2022-2023学年广东省广州市番禺区八年级下学期期末数学试题及答案

【试卷说明6120120将答案全部（涂）写在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效；一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．下列计算正确的是（※22（B）22382（23（）（C）2．下列等式成立的是（※（）abab（B）6223（）632（C）5a20a5a3．如图，等边△OAB的边长为2，则点B的坐标为（※(第3题)3（1，1）（B3，1）（C，1）（1，3）24．已知△ABC的三边长分别为a,b,c，在下列条件中，不能判断△ABC为直角三．．．．角形的是（※（）a＝5，b＝12，＝13（B）a：b：＝3：4：5（）a41,b4,c5（C）a＝13，b＝14，＝155．下列函数中，正比例函数是（※8（）y8x（）y（C）y8x2（）y8x4（）5和8x6．数据2、5、6、0、6、1、8的中位数和众数分别是（※（）0和6（B）0和8（C）5和67．直线y3x1向下平移2个单位，所得直线的解析式是（※（）y3x3（）y3x2（C）y3x2（）y3x1八年级数学试题第1页共页8O是□ABCD对角线的交点，过点O分别交、BC于点E、F，下列结论中成立的是（※（）（C）COF（B）（）(第8题)9．如本题图①，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿→P→Q→M方向运xyyx动至MR运动的路程为△MNR的面积为关于的函数图象如本题图②所示，则当x9时，点R应运动到（※（）N处（B）P处（C）Q处（）M处第9题图①)(第9题图②)(第10题)10ABCDAB＝2，25E是BC△ABE沿直线AE翻折，点B落在点F处，连结CF，则CF的长为（※8343385（）（B）5（C）（）5选择题/填空题参考答案及评分说明一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分)题号答案12345678910分数CBDCACDACB八年级数学试题第2页共页10题．解：连接交H，∵将△沿直线翻折，点落BF∴点、F对称，∴FHBFAE，∵＝2E为的中点，∴，又∵AB2，∴3，∴，则，∵＝BEEC，∴∠BFC＝°，∴．故选：．八年级数学试题第3页共页二、填空题（共6小题，每小题3分，满分1811．若二次根式2x3有意义，则x的取值范围是※．12．在平面直角坐标系中两点A(4,0)和B(0,4)之间的距离AB※．第13题)13．如图，将平行四边形ABCO放置在平面直角坐标系xoy中，O为坐标原点，若点A的坐标是(a,0)，点C的坐标是,c)，则点B的坐标是※．14△ABH、△BCG、CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形．如果AB＝10，AH＝6，那么EF等于※．(第14题)159月上旬的日平均气温如图所示，则甲、乙两地这10天日平均气温的方差大小关系为S2※S乙（填“”或者“”或者“”)．甲（第16题）第15题)16．如图，四边形ABCD为菱形，ABC70，延长BC到E，在DCE内作射线CMECM15D作CMF5对角线BD的长为※二、填空题（共6题，每题3分，共18分）3x12.4213.a+b,c)14.；15.225；16..；；；2八年级数学试题第4页共页16可参照贵州2022年中考试题。解答：ABCDABC到内作射钱CM6得∠ECM=30°，过点D作DF⊥CM，垂足为F．若DF=，则的长为______（结果保解：如图，连接交H，由菱形的性质得∠ADC∠ABC=70°，∠DCE=70°，∠DHC，又∵∠=15°，∴∠DCF=55°，∵⊥CM，∴∠CFD=90°，∴∠CDF=35°，又∵四边形ABCD是菱形，∴平分∠ADC，∴∠HDC=35°，CHDCFD在△和△，∴△CDH≌△CDFAAS∴5，∴DB=2DH=25．八年级数学试题第5页共页解答题参考答案及评分说明解答题参评卷说明：三统一始终如一；掌握标准统一，宽严适度，确保评分的客观性、公正性、准确性.2．如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分.3.评卷时不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后误，就不记分，在一道题解答过程中，对发生第二次错误起的部分，不记分.（本大题共97217（本小题满分6分）计算：（1）8；（2）9aa；（3）(55(32．解：(1)22…………1分2…………2分…………3分（2）原式=3a5a8a…………4分（3）原式=(5)2923…………5分…………6分823.八年级数学试题第6页共页18（本小题满分6分）如图，O为坐标原点，一次函数yb的图象与x轴、y轴分别相交于、B两点，半径为2的⊙O经过A、B两点．（1）写出A、B两点的坐标；（2）求此一次函数的解析式；（3）求圆心O到直线AB的距离．（第18题）1）A(2,0)、B(0,2.…………2分（2）∵函数ybA(2,0)B(0,2，02k,∴20k.…………3分k解方程组得b∴此一次函数的解析式为yx2.…………4分（3）如图，过点O作于，则圆心O到直线的距离为.11∵S,22∴.…………5分22222222,又∵22∴2.22∴O到直线的距离为2．…………6分八年级数学试题第7页共页19（本小题满分6分）如图，BD是□ABCD的对角线，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，求证：AECF．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∥CDAB=CD，（第19题）…………1分…………2分∴∠=CDF，又∵AEBD，⊥，∴∠AEB=CFD=90°，在△△…………3分，CDF，CD.∴△ABE≌△CDF（AAS∴=CF．…………5分…………6分八年级数学试题第8页共页20（本小题满分6分）下图统计的是一个路口某时段来往车辆的车速情况，请运用你所学的统计知分析．（第20题）解：最小车速是50/h，最大车速是55/h；车速数据的中位数是52/h、众数是52/h；车速数据的平均数是：502515528536544552km/h.258642报告要点参考：本路口某时段来往车辆的车速情况统计如下：最小车速是50/h，最大车速是55/h，极差5/h，车速差距较小，较均匀通过；52/h52.4/h,说明多数车辆52/h左右通过路口，若该路段限速60/h，则此时段没有车辆超速.【评分说明】车速数据的最大（小）车速、中位数、众数、平均数等数据中有1个（类）数据给2分，有2个（类）数据给4分（最大、最小车速同时出现只算一类），有3个及以上的（类）数据给5分，有说明或者分析给6分.八年级数学试题第9页共页21（本小题满分8分）9时骑自行车离开家去绿道锻15（km（所示．根据图象解答下列问题：th（1）写出小何离家的最远距离；（2）小何途中共休息了几次，每次休息多长时间？（3）小何由离家最远的地方返回家时的平均速度是多少？（第21题）解：观察图象可得：（1）小何离家的最远距离为35km.（2）小何途中共休息了2次，…………2分…………3分第一次从10.30休息至11点，休息时间为30分钟，第二次从12点休息至13点，休息时间为1小时.…………5分（31335km.152（km/h.）.小时，其平均速度是…………8分2八年级数学试题第10页共页22（本小题满分8分）如图，函数y2x3与y12xm的图象交于点P2．（1）求出，的值；mn1（2）观察图象，写出xm2x3的解集；2（3）设△BOC和△的面积分别为S1S、，21S2求．（第22题）P，22x3y22n3，52n，…………1分52115P2yxm2m，将222335m，∴m，n的值分别为，；…………2分44213452y2x3yxP2（21与直线交于点215xm2x3的解集为x式；…………4分22y2x3x0y2033．A3（3中，令，∴…………5分3432B，C,0同理：．33∴，…………6分44115Sx∴△的面积为．…………7分2P224211339S又△BOC的面积．12242193∴．…………8分S2八年级数学试题第11页共页23（本小题满分10分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作//，且1，连接OE交CD于点F连接、CE．，2（1）求证：OECD；（2）若菱形ABCD的边长为4，，求.（第23题）解：1）证明：如图，四边形是菱形，点O是菱形对角线的交点，1∴…………1分…………2分BD,AC.21,,2又//,四边形是平行四边形，，∴四边形是矩形.又…………3分∴CD.…………4分（2）∵四边形是菱形，,//,.…………5分ABCD的边长为4，60，BCD120∴BCAACD60.（第23题）22∴60，∴△为等边三角形.…………6分114，2，CFCD222又∵,,∴,22∴90CF.在Rt中，由勾股定理，2CF242222…………7分八年级数学试题第12页共页E作于H,则90,∵DE,∴，∴,1∴DH1.2∴AD415.在Rt中，由勾股定理，222212…………8分在Rt△A中，由勾股定理，22523227.…………9分…………10分237∴..27八年级数学试题第13页共页24（本小题满分10分）某学校计划在总费用2300234名学生和6名教师集体外出活动，.甲种大客车乙种大客车载客量（人/辆）租金（元/辆）4530400280设共租用了汽车m辆，其中租用甲种客车x辆，租车费用为y.1yx的函数解析式；2）运用上述关系，求出最节省费用的租车方案，并说明理由.13要保证234名学生和6名老师都有车坐，因此汽车总数不能少于5，取整数为6辆，又每辆汽车上至少有一名教师，因此汽车的总数也不能大于6.所以，租用汽车总数为6.…………2分…………3分设租用x辆甲种客车，则应租乙种客车6x辆，其租车费用y（单位：元）是x的函数，有：y400x(6x)，y120x.…………5分因学校计划在总费用2300元的限额内，y120x,又x为整数，x5.要保证234名学生和6名老师都有车坐，必须：45x30(6x)，x4.…………6分…………7分又租车费用y120x随x的增大而增大，所以当x4时，租车费用y的值最小.…………8分所以最节省费用的租车方案为：租用甲种客车4辆，乙种客车2辆，…………9分其租车费用为：y120x=2160元.…………10分本题学生较少分析得到“租用汽车总数为6”，建议阅卷时降低第一问要求，解析式车辆数用字母（如m）表示也给3分，第二问用枚举法结果正确也给满分。八年级数学试题第14页共页25（本小题满分12分）如图，点E是正方形ABCD边BC上一动点（不与B、CCM是外角∠DCN的平分线，点F在射线CM上.（1）当∠CEF∠BAE时，判断AE与EF是否垂直，并证明结论；（2）若在点E运动过程中，线段CF与BE始终满足关系式CF=2BE.①连接AF，证明的值为常量；②设AF与CD的交点为，△CEG的周长为a，求正方形ABCD的面积.（第25题）1）∵四边形ABCD是正方形，∴∠B，∴∠BAE+∠AEB=90°.…………1分…………2分∵∠CEF=BAE，∴∠+∠AEB=90°，∴∠AEF=90°,AE⊥.2）在边上取一点H，使得BE，连接HE,∵四边形ABCD是正方形,∴∠B∠BCDDCN=90°ADDCBC∴AHEC，…………3分12222，B)45,∴2∴180135.1平分∠DCNNCF45，2∴180NCF135，∴∠ECF∠AHE.…………4分八年级数学试题第15页共页CF=2BE，CFHE.…………5分…………6分△AE