河北衡水中学2019高三第一次调研考试-数学(理)

河北衡水中学2019高三第一次调研考试--数学（理）高三年级数学试卷〔理科〕本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷(非选择题)两部分。第一卷共2页，第二卷共2页。共150分。考试时间120分钟。第一卷〔选择题共60分〕【一】选择题〔每题5分，共60分。每题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的选项填涂在答题卡上〕1.集合，，假设，那么实数的取值范围是〔〕A、B、C、D、2.在R上是奇函数，且.()A.-2B.2C.-98D.983、函数，那么不等式的解集为〔〕A.BC.D.4.“”是“方程至少有一个负根”的〔〕A.充分不必要条件必要不充分条件充要条件5.A. A、[0，1〕B、 C、[1，＋∞〕D、7、函数在单调递减，那么的取值范围()A.8.有下面四个判断：其中正确的个数是()①命题：“设、，假设，那么”是一个真命题②假设“p或q”为真命题，那么p、q均为真命题③命题“、”的否定是：“、”A.0B.1C.2D.39.设函数，的零点分别为，那么()A. B.0＜＜1 C.1＜＜2 D.10.，，且.现给出如下结论：①；②；③；④.；⑤；⑥其中正确结论的序号是()A.①③⑤B.①④⑥C.②③⑤D.②④⑥11.设，函数，那么使的取值范围是〔〕A.B.C.D.12.函数，假设互不相等，且，那么的取值范围是()A、 B、 C、 D、卷Ⅱ〔非选择题共90分〕【二】填空题:〔每题5分，共20分，把答案填写在答题纸的相应位置上〕13.函数对任意的恒成立，那么.14.函数的图像在上单调递增，那么.15.假设函数有六个不同的单调区间，那么实数的取值范围是.16、函数的对称中心为M，记函数的导函数为，的导函数为，那么有。假设函数，那么可求得：.【三】解答题：本大题共6小题，共70分.解承诺写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(此题10分)关于的不等式的解集为.(1)当时，求集合；〔2〕当时,求实数的范围.18.〔此题12分〕某海滨浴场的岸边能够近似的看成直线，位于岸边A处的救生员发明海中B处有人求救，救生员没有直截了当从A处游向B处，而是沿岸边自A跑到距离B最近的D处，然后游向B处。假设救生员在岸边的行进速度是6米/秒，在海中的行进速度是2米/秒。〔不考虑水流速度等因素〕BDA300米CBDA300米C300米〔2〕在AD上找一点C，使救生员从A到B的时间最短，并求出最短时间.19.〔此题12分〕将函数的图像向左平移1个单位，再将图像上的所有点的纵坐标伸长到原来的2倍〔横坐标不变〕，得到函数的图像.〔1〕求函数的解析式和定义域；〔2〕求函数的最大值.20.〔此题12分〕关于函数，假设存在，使，那么称是的一个“不动点”.二次函数〔1〕当时，求函数的不动点；〔2〕对任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求的取值范围；〔3〕在〔2〕的条件下，假设的图象上两点的横坐标是的不动点，且两点关于直线对称，求的最小值、21.〔此题12分〕函数〔I〕假如对任意恒成立，求实数a的取值范围；〔II〕设函数的两个极值点分别为判断以下三个代数式：①②③中有几个为定值？同时是定值请求出；假设不是定值，请把不是定值的表示为函数并求出的最小值.22.〔此题12分〕偶函数满足：当时，，当时，(1)求当时，的表达式；(2)试讨论：当实数满足什么条件时，函数有4个零点，且这4个零点从小到大依次构成等差数列.

高三年级数学试卷〔理科〕参考答案CACADBDBBCAC13.14.0或215.〔2,3〕16.-804617.解：〔1〕当时，……4分〔2〕……6分不成立.又……8分不成立……9分综上可得，……10分18.解析：〔1〕从A处游向B处的时间，而沿岸边自A跑到距离B最近的D处，然后游向B处的时间而，因此救生员的选择是正确的.……4分〔2〕设CD=x，那么AC=300-x,，使救生员从A经C到B的时间……6分，令又，……9分知……11分答：〔略〕…12分19.解析：〔1〕……………4分〔2〕……………6分令〔过程略〕……………10分当时，的最大值-3……12分20.〔1〕，是的不动点，那么，得或，函数的不动点为和、…………….3分〔2〕∵函数恒有两个相异的不动点，∴恒有两个不等的实根，对恒成立，∴，得的取值范围为、……………..7分〔3〕由得，由题知，，设中点为，那么的横坐标为，∴，∴，当且仅当，即时等号成立，∴的最小值为、……..12分21.解：〔1〕由得，对任意恒成立，即，对任意恒成立，又x-3<0恒成立，因此恒成立，因此恒成立，因此a<-2.………………4分〔2〕依题意知恰为方程的两根，因此解得………………5分因此①=3为定值，………………6分②为定值，………………7分③不是定值即〔〕因此，当时，，在是增函数，当时，，在是减函数，当时，，在是增函数，因此在的最小值需要比较，因为；因此〔〕的最小值为15〔a=2时取到〕.……12分22.解：〔1〕设那么，又偶函数因此，………3分〔2〕零点，与交点有4个且均匀分布〔Ⅰ〕时，得，因此时，………