微专题4　二次函数图象与系数之间的关系 课件 2023-2024学年人教版数学九年级上册

12课前预习课堂学练微专题4二次函数图象与系数之间的关系3分层检测1．对于抛物线y＝ax2＋bx＋c：

（1）与y轴的交点坐标是

；

（2）对称轴是直线

；

（3）当a

时，抛物线开口向上，当a

时，抛物线开口向下．(0，c)＞0＜02．对于抛物线y＝ax2＋bx＋c：

（1）若抛物线与x轴有两个交点，则b2－4ac

0；

（2）若抛物线与x轴有一个交点，则b2－4ac

0；

（3）若抛物线与x轴没有交点，则b2－4ac

0.＞＝＜根据二次函数大致图象确定系数关系类型1：1．【例】已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）如图所示，那么a、b、c的取值范围是（）

A.a＜0、b＞0、c＞0

B.a＜0、b＜0、c＞0

C.a＜0、b＞0、c＜0

D.a＜0、b＜0、c＜0

D2.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，那么a、b、c的符号为（）

A.a＜0，b＜0，c＞0

B.a＞0，b＜0，c＜0

C.a＞0，b＞0，c＞0

D.a＞0，b＞0，c＜0

B3.【例】如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点为（－1，0），下列结论正确的是（

）

A.abc＞0

B.2a－b＝0

C.4a＋2b＋c＞0

D.b2－4ac＜0

C4.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x＝－1，下列结论错误的是（）

A.abc＜0

B.2a－b＝0

C.b2＞4ac

D.4a－2b＋c＞0

D5．【例】若a＜0，b＞0，c＜0，则抛物线y＝ax2＋bx＋c的大致图象为（）

根据系数的符号判断函数图象类型2：B6.在二次函数y＝ax2＋bx＋c中，a＞0，b＜0，c＜0，那么这个二次函数的图象可能是（）

C7.已知二次函数y＝ax2＋b＋c的图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A.a＞0，b＞0，c＞0

B.a＜0，b＜0，c＞0

C.a＜0，b＞0，c＞0

D.a＞0，b＜0，c＜0

A基础C8.二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A.a＜0

B.b＞0

C.c＞－1

D.b2－4ac＞0

D9.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则下列结论错误的是（）

A.abc＞0

B.2a＋b＝0

C.a－b＋c＜0

D.9a＋3b＋c＞0

C10.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则下列结论错误的是（）

A.abc＞0

B.a－b＋c＞1

C.4a－2b＋c＜0

D.b2＞4ac

C11.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，下列给出的结论中，正确的有（）

①abc＞0;

②2a＋b＜0；

③4a－2b＋c＜0;

④b2－4ac＜0

A.1个 B．2个 C.3个 D．4个

B提升B12.已知二次函数y＝ax2＋bx－c（a≠0），其中b＞0、c＞0，则该函数的图象可能为（）

C13.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，有如下结论：①abc＞0；②a＋b＋c＝0；③a－2b＝0；④3a＋c＜0.其中正确结论的有（）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

C培优B14.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，下列给出的结论：

①abc＜0; ②b－2