高中物理《运动的合成与分解经典例题》

第二节运动的合成与分解例题『选一选』如图所示，跳伞员在降落伞打开一段时间以后，在空中做匀速运动。若跳伞员在无风时竖直匀速下落，着地速度大小是4.0m/s。当有正东方向吹来的风，风速大小是3.0m/s，则跳伞员着地时的速度 (

)A．大小为5.0m/s，方向偏西B．大小为5.0m/s，方向偏东C．大小为7.0m/s，方向偏西D．大小为7.0m/s，方向偏东A

『想一想』如图所示，在军事演习中，飞机常常一边匀加速收拢绳索提升战士，一边沿着水平方向匀速飞行，请思考：(1)战士在水平方向和竖直方向分别做什么运动？(2)如何判断战士做的是直线运动还是曲线运动？做的是匀变速运动还是非匀变速运动？解析：(1)战士在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀加速直线运动；(2)战士受的合力沿竖直方向，与其合速度不在一条直线上，所以做曲线运动。因其加速度恒定，故其运动为匀变速运动。

质量m＝2kg的物体在光滑平面上运动，其分速度vx和vy随时间变化的图像如图所示。求：(1)物体受到的合力和初速度；(2)t＝8s时物体的速度；(3)t＝4s时物体的位移；(4)物体的运动轨迹方程。思路引导：已知分运动求合运动，要注意各分运动的等时性和矢量(速度、位移、加速度等)合成的平行四边形定则的应用。典例剖析典例1对点训练1．(2020·浙江省温州九校高一上学期期末联考)春节期间人们放飞孔明灯表达对新年的祝福，如图所示，孔明灯在竖直Oy方向做匀加速运动，在水平Ox方向做匀速运动，孔明灯的运动轨迹可能为 (

)A．直线OA

B．曲线OBC．曲线OC

D．曲线ODD

解析：孔明灯在竖直Oy方向做匀加速运动，则合外力沿Oy方向，在水平Ox方向做匀速运动，此方向上合力为零，所以合运动的加速度方向沿Oy方向，但合速度方向不沿Oy方向，孔明灯做曲线运动，结合合力指向轨迹内侧，可知轨迹可能为OD，故D正确，ABC错误。

如图所示，小船在静水中的速度为v1＝4m/s，现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为d＝100m，水流速度为v2＝3m/s，方向与河岸平行。典例剖析典例2(1)欲使船以最短时间渡河，航向怎样？最短时间是多少？船发生的位移有多大？(2)欲使船以最小位移渡河，航向又怎样？渡河所用时间是多少？答案：见解析对点训练2．唐僧、悟空、沙僧和八戒师徒四人想划船渡过一条宽150m的河，他们在静水中划船的速度为5m/s，现在他们观察到河水的流速为4m/s，对于这次划船过河，他们有各自的看法，其中正确的是 (

)A．唐僧说：我们要想到达正对岸就得朝着正对岸划船B．悟空说：我们要想节省时间就得朝着正对岸划船C．沙僧说：我们要想少走点路就得朝着正对岸划船D．八戒说：今天这种情况我们是不可能到达正对岸的B

易错点：对合运动与分运动的关系认识不到位而致错

(多选)雨滴由静止开始下落，遇到水平方向吹来的风，下述说法中正确的是 (

)A．风速越大，雨滴下落时间越长B．风速越大，雨滴着地时速度越大C．雨滴下落时间与风速无关D．雨滴着地速度与风速无关案例BC

正确解答：将雨滴的运动分解为水平方向和竖直方向，两个分运动相互独立，雨滴下落时间与竖直高度有关，与水平方向的风速无关，A错误，C正确；风速越大，落地时，雨滴水平方向分速度越大，合速度也越大，B正确，D错误。故选B、C。

【典例1】如图所示,在长约100cm、一端封闭的玻璃管中注满清水,水中放一个用红蜡做成的小圆柱体(小圆柱体恰能在管中匀速上浮),将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧.然后将玻璃管竖直ABCD倒置,在红蜡块匀速上浮的同时,使玻璃管紧贴黑板水平向右先匀加速移动后匀减速移动,红蜡块在减速阶段相对于黑板的运动轨迹可能是下列选项中的(

)

解析:减速阶段,蜡块参与了竖直方向上的匀速直线运动和水平方向上的匀减速直线运动,合力的方向水平向左,而合力的方向大致指向轨迹的凹侧,选项C正确,选项A、B、D错误.答案:C

【变式】如图甲所示,在一次海上救援行动中,直升机沿水平方向匀速飞行,同时悬索系住伤员匀速上拉.以地面为参考系,伤员从A至B的运动轨迹是图乙中的(

)

解析:伤员参与了水平方向匀速运动和竖直方向匀速上升运动两个分运动,得出的轨迹是倾斜直线,选项A、C、D错误,选项B正确.

答案:B甲乙A.折线ACBB.线段ABC.曲线AMBD.曲线ANB

【典例2】小船横渡200m宽的河,水流速度为3m/s,船在静水中的航速是5m/s.(1)当小船的船头始终正对对岸行驶时,它将经过多长时间在何处到达对岸?(2)要使小船到达河的正对岸,应如何行驶?多长时间能到达对岸?(sin37°=0.6)

答案:(1)40s在河的正对岸下游120m处靠岸(2)船头与河岸上游的夹角为53°

50s

课堂评价1.如图所示,竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水,内有一个红蜡块能在水中匀速上浮.在红蜡块从玻璃管的管口匀速上浮的同时,使玻璃管以速度v水平向右匀速运动.红蜡块由管口上升到顶端,所需时间为t,相对地面通过的路程为l.则下列说法正确的是 (

)A.v增大时,l减小B.v增大时,l增大C.v增大时,t减小

D.v增大时,t增大

答案:B2.对于两个分运动的合运动,下列说法正确的是 (

)A.合运动的速度一定大于两个分运动的速度B.合运动的速度一定大于一个分运动的速度C.合运动的方向就是物体实际运动的方向D.由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小答案:C3.(多选)关于互成角度(非0°或180°)的两个匀变速直线运动的合