五年级上册数学教案-5.12 循环小数和商的近似值(1)（四舍五法）｜苏教版

/五年级上册数学教案-5.12循环小数和商的近似值(1)（四舍五法）｜苏教版一、教学目标1.让学生理解循环小数的概念，掌握循环小数的简便记法。2.使学生掌握四舍五入法求循环小数的近似值，并能够解决实际问题。二、教学内容1.循环小数的概念及简便记法2.四舍五入法求循环小数的近似值三、教学重点与难点1.教学重点：循环小数的概念，四舍五入法求循环小数的近似值。2.教学难点：循环小数的简便记法，四舍五入法的应用。四、教学过程1.导入新课通过一个简单的除法算式，引出循环小数的概念。例如，1÷3=0.3333…，让学生观察商的小数部分，发现其中的规律。2.探究循环小数的概念及简便记法（1）让学生分组讨论，找出循环小数的特征，总结循环小数的概念。（2）引导学生发现循环小数的简便记法，例如，0.3333…可以记为0.•3。3.学习四舍五入法求循环小数的近似值（1）介绍四舍五入法的原理，让学生明白其含义。（2）通过实例演示四舍五入法的应用，让学生掌握方法。（3）让学生进行练习，巩固四舍五入法求循环小数的近似值。4.实际应用（1）给出一些实际问题，让学生运用四舍五入法求循环小数的近似值。（2）让学生举例说明循环小数和四舍五入法在实际生活中的应用。5.总结与拓展（1）总结本节课所学内容，让学生明确循环小数的概念、简便记法以及四舍五入法求循环小数的近似值。（2）布置课后作业，让学生巩固所学知识。（3）拓展延伸，让学生了解循环小数的其他性质和应用。五、教学评价1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言情况，了解学生对循环小数概念的理解程度。2.练习完成情况：检查学生练习的完成情况，评价学生对四舍五入法的掌握程度。3.课后作业：批改课后作业，了解学生对本节课知识的巩固程度。六、教学反思1.教师在教学过程中要注意引导学生发现循环小数的规律，培养学生的观察能力和思维能力。2.在讲解四舍五入法时，要注重实际操作，让学生在实际计算中掌握方法。3.注重课堂互动，鼓励学生提问、发表观点，提高学生的课堂参与度。4.针对不同学生的学习情况，进行差异化教学，关注学困生的学习进度，给予适当辅导。通过本节课的学习，使学生掌握循环小数的概念、简便记法以及四舍五入法求循环小数的近似值，并能将其应用于实际问题。在教学过程中，教师要注重培养学生的观察、思维和实际操作能力，提高学生的数学素养。重点关注的细节是“四舍五入法求循环小数的近似值”。四舍五入法求循环小数的近似值是本节课的教学重点，也是学生易于混淆的地方。因此，我们需要对这个细节进行详细的补充和说明。首先，我们要明确四舍五入法的原理。四舍五入法是一种求近似值的方法，其基本思想是：当要保留的小数位的下一位数字大于等于5时，就将这一位数字加1；否则，这一位数字保持不变。例如，对于循环小数0.3333…，如果我们要求它的近似值，保留到小数点后两位，那么我们需要看第三位数字，即3。因为3小于5，所以我们直接舍去第三位之后的所有数字，得到的近似值是0.33。在实际操作中，我们可以采用以下步骤进行四舍五入：1.确定需要保留的小数位数。这一步需要根据题目要求或者实际应用来确定。例如，题目要求保留到小数点后两位，那么我们就需要对第三位数字进行四舍五入。2.找到需要四舍五入的数字。这个数字就是需要保留的小数位数的下一位数字。例如，如果我们需要保留到小数点后两位，那么需要四舍五入的数字就是第三位数字。3.判断这个数字是大于等于5还是小于5。如果大于等于5，那么就将需要保留的小数位数的最后一位数字加1；如果小于5，那么这一位数字保持不变。4.舍去需要保留的小数位数之后的所有数字。这样，我们就得到了循环小数的近似值。需要注意的是，循环小数的四舍五入可能会出现特殊情况。例如，对于循环小数0.6666…，如果我们要求它的近似值，保留到小数点后一位，那么我们需要看第二位数字，即6。因为6大于等于5，所以我们将第一位数字加1，得到的近似值是0.7。但是，如果我们要求保留到小数点后两位，那么我们需要看第三位数字，即6。因为6大于等于5，所以我们将第二位数字加1，得到的近似值是0.67。这就需要我们在实际操作中注意判断。通过以上详细的补充和说明，我们可以帮助学生更好地理解四舍五入法求循环小数的近似值，并能够灵活运用到实际问题中。在教学过程中，教师可以设计一些练习题，让学生进行实际操作，巩固所学知识。同时，教师还需要关注学生在操作过程中可能出现的问题，及时给予指导和纠正。在学生掌握了四舍五入法的基本步骤之后，教师可以通过以下方式进一步深化理解和应用：1.变式练习：提供不同类型的循环小数，让学生进行四舍五入的练习。例如，不仅仅是简单的循环小数，还可以包括混合循环小数（如0.3•7）、有多个循环节的小数（如0.•8•3）等。这样可以让学生在面对不同形式的循环小数时，都能熟练地应用四舍五入法。2.实际应用问题：设计一些与生活实际相关的问题，让学生应用四舍五入法解决。例如，购物找零时金额的四舍五入、测量数据记录时的近似值处理等。这样可以增强学生对四舍五入法实用性的认识，并培养他们的应用能力。3.错误分析：收集学生在四舍五入操作中常见的错误，进行集中讲解和错误分析。例如，有些学生可能会在判断是否进位时出错，或者忘记舍去进位后的所有循环部分。通过分析错误，帮助学生加深对四舍五入法的理解。4.探究活动：引导学生探究四舍五入法背后的数学原理，例如为什么选择5作为进位的界限，而不是其他数字。这样的探究可以提升学生的数学思维和探究能力。5.跨学科联系：讲解四舍五入法在不同学科中的应用，如科学实验数据记录、经济学中的货币计算等。这样可以帮助学生建立数学与其他学科之间的联系，理解数学的广泛应用。6.技术工具的使用：介绍如何使用计算器或计算机软件进行四舍五入运算，让学生了解现代技术工具在数学运算中的作用。这可以提高学生的技术素养，并使他们能够在现代技术环境中灵活运用数学知识。7.反馈与评价：在学生完成练习后，及时给予反馈和评价。不仅要评价最终答案的正确性，还要评价解题过程和方法。对于学生在四舍五入法应用