2024年江苏省盐城市大丰区中考数学模拟试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2024年江苏省盐城市大丰区中考数学模拟试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.实数−2022的绝对值是

(

)A.−2022 B.2022 C.12022 2.垃圾分类可以有效减少垃圾对环境的污染，因此我们应增强环保意识，积极参与垃圾分类，共享低碳生活．下列有关垃圾分类的图标，是轴对称图形的有(

)A. B. C. D.3.计算−12ac22A.−12a2c4 B.14.为了发扬“中国航天精神”，年的4月24日设立为“中国航天日”.正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是(

)

A.航 B.天 C.精 D.神5.如图，A、B、C是⊙O上的点，OC⊥AB，垂足为点D，若OA=5，AB=8，则A.5 B.4 C.3 D.26.一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上．如果每一块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是(

)

A.49 B.59 C.237.若x=2是关于x的一元二次方程x2+mx−2A.1 B.3 C.−1 D.8.方程x2+3x=1的根可视为函数y=x+3的图象与函数yA.1<x<2 B.2<x二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。9.我国的北斗卫星导航系统BDS星座已部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为_______．10.若二次根式x−3在实数范围内有意义，则x11.分解因式：2m2−12.如图所示，在⊙O中，直径AB=10，弦DE⊥AB于点C，连接DO.13.如图，点A,B,C,D在⊙O上，∠AO14.如果所示的地板由15块方砖组成，每一块方砖除颜色外完全相同，小球自由滚动，随机停在黑色方砖的概率为________．

15.小明参加“强国有我”主题演讲比赛，其演讲形象、内容、效果三项的成绩分别是70分、90分、80分．若将三项得分依次按2:4:16.已知▵ABC，动点P从点A出发，以每秒钟1个单位长度的速度沿A→B→C→A方向运动到点A处停止．设点P运动的运动时间为t秒，▵PAB的面积三、计算题：本大题共1小题，共6分。17.计算：1−四、解答题：本题共10小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题8分)

解不等式x−2319.(本小题8分)

先化简，再求值：x−32+x20.(本小题8分)如图，在▵ABC中，点D为B(1)尺规作图：作射线BF，使得∠CBF=∠C(2)在(1)的条件下，连接CE，若21.(本小题8分)某校为了了解家长和学生的参与“防疫教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生做调查，把收集的数据分为以下4类情形：A.仅学生自己参与；B.家长和学生一起参与；C.仅家长自己参与；D.家长和学生都未参与，请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)在这次抽样调查中，共调查了(2)补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数(3)根据抽样调查结果，估计该校320022.(本小题8分)4月18日上午7：30，2021盐城马拉松在盐城市盐南体育中心正式鸣枪开跑，共吸引了来自全国各地的约15000名选手同台竞技．本次马拉松共设三个项目：全程马拉松、半程马拉松、迷你马拉松．小乐和小观参加了该赛事的志愿者服务工作，组委会将志愿者随机分配到三个项目组中的一个．(1(2)23.(本小题8分)在某市双城同创的工作中，某社区计划对1200m2的区域进行绿化，经投标，由甲、乙两个施工队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为300m2区域的绿化时，甲队比乙队少用(1(2)若甲队每天绿化费用为0.4万元，乙队每天绿化费用为0.15万元，且甲、乙两队施工的总天数不超过1424.(本小题8分)如图，以AB为直径作⊙O，在⊙O上取一点C，延长AB至点D，连接DC，∠DCB=(1)求证：CD(2)若CD=4，25.(本小题8分)LED感应灯是一种通过感应模块自动控制光源点亮的一种新智能照明产品，当人进入感应范围内灯自动亮，离开感应范围灯灭．若在感应范围内有多个感应灯装置，那么人离哪个感应灯更近，这个感应灯就会亮，其它感应灯就不亮，这样既方便又节能．((1)如图①，已知在▵ABC中，∠A=90∘,AB=6m,AC=(2)如图②，在▵ABC中，AB=AC(3)如图③，在平面内五个散点A、B、C、D、E26.(本小题8分)定义：在平面内，将点A关于过点B的任意一条直线对称后得到点C，称点C为点A关于点B的线对称点．理解：在直角坐标系中，已知点A2(1)点A关于直线(2)若点A、B关于直线y=2x(3)下列为点A关于原点的线对称点是_______.①−2,0

②运用：(4)已知直线y=mx+b(5)已知抛物线y=−1227.(本小题8分)已知▵ABC(1)当①将一个直角的顶点D放至AB的中点处(如图①)，两条直角边分别交AC、BC于点②将直角顶点D放至AC边的某处(如图②)，与另两边的交点分别为点E、F，若▵DEF(2)若等腰Rt▵DEF三个顶点分别在等腰Rt▵答案和解析1.【答案】B

【解析】【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值，解题的关键在于熟知正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．【详解】解：实数−2022的绝对值是2022故选B．2.【答案】A

【解析】【分析】根据轴对称图形的定义逐项判断即可．【详解】解：将A图沿过中心竖直的直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；图B、C、D不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形．故选：A．本题主要考查了轴对称图形的判断，掌握定义是解题的关键．即如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．3.【答案】C

【解析】【分析】根据积的乘方与幂的乘方求解即可．【详解】解：−1故选：C．此题考查了幂的乘方与积的乘方，熟记幂的乘方与积的乘方运算法则是解题的关键．4.【答案】B

【解析】【分析】根据正方体的表面展开图找出相对面的文字，即可解答．【详解】解：原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是“天”，故选：B．本题考查了正方体相对面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键．5.【答案】D

【解析】【分析】利用垂径定理和勾股定理计算即可求出答案．【详解】解：∵O∴A在Rt▵O∴C故选：D．本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧，也考查了勾股定理．6.【答案】B

【解析】【分析】根据几何概率的求法：最终停留在黑色的方砖上的概率就是黑色区域的面积与总面积的比值．【详解】解：观察这个图可知：黑色区域(5块)的面积占总面积(9块)的∴它最终停留在黑砖上的概率是59故选：B．本题考查了几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件(A)；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件7.【答案】C

【解析】【分析】将x=2代入方程x2【详解】解：将x=2得：4+2m故选：C．本题主要考查了一元二次方程的根的定义，将已知方程的一个根代入方程得到新的方程是解答本题关键．8.【答案】B

【解析】【分析】根据题意分析可得方程x3−2x2【详解】解：∵方程x3∴x∴方程x3−2x2这两个函数的图象如图所示，则它们的交点在第一象限，当x=1时，y1当x=2时，y1当x=3时，y1∴方程x3−2x2故选：B．本题考查了运用图象法求一元二次方程的近似根，难度中等．解决本题的关键是得到所求的方程为一个二次函数和一个反比例函数的解析式的交点的横坐标．9.【答案】2.15×【解析】【分析】本题考查了科学记数法：把一个大于10的数表示成a×10n的形式(a大于或等于1且小于10，n根据科学记数法的定义，计算求值即可；【详解】解：21500000=故答案为：2.15×10.【答案】x≥【解析】【分析】根据二次根式被开方数的非负性求出答案．【详解】解：由题意得x−3≥故答案为：x≥此题考查了二次根式的非负性，熟记二次根式的被开方数大于等于零的性质是解题的关键．11.【答案】2m【解析】【分析】原式提取2，再利用平方差公式分解即可．【详解】解：2==2故答案为：2(此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．12.【答案】8

【解析】【分析】本题主要考查了垂径定理和勾股定理，先由垂径定理得到CE=2【详解】解：∵在⊙O中，直径A∴O∵D∴C在Rt▵D∴C故答案为：8．13.【答案】115

【解析】【分析】先作出弧AC所对的圆周角∠D，如图，根据圆周角定理得到∠D【详解】解：∵∠D为弧∴∠∵∠∴∠故答案为：115．本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．也考查了圆内接四边形的性质．14.【答案】13【解析】【分析】用概率公式直接求解即可；【详解】解：总共15块方砖，黑色的方砖有5块；故当小球自由滚动时，随机停在黑色方砖的概率为：515故答案为：13本题主要考查简单概率求解，掌握概率公式是解题的关键．15.【答案】82

【解析】【分析】根据加权平均数的公式计算，即可求解．【详解】解：小明的最终比赛成绩为70×故答案为：82本题主要考查了求加权平均数，熟练掌握加权平均数的公式是解题的关键．16.【答案】4或125【解析】【分析】由图象可知，AB的长度为4，BC+AC=8，当点P与点C重合时，▵PAB的面积最大为【详解】解：由题意，得：当点P在AB上时，▵PAB的面积为0，当点P从B→C运动时，▵PAB的面积逐渐增大，当点P与点C重合时，▵PAB的面积最大，即为▵ABC∵动点P以每秒钟1个单位长度的速度运动，∴由图象可知：AB=4，B∴A设点C到AB的距离为h则：S▵∴h①当BC=3或AC=∴当BC=3时，BC边上的高即为当AC=3设BC上的高为h1，则：∴h②当▵ABC

设BC=x，则：A则：x2=32+即：BC=3或：

同法可得：AC=3③当AB

或

同②法可得：BC=3，BC⊥综上，▵ABC只能为直角三角形，B∴▵ABC的边BC故答案为：4或125本题考查动点的函数图象问题．从函数图象中有效的获取信息，是解题的关键．属于中考填空中常见的压轴题．17.【答案】解：原式=1【解析】【分析】先计算特殊角三角函数值，零指数幂，再根据实数的混合计算法则求解即可．本题主要考查了实数的混合计算，零指数幂和特殊角三角函数值，熟知相关计算法则是解题的关键．18.【答案】解：去分母得：2x去括号得：2x移项得：2x合并同类项得：5x系数化为1得：x<画出图如图所示：

【解析】【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．本题主要考查了解一元一次不等式以及数轴的基本知识，熟练掌握解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，是解题的关键．19.【答案】解：原式==当x=−2

【解析】【分析】先根据整式混合运算法则化简，再把x的值代入化简式计算即可．本题考查了整式的化简求值，解题的关键是掌握整式混合运算法则，完全平方公式与平方差公式的运用．20.【答案】(1∴射线BF为所作射线，且延长AD交射线BF(2)证明：如图，连接∵∠∴A∵在△ADC∠∴▵∴AC=∴四边形AB∵A∴A∴四边形AB

【解析】【分析】(1)作∠CBF=∠AC(2)根据∠CBF=∠本题考查作图，作相等的角，三角形全等的判定与性质，平行四边形的判定，正确作出射线BF21.【答案】(1)解：这次抽样调查中，调查的学生人数为40÷故答案为：200；(2)200在扇形统计图C类所对应的圆心角度数为：360∘故答案为：54∘(3)3200答：该校3200名学生中“家长和学生都参与”的有1920人．

【解析】【分析】(1)根据(2)根据条形统计图得出B类人数，即可补全条形统计图，再由(3)总人数乘以题目主要考查条形统计图和扇形统计图，用样本估计总体及求扇形圆心角等，理解题意，根据条形统计图与扇形统计图获取相关信息是解题关键．22.【答案】解：(1)依题意得：小智被分配到欢乐跑项目组的概率为(2)记马拉松、半程马拉松、欢乐跑这三个项目分别为A、B、画树状图为：共有9种等可能的结果，小乐和小观被分到同一个项目组的3种情况．∴P(小乐和小观被分到同一个项目组

【解析】【分析】(1(2)先画树状图展示所有本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．23.【答案】(1)解：设乙工程队每天能完成绿化的面积为根据题意得300x解得：x=经检验x=∴2答：甲、乙两施工队每天分别能完成绿化的面积是100m2，(2)设安排甲队工作a天，乙队工作由题意得：100a整理得：b=∵a∴a∴a费用W=当a=10时，W最答：安排甲队工作10天，乙队工作4天，施工费用最少，最少费用为4.6万元．

【解析】【分析】(1)设乙工程队每天能完成绿化的面积为(2)设安排甲队工作a天，乙队工作题目主要考查分式方程的应用，一次函数的应用及其性质，熟练掌握分式方程及一次函数的应用是解题关键．24.【答案】(1)证明：连接∵A∴∠AC∵O∴∠又∵∠∴∠∴∠DC∵OC是∴CD是(2)解：∵∠∴O∴O∴O∴AB=∵AE⊥AD∴AE是∵CD是∴A∵在Rt△A∴8∴A

【解析】【分析】(1)连接OC，根据圆周角定理的推论得到∠ACB=90°，即∠(2)根据勾股定理求出OB=3，可得AB=本题考查了切线的判定与性质：过半径的外端点与半径垂直的直线是圆的切线；也考查了圆周角定理的推论、切线长定理和勾股定理，正确的作出辅助线是解题的关键．25.【答案】(1)解：∴B∵EF垂直平分∴∠∴tanC=解得：EF∴▵EF∴该三角形内能使感应灯B亮的区域面积为758(2)解：在▵ABC中，A∴AD⊥BC∴AD上任意一点到点B与点在Rt▵A∴tan∴B∴S作AB的垂直平分线EF，交AD则EF上任一点到点A与点B的距离都相等，A∴由题意可知：在该三角形内能使感应灯B亮的区域是四边形BD在Rt▵A∴S∴S∴在该三角形内能使感应灯B亮的区域面积为11732(3)觖：分别以AB、B

【解析】【分析】本题考查线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，锐角三角函数等知识：(1)先求出AB(2)先找出感应灯(3)分别以26.【答案】(1)解：如图，A，A′∴∠∴A′在y轴上，∴A(2∵点A、B关于直线y=∴直线y=2x∴O(3∵A2,0，H1,−∴O∴OH=OA∴▵∴∠∴直线OJ是线段AH的垂直平分线；故同理可得：②−2而①−故①②(4)如图，设T为点2,∴T在以O为圆心，半径为2当QT为⊙O的切线时，切点为T，与x轴的交点为则OT⊥DQ，∴▵∴D