2017-2018学年河南省南阳市宛城区七年级(下)期末数学试卷-普通卷

第=page22页，共=sectionpages22页第=page11页，共=sectionpages11页2017-2018学年河南省南阳市宛城区七年级（下）期末数学试卷副标题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）下列方程是一元一次方程的是(  A.y=7 B.x2=5 不等式3x+1>A.4 B.3 C.2 D.1下列各图形分别绕某个点旋转120°后不能与自身重合的是( A. B. C. D.已知x=2y=1是方程kxA.2 B.−2 C.1 D.下列四个标志图中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是(  A. B.

C. D.下列变形中，正确的是(  A.由a>b，得ac2>bc2 B.由a=b，得−a=下列叙述中错误的是(  A.能够完全重合的图形称为全等图形

B.全等图形的形状和大小都相同

C.所有正方形都是全等图形

D.形状和大小都相同的两个图形是全等图形已知三角形的三边长为3，8，x.若周长是奇数，则x的值有( A.6个 B.5个 C.4个 D.3个如图，一个四边形纸片ABCD，∠B=∠D=90°，把纸片按如图所示方式折叠，使

点B落在AD边上的点B′处，AE是折痕，若∠CA.65° B.60° C.55°如图1，教室里有一支倒地的装垃圾的灰斗，BC与地面的夹角为50°，∠C=25°.小明同学将它扶起平放在地面上(如图2)，则灰斗柄A.115° B.105° C.75° 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）若正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是______．将方程4x+3y=6变形成用y的代数式表示x如图：直角△ABC中，AC=5，BC=12，A在长为10m，宽为8m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向分割出三个形状、大小完全相同的小长方形花圃，其示意图如图所示．求出一个小长方形花圃的面积是______m2．

具备下列条件之一：①∠A−∠B=∠C；②∠A：∠B：∠C=1：2：三、计算题（本大题共3小题，共26.0分）解方程x−43=1−x−3解不等式组2x−6<3xx+25在解方程组ax+by=16,①bx+ay=19②时，小明把方程①四、解答题（本大题共5小题，共49.0分）如图，将△ABC绕其顶点A顺时针旋转α(0°<α<360°)后得到△ADE．

(1)△ABC≌______．

(2)当

某监测站要在规定的时间内检测完一批仪器，原计划每天检测30台这种仪器，则在规定时间内只能完成检测总数的45；现在每天实际检测40台，结果不但比原计划提前来一天完成任务，还可以多检测25台，问规定时间是多少天？这批仪器共多少台？

如图，在所给网格图(每小格均为边长是1的正方形)中完成下列各题：

(1)画出将△ABC向下平移5个单位后的△A1B1C1．

(2)画出△ABC关于点B成中心对称的△A2BC2．

(

端午假期某校科技小组前往独山森林公园考察，已知公园的门票是每张5元，一次购票满30张，每张票可少收1元．

(1)假设该科技小组有27人入园考察，则购买______张门票比较合算．

(2)若该科技小组当日入园人数不足30人，则

①当入园人数为多少时，按实际人数购票和买30张票，两种方法付款相同？

②若公园当日有退票制，即买票之后，在规定时间内退票，每张票可退3元，问在能退票的前提下至少有几人入园，买30张票反而更合算？

直线MN与PQ相互垂直，垂足为点O，点A在射线OQ上运功，点B在射线OM上运动，点A、点B均不与点O重合．

(1)如图①，AI平分∠BAO，BI平分∠ABO，若∠BAO=40°，求∠AIB的度数．

(2)如图②，AI平分∠BAO，BC平分∠ABM，BC的反向延长线交AI于点D．

①若∠BAO=40°，则∠ADB=______度(直接写出结果，不需说理)

②点A、B在运动的过程中，若∠

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：A、是一元一次方程，故此选项正确；

B、不是一元一次方程，故此选项错误；

C、不是一元一次方程，故此选项错误；

D、不是一元一次方程，故此选项错误；

故选：A．

根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数(元)，且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程可得答案．

此题主要考查了一元一次方程定义，关键是掌握一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式．一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0．

2.【答案】B

【解析】解：3x+1>7，

解得，x>2，

其最小整数解是3；

故选：B．

首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的最小整数即可．【解析】解：A、360°÷3=120°，所以，绕某个点旋转120°后能与自身重合，故本选项不符合题意；

B、360°÷12=30°，30°×4=120°，所以，绕某个点旋转4个30°，即120°后能与自身重合，故本选项不符合题意；

C、360°÷6=60°，60【解析】解：把x=2y=1代入方程得：2k−1=3，

解得：k=2，

故选：A．

把x【解析】解：A、不是轴对称图形，不是中心对称图形；

B、是中心对称图形，不是轴对称图形；

C、是轴对称图形，也是中心对称图形；

D、是中心对称图形，不是轴对称图形．

故选：C．

根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

本题考查中心对称图形和轴对称图形的知识，关键是掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180°后与原图重合．

6.【答案】B【解析】解：(A)若c=0时，则不成立，故A不选；

(C)∵5x=3，

∴x=35，故C不选；

(D)若【解析】解：A、能够重合的图形称为全等图形，说法正确，故本选项错误；

B、全等图形的形状和大小都相同，说法正确，故本选项错误；

C、所有正方形不一定都是全等图形，说法错误，故本选项正确；

D、形状和大小都相同的两个图形是全等图形，说法正确，故本选项错误；

故选：C．

能够完全重合的两个图形叫做全等形，结合各选项进行判断即可．

本题考查了全等图形的知识，要求同学们掌握全等图形的定义及性质．

8.【答案】D

【解析】解：根据三角形的三边关系可得：8−3<x<8+3，

即：5<x<11，

∵三角形的周长为奇数，

∴x=6，8，10，共3个．

故选：D．【解析】解：∵∠B=∠D=90°，∠C=130°，

∴∠BAD=360°−90°×2−130°=50°，

由翻折的性质得，∠B【解析】解：如图1中，连接AC，延长AC到E．

∵∠ACB=50°∠FCB=25°，

∴∠ACF=∠ACB+∠FCB=75°，【解析】解：多边形的每个外角相等，且其和为360°，

据此可得360n=40，

解得n=9．

故答案为9．

利用任意凸多边形的外角和均为360°，正多边形的每个外角相等即可求出答案．

本题主要考查了正多边形外角和的知识，正多边形的每个外角相等，且其和为【解析】【分析】

本题考查了等式的性质，表示x就是求未知数x的值，把等式变形为ax=b的形式，再利用等式性质2变形为x=ba；注意本题要把y当常数．先根据等式的性质1：等式两边同加−3y，再根据等式性质2：等式两边同除以4，得出结论．

【解答】

解：4x+3y=6，

【解析】解：由图形可以看出：内部小三角形直角边是大三角形直角边平移得到的，

故内部五个小直角三角形的周长为AC+BC+AB=30．【解析】解：设小长方形的长为xm，宽为ym．

依题意有：2x+y=10x+2y=8，

解此方程组得：x=4y=2，

故一个小长方形的面积是：4×2=8(m2).【解析】解：①∵∠A−∠B=∠C，

∴∠A=∠B+∠C，

∵∠A+∠B+∠C=180°，

∴∠A+∠A=180°，

∴∠A=90°，即△ABC为直角三角形；

②设∠A、∠B、∠C分别为x、2x、3x，

由三角形内角和定理得，x+2x+3x=180°，

解得，x=30°，

∠C=3x=90°，即△ABC为直角三角形；

【解析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

17.【答案】解：2x−6<3x   (1)x+25−x−14≥【解析】分别解两个不等式，求出其解集，在数轴上表示出来，找出公共部分，即求出了不等式组的解集．

不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画；<，≤向左画)，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“<”，“>”要用空心圆点表示．

18.【答案】解：根据题意得：b+7a=19−2a+4b=16，

解得：a=2b=5，

原方程组为2x+5y=16①【解析】把小明的解代入②，小亮的解代入①，列出关于a与b的方程组，求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出方程组，进而求出解．

此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．

19.【答案】△ADE【解析】解：(1)∵△ABC绕其顶点A顺时针旋转得到△ADE，

∴△ABC≌△ADE；

故答案为：△ADE；

(2)∵旋转角为20°，

∴∠BAD=20°；

故答案为：20°；

(3)∵∠C=35°，∠B=45°，

∴∠BAC=180°−∠C−∠B=180°−35°−45°=100°，

∴△ABC绕顶点A顺时针旋转100°时，点E在线段【解析】首先设规定时间是x天，这批仪器共y台，根据关键语句“原计划每天检测30台这种仪器，则在规定时间内只能完成检测总数的45”可得方程30x=45y，根据关键语句“现在每天实际检测40台，结果不但比原计划提前来一天完成任务，还可以多检测25台，”可得方程40(x−1)=y+25，把两个方程组成方程组，解可得答案．

此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是弄懂题意，设出未知数，根据题目中的关键语句列出方程组．

21.【答案】解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求；

(2)如图所示，△A【解析】(1)依据平移的方向和距离，即可得到△ABC向下平移5个单位后的图形△A1B1C1；

(2)依据旋转中心、旋转的方向以及角度，即可得到△ABC以B点为旋转中心，沿逆时针方向旋转90°后的图形△A2BC2．

(3)分别作出A，C的对应点A3，C3，连接即可；

(【解析】解：(1)27×5=135(元)，

30×(5−1)=120(元)．

∵135>120，

∴购买30张门票比较合算．

故答案为：30．

(2)设入园人数为x人．

①依题意，得：5x=(5−1)×30，

解得：x=24．

答：当入园人数为24时，按实际人数购票和买30张票，两种方法付款相同．

②5x>(5−1)×30−3(30−x)，

解得：x>15，

∵x【解析】解：(1)如图①中，

∵MN⊥PQ