平行四边形的判定第3课时课件北师大版数学八年级下册

第六章平行四边形6.2平行四边形的判定第3课时学习导航学习目标新课导入合作探究当堂检测课堂总结一、学习目标1.理解平行线之间的距离的概念、并能运用这一概念解决相关问题2.能根据题意灵活运用平行四边形的性质和判定解决问题二、新课导入复习导入：平行四边形的判定方法都有哪几种？①两组对边分别平行或相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；②一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.三、合作探究探究一平行线之间的距离的概念及其应用问题探究：问题提出1：已知，直线a//b，过直线a上任意两点A，B分别向直线b作垂线，交直线b于点C，点D，如图，

(1)线段AC，BD所在直线有什么样的位置关系？

(2)比较线段AC，BD的长.

①线段AC，BD都是垂线段，根据

，可得AC∥BD.

②已知a//b，AC∥BD，根据

，可判定四边形ACDB是平行四边形，即可得到AC=BD.

同旁内角互补、两直线平行平行四边形的定义问题解决：解：

(1)∵AC⊥b，BD⊥b，∴AC//BD.

(2)∵a//b,AC//BD∴四边形ACDB是平行四边形∴AC=BD探究一平行线之间的距离的概念及其应用三、合作探究归纳总结如果两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离.平行线之间的距离的概念：思考：夹在两条平行线间的平行线段一定相等吗？三、合作探究解：1.如图，以方格纸的格点为顶点画出几个平行四边形,并说明的画的方法和其中的道理.CBFEAD由平行四边形的性质得AB=CD=EF.四边形ABDC，DCEF均为平行四边形.结论：夹在两条平行线间的平行线段一定相等.道理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.练一练：三、合作探究画法：在方格纸分别取AC=BD，CE=DF，再连接另一组对边即可.问题探究：问题提出2：如图，AB∥CD，BC⊥AB，若AB=4cm，S△ABC=12cm2，求△ABD中AB边上的高．已知了直角三角形的面积和一条直角边的长，可通过

公式求出另外一条直角边的长，三角形面积再根据

可知

是△ABD中AB边上的高.两条平行线之间的距离BC探究一平行线之间的距离的概念及其应用三、合作探究问题解决：∴BC=6cm.∵AB∥CD，∴点D到AB边的距离等于BC的长度，∴△ABD中AB边上的高为6cm．解：S△ABC=AB•BC=×4×BC=12cm2，知识拓展：等底等高的三角形的面积相等．三、合作探究已知：AB∥CD，BC⊥AB，若AB=4cm，S△ABC=12cm2，求△ABD中AB边上的高．2.如图，已知直线a∥b，点A，B，C在直线a上，点D，E，F在直线b上，AB=EF=2，若△CEF的面积为5，则△ABD的面积为（

）A．2B．4C．5D．10C练一练：三、合作探究问题探究：看图可知，BE与BC的数量关系与

、BC有关，已知▱ABCD中ADBC，又DE∥AC，可通过

证明四边形ACED是平行四边形，得到

=CE，再说明BC与

的关系、即可得出BE与BC的数量关系.探究二：平行四边形性质与判定的综合应用问题提出：已知：如图，在▱ABCD中，点E在BC的延长线，且DE∥AC.请写出BE与BC的数量关系，并证明你的结论．平行四边形的定义ADCECE三、合作探究问题解决：解：BE=2BC.证明如下：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC，即AD∥CE.∵DE∥AC，∴四边形ADEC为平行四边形．∴AD＝CE，∴CE＝BC.∴BE＝2BC.三、合作探究1.如图，已知a∥b，AB∥CD，CE⊥b，FG⊥b，点E，G为垂足，则下列结论中错误的是()A．AB＝CDB．CE＝FGC．A，B两点间的距离就是线段AB的长D．直线a，b间的距离就是线段CD的长四、当堂检测D2.如图，设点P是▱ABCD的边AB上任意一点，设△APD的面积为S1，△BPC的面积为S2，△CDP的面积为S3，则()A．S3＝S1＋S2

B．S3＞S1＋S2C．S3＜S1＋S2

D．S3＝(S1＋S2)A四、当堂检测3.如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB,CD上的点,AE=CF,M、N是DE和BF上的中点,试证明四边形ENFM是平行四边形.

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，又∵AE=CF，∴△ADE≌△CBF（SAS）．∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC∥AB．∴∠CFB=∠ABF．又∵M、N分别是DE、BF的中点，且DE=BF，∴四边形ENFM是平行四边形．∴∠AED=∠CFB，DE=BF．∴∠AED=∠ABF．∴ME=FN．∴AD=BC，∠A=∠C．∴ME∥FN．四、当堂检测五、课堂