2019年北京市海淀区初三一模数学含答案-文档

1/82019北京海淀区初三一模数学试题答案2019．05一、选择题（本题共16分，每小题2分）题号12345678答案BAACCBAD二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．圆柱 10．7 11．（9，） 12．，（答案不唯一）13．110 14．4 15． 16．54三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分；第23-26题，每小题6分；第27-28题，每小题7分）17．（本小题满分5分）解：原式==．18．（本小题满分5分）解：原不等式组为解不等式①，得．解不等式②，得．∴原不等式组的解集为．19．（本小题满分5分）（1）补全的图形如图所示：（作弧交半圆于Q点1分，直线PQ1分）（2），等弧所对的圆周角相等，内错角相等，两直线平行．20．（本小题满分5分）解：（1）依题意可知，．∴．∴．（2）∵方程有一个根是0，∴．∴，即．∴方程的一个根为．21．（本小题满分5分）（1）证明：∵E，F分别为AC，BC的中点，∴EF∥AB，，．∵AB∥CD，∴EF∥CD．∵AB=2CD，∴EF=CD．∴四边形CDEF是平行四边形．∵AB=BC，∴CF=EF．∴四边形CDEF是菱形．（2）解：∵四边形CDEF是菱形，，∴DF⊥AC，．在Rt△DGC中，，可得．∴，．∵E为AC中点，∴．∴．在Rt△DGA中，．22．（本小题满分5分）（1）证明：∵PC与⊙O相切于点C，∴OC⊥PC．∴∠OCP=90°．∵∠AOC=∠CPB，∠AOC+∠BOC=180°，∴∠BOC+∠CPB=180°．在四边形PBOC中，∠PBO=360°-∠CPB-∠BOC-∠PCO=90°．∴半径OB⊥PB．∴PB是⊙O的切线．（2）解法1：连接OP，如图．∵AB是⊙O的直径，，∴．∵弦CD⊥AB于点E，CD=6，∴．在Rt△CEO中，．∴∠COE=60°．∵PB，PC都是⊙O的切线，∴∠CPO=∠BPO，∠OCP=∠OBP．∴∠COP=∠BOP=60°．∴PB=OB·tan60°=6．解法2：连接BC，如图．∵AB是⊙O的直径，，∴．∵弦CD⊥AB于点E，CD=6，∴．在Rt△CEO中，．∴∠COE=60°．∴∠CPB=∠COE=60°，．∴BC=2CE=6．∵PB，PC都是⊙O的切线，∴PB=PC．∴△PBC为等边三角形．∴PB=BC=6．23．（本小题满分6分）（1）∵直线经过点A（1，m），B（，），∴．又∵直线经过点A（1，m），∴．（2）①C（0，），D（1，1）．②函数的图象经过点时，．函数的图象经过点D时，，此时双曲线也经过点B，结合图象可得k值得范围是．24．（本小题满分6分）解：本题答案不唯一，如：（1）/cm01234567/cm01/cm003.02（2）y1yyy（3）或．25．（本小题满分6分）解：（1）A．（2）乙．理由：甲校优秀率40%，低于乙校，说明乙校综合展示水平优秀人数更多；通过图表，估计甲校平均数为79，低于乙校，说明乙校整体水平高于甲校;甲校中位数为81.25，乙校为84，说明乙校综合展示水平一半的同学高于84分，而甲校一半同学的综合展示水平仅高于81.25.综合以上三个（两个）理由，说明乙校的综合素质展示水平更高.（3）88.5．26．（本小题满分6分）解：（1）由题意可得∴，．（2）由（1）可得．∵抛物线在两点间，从左到右上升，∴．∵，∴，即．（3）抛物线不能经过点．理由如下：若抛物线经过，则抛物线的对称轴为．由抛物线经过点A，可知抛物线经过点（3，），与抛物线经过点B（3，0）矛盾．所以抛物线不能经过点．27．（本小题满分7分）（1）补全图形，如图．（2）解：∵AB=BC，∠ABC=90°，∴∠BAC=∠BCA=45°．∵∠ACE=α，∴．∵CF⊥BD交BD的延长线于点E，∴∠BEF=90°．∴∠F+∠ABD=90°．∵∠F+∠ECB=90°，∴．（3）①DG与BC的位置关系：DG⊥BC．证明：连接BG交AC于点M，延长GD交BC于点H，如图．∵AB=BC，∠ABD=∠ECB，BD=CG，∴△ABD≌△BCG．∴∠CBG=∠BAD=45°．∴∠ABG=∠CBG=∠BAC=45°．∴AM=BM，∠AMB=90°．∵AD=BG，∴DM=GM．∴∠MGD=∠GDM=45°．∴∠BHG=90°∴DG⊥BC．②．28．（本小题满分7分）解：（1）是．∵，，到轴的距离分别是1，1，2，且1+1=2，∴这三点为图形M关于直线的一个基准点列，它的基准距离为2．（2）①∵是⊙关于直线的一个基准点列，∴．∴的最大值为⊙上的点到直线l的最大距离．当为原点时，过O作OH⊥l与点H，延长HO交