《多边形的内角和与外角和》说课稿

《多边形的内角和与外角和》说课稿《多边形的内角和与外角和》说课稿（精选3篇）《多边形的内角和与外角和》说课稿1一，说教材分析从教材的编排上，本节课作为第八章的第三节是承上启下的一节，在内容上，从三角形的内角和到四边形的内角和到多边形的内角和环环相扣，前面的知识为后边的知识做了铺垫，知识联系性比较强，特别是教材中设计了一些"想一想""试一试""做一做"等内容，体现了课改的精神。在编写意图上，编者有意从简单的几何图形入手，让学生经历探索，猜想，归纳等过程，发展了学生的合情推理能力。二，说学生情况学生上节课刚刚学完三角形的内角和，对内角和的问题有了一定的认识，加上七年级的学生具有好奇心，求知欲强，互相评价互相提问的积极性高。因此对于学习本节内容的知识条件已经成熟，学生参加探索活动的热情已经具备，因此把这节课设计成一节探索活动课是切实可行的。三，说教学目标及重点，难点的确定新的课程标准注重学生所学内容与现实生活的联系，注重学生经历观察，操作，推理，想象等探索过程。根据新课标和本节课的内容特点我确定以下教学目标及重点，难点【知识与技能】掌握多边形内角和与外角和定理，进一步了解转化的数学思想【过程与方法】经历质疑，猜想，归纳等活动，发展学生的合情推理能力，积累数学活动的经验，在探索中学会与人合作，学会交流自己的思想和方法。【情感态度与价值观】让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创造。【教学重点】多边形内角和及外角和定理【教学难点】转化的数学思维方法四，说教法和学法本次课改很大程度上借鉴了美国教育家杜威的"在做中学"的理论，突出学生独立数学思考活动，希望通过活动使学生主动探索，实践，交流，达到掌握知识的目的，尤其是本节课更是一节难得的探索活动课，按新的课程理论和叶圣陶先生所倡导的"解放学生的手，解放学生的大脑，解放学生的时间"及初一学生的特点，我确定如下教法和学法。【课堂组织策略】利用学生的好奇心，设疑，解疑，组织活泼互动，有效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，积极思考，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的有关内容。【学生学习策略】明确学习目标，在教师的组织，引导，点拨下进行主动探索，实践，交流等活动。【辅助策略】利用多媒体课件展示三角形内角和向多边形内角和转化，突破这一教学难点，另外利用演示法，归纳法，讨论法，分组竟赛法，使不同学生的知识水平得到恰当的发展和提高。五，说教学过程设计整个教学过程分五步完成。1，创设情景，引入新课首先解决四边形内角的问题，通过转化为三角形问题来解决。2，合作交流，探索新知。更进一步解决五边形内角和，乃至六边形，七边形直到N边形的内角和，都能用同样的方法解决。学生分组讨论。3，归纳总结，建构体系。多边形内角和已得出，对外角和更是水到渠成，这时要适当的总结，让学生自己得到零散的知识体系。4，实际应用，提高能力。"木工师傅可以用边角余料铺地板的原因是什么"这既是对本节所学知识在现实生活中的应用，又是本章第一节的延伸，同时也为下节打下了一个铺垫5，分组竞赛，升华情感四组不同难度的电子试卷，既巩固本节课所学的知识，又使学生本节课产生的激情得以释放。六，说板书设计板书本节课学生所需掌握的知识目标：即多边形内角和与外角和定理七，说创意说明本节课在知识上由简单到复杂，学生经历质疑，猜想，验证的同时，在情感上，由好奇到疑惑，由解决单个问题的一点点快感，到解决整个问题串的极大兴奋，产生了强烈的学习激情。这时，一次有效的教学竞赛活动，使学生的学习激情得到释放，学科个性得以张扬，教师稍加点拨，适可而止，把更多的思考空间留给学生。《多边形的内角和与外角和》说课稿2说教学目标知识与技能：经历探索多边形的外角和公式的过程；会应用公式解决问题；过程与方法：培养学生把未知转化为已知进行探究的能力，在探究活动中，进一步发展学生的说理能力与简单的推理能力、情感态度与价值观：让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创造、说教学重点：多边形外角和定理的探索和应用、说教学难点：灵活运用公式解决简单的实际问题；转化的数学思维方法的渗透、说教学准备：多媒体课件说教学过程第一环节创设情境，引入新课（5分钟，学生理解情境，思考问题）问题：（多媒体演示）清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步。（1）小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？（2）他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？（3）在上图中，你能求出N1+N2+N3+N4+N5的结果吗？你是怎样得到的？第二环节问题解决（10分钟，小组讨论，合作探究）对于上述的问题，如果学生能给出一些合理的解释和解答（例如利用内角和），可以按照学生的思路走下去。然后再给出“小亮的做法”或以“小亮做法”为提示，鼓励学生思考。如果学生对于这个问题无法突破，教师可以给出“小亮的做法”，或引导学生按“小亮的做法”这样的思路去思考，以便解决这个问题。小亮是这样思考的：如图所示，过平面内一点。分别作与五边形ABCDE各边平行的射线OA,,OB’,OC’,OD’,OE’,得到Na,NB,Ny，N5，N。，其中，Na=N1,NB=N2,/Y=N3,Z6=Z4,Ze=Z5.这样，N1+N2+N3+N4+N5=360°问题引申：1、如果广场的形状是六边形那么还有类似的结论吗？2、如果广场的形状是八边形呢？第三环节探索多边形的外角与外角和（10分钟，全班交流，学生理解识记）1、多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。2、在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和。探究多边形的外角和，提出一般性的问题：一个任意的凸n边形，它的外角和是多少？鼓励学生用多种方法解决这个问题，可以参考第二环节解决特殊问题的方法去解决这个一般性的问题。方法I：类似探究多边形的内角和的方法，由三角形、四边形、五边形…的外角和开始探究；方法H：由n边形的内角和等于（n—2）180°出发，探究问题。结论：多边形的外角和等于360°（1）还有什么方法可以推导出多边形外角和公式？（2）利用多边形外角和的结论，能否推导出多边形内角和的结论？第四环节巩固练习（10分钟，学生利用知识独立解决问题）例1一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？随堂练习1、一个多边形的外角都等于60°，这个多边形是几边形？2、右图是三个不完全相同的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，这种多边形是几边形？为什么？挑战自我：1、在四边形的四个内角中，最多能有几个钝角？最多能有几个锐角？2、在n边形的n个内角中，最多能有几个钝角？最多能有几个锐角？挑战自我的2个问题，对于新授课上的学生而言，难度是比较大的。因为之前不管是多边形的内角和还是外角和，基本上都是利用等式，从“正向”解决的。而这里要解决的问题，在解决的过程中，需要用到简单的不等式知识和“反证”的思想，对于初次接触这些的学生而言，难度是比较大的。教师要注意讲解的方式方法。第五环节课时小结（3分钟，学生加深记忆）多边形的外角及外角和的定义；多边形的外角和等于360°；在探求过程中我们使用了观察、归纳的数学方法，并且运用了类比、转化等数学思想、第六环节布置作业：习题4、11A组（优等生）第1,2,3题B组（中等生）1、2C组（后三分之一生）1《多边形的内角和与外角和》说课稿3［说教学目标］知识与技能：1、会用多边形公式进行计算。2、理解多边形外角和公式。过程与方法：经历探究多边形内角和计算方法的过程，培养学生的合作交流意识力、情感态度与价值观：让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学转化思想和实际应用价值，同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习、勇于创新的学习态度。［说教学重点、难点与关键］说教学重点：多边形的'内角和、的应用、说教学难点：探索多边形的内角和与外角和公式过程、说教学关键：应用化归的数学方法，把多边形问题转化为三角形问题来解决、［说教学方法］本节课采用“探究与互动”的教学方式，并配以真的情境来引题。［说教学过程：］（一）探索多边形的内角和活动1：判断下列图形，从多边形上任取一点c，作对角线，判断分成三角形的个数。活动2：①从多边形的一个顶点出发，可以引多少条对角线？他们将多边形分成多少个三角形？②总结多边形内角和，你会得到什么样的结论？多边形边数分成三角形的个数图形内角和计算规律三角形3n80°(3—2)・180°四边形4五边形5六边形6七边形7n边形n活动3：把一个五边形分成几个三角形，还有其他的分法吗？总结多边形的内角和公式一般的，从n边形的一个顶点出发可以引一条对角线，他们将n边形分为一个三角形，n边形的内角和等于180X。巩固练习：看谁求得又快又准！(抢答)例1：已知四边形ABCD,NA+NC=180°,求NB+ND二？（点评：四边形的一组对角互补，另一组对角也互补。）（二）探索多边形的外角和活动4：例2如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和、五边形的外角和等于多少？分析：（1）任何一个外角同于他相邻的内角有什系？（2）五边形的五个外角加上与他们相邻的内角所得总和是多少？（3）上述总和与五边形的内角和、外角和有什么关系？解：五边形的外角和= —五边形的内角和活动5：探究如果将例2中五边形换成n边（nN3）,可以得到同样的结果吗？也可以理解为：从多边形的一个顶点A点出发，沿多边形的各边走过各点之后回到点A、最后再转回出发时的方向。由于在这个运动过程中身体共转动了一周，也就是说所转的各个角的和等于一个 角。所以多边形的外角和等于 。结论：多边形的外角和= 。练习1：如果一个多边形的每一个外角等于30°，则这个多边形的边数是 。练习2：正五边形的每一个外角等于 ，每一个内角等于练习3、已知一个多边形，它的内角和等于外角和，它是几边形？（三）小结：本