22.6(2)梯形中位线课件（上海）数学八年级第二学期

22.6(2)梯形的中位线复习：三角形的中位线定义：联结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线符号语言：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。位置关系数量关系定理：在△ABC中，∵点D、点E分别是AB、AC的中点∴CEDABF复习1.顺次连结任意四边形各边中点得到的四边形是.2.顺次连结平行四边形各边中点得到的四边形是.3.顺次连结矩形各边中点得到的四边形是.4.顺次连结菱形各边中点得到的四边形是.5.顺次连结正方形各边中点得到的四边形是.6.顺次连结梯形各边中点得到的四边形是.7.顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是.新课探索：梯形的中位线类比三角形的中位线定义：联结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。定义：连结梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线。设点M、N是分别是AB，CD的中点，则线段MN为梯形ABCD的中位线.性质猜想：数量关系：位置关系：MN∥BC//AD?证明方法已知：如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AM=MB，DN=NC.求证：证明方法E将梯形中位线转化成三角形中位线（中线倍长辅助线）∵MN是梯形ABCD的中位线∴_____________且__________________________.梯形中位线定理：

梯形的中位线平行于两底，并且等于两底的和的一半。符号语言：位置关系数量关系MN//BC//AD试一试(书后练习)1.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,MN是它的中位线.(1)如果AD=3,BC=5,那么MN=______;(2)如果AD=5,MN=7,那么BC=______;(3)如果BC=a,MN=3,那么AD=________;★(4)如果AE是梯形ABCD的高，AE=h，MN=m，那么梯形ABCD的面积是____________;(5)如果NQ//AB，AB=8，那么NQ=_______.Q梯形的中位线平行于两底，并且等于两底的和的一半。例题1一把梯子如图,其中四边形AKLB是梯形,已知AC=CE=EG=GK,BD=DF=FH=HL,AB=0.6m,CD=0.7m,求EF、GH、KL的长.梯形的中位线平行于两底，并且等于两底的和的一半。变式一把梯子如图,其中四边形AKLB是梯形,已知AC=CE=EG=GK,BD=DF=FH=HL,AB=0.5m,GH=0.74m,求CD、EF的长.引入未知数，寻找等量关系，建立方程梯形的中位线平行于两底，并且等于两底的和的一半。例题2如图：梯形ABCD中,AD//BC,E为AB的中点，AD+BC=DC；求证：DE⊥EC，DE平分∠ADF，CE平分∠BCD.

F梯形的中位线平行于两底，并且等于两底的和的一半。证明：取DC的中点F，联结EF你还有其他的方法吗?变式如图：梯形ABCD中,AD//BC,E为AB的中点，DE⊥EC；求证：AD+BC=DC.梯形的中位线平行于两底，并且等于两底的和的一半。∵MN是梯形ABCD的中位线∴_____________且__________________________.小结梯形中位线