面PBC；（２）若，，PB与底面ABC成60°角，分别是与的中点，是线段上任意一动点（可与端点重合），求多面体的体积。参考答案：略20.已知数列中，，其前项和满足．（Ⅰ）求证：数列为等差数列，并求的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和；（Ⅲ）设（为非零整数，），试确定的值，使得对任意，有恒成立．参考答案：解:（Ⅰ）证明：由已知，,即（n≥2，n∈N*），且．∴数列是以为首项，公差为1的等差数列，∴．（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知，设它的前n项和为∴两式相减可得：所以（Ⅲ）解：∵，∴，要使恒成立，则恒成立∴恒成立，∴恒成立．（ⅰ）当n为奇数时，即λ＜恒成立，当且仅当n=1时，有最小值为1，∴λ＜1．（ⅱ）当n为偶数时，即λ＞﹣恒成立，当且仅当n=2时，﹣有最大值﹣2，∴λ＞﹣2．即﹣2＜λ＜1，又λ为非零整数，则λ=﹣1．综上所述，存在λ=﹣1，使得对任意n∈N*，都有．略21.求满足条件：过直线和直线的交点，且与直线垂直的直线方程.参考答案：【分析】先由题意求出直线和直线的交点坐标，再由所求直线与直线，求出斜率，进而可求出结果.【详解】由解得，即直线和直线的交点坐标为，又所求直线与直线垂直，因此，所求直线的斜率为，故所求直线方程为，即.【点睛】本题主要考查满足条件的直线方程，熟记直线方程的点斜式即可，属于常考题型.22.已知展开式的二项式系数和比展开式的偶数项的二项式系数和大48，求的展开式中：（1）二项式系数最大的项；（2）系数的绝对值最大的项.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）分别求出展开式的二项式系数和，展开式的偶数项的二项式系数和，利用两者差列方程，解方程求出的值，二项式系数最大项为第，即可求解；（2）设第项系数绝对值最大，化简二项展开式的通项公式，利用系数绝对值最大项比前后两项的系数绝对值都大列不等式组，解