版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
江苏省南通市启秀中学2024年数学八年级下册期末复习检测试题考生须知:1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1.若(x+y)3-xy(x+y)=(x+y)·M(x+y≠0),则M是()A.x2+y2B.x2-xy+y2C.x2-3xy+y2D.x2+xy+y22.为了了解2013年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩,从中随机抽取了1000名学生的数学成绩.下列说法正确的是()A.2013年昆明市九年级学生是总体 B.每一名九年级学生是个体C.1000名九年级学生是总体的一个样本 D.样本容量是10003.如图,平行四边形ABCD中,AC⊥AB,点E为BC边中点,AD=6,则AE的长为()A.2 B.3 C.4 D.54.下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是()A.5,13,12 B.3,1,2 C.6,7,10 D.3,4,55.某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示,则售出这种商品每斤利润最大的是()A.第一天 B.第二天 C.第三天 D.第四天6.小红随机写了一串数“”,数字“”出现的频数是()A.4 B.5 C.6 D.77.直角三角形的两边为9和40,则第三边长为()A.50 B.41 C.31 D.以上答案都不对8.使式子有意义的x的取值范围是().A.x≤1 B.x≤1且x≠﹣2C.x≠﹣2 D.x<1且x≠﹣29.若二次根式有意义,则x的取值范围是()A.x≤﹣ B.x≥﹣ C.x≥ D.x≤10.小苏和小林在如图①所示的跑道上进行米折返跑.在整个过程中,跑步者距起跑线的距离(单位:)与跑步时间(单位:)的对应关系如图②所示.下列叙述正确的是().A.两人从起跑线同时出发,同时到达终点B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度C.小苏前跑过的路程大于小林前跑过的路程D.小林在跑最后的过程中,与小苏相遇2次二、填空题(每小题3分,共24分)11.已知,,,,五个数据的方差是.那么,,,,五个数据的方差是______.12.如图,平面直角坐标系中,经过点B(﹣4,0)的直线y=kx+b与直线y=mx+2相交于点A(,-1),则不等式mx+2<kx+b<0的解集为____.13.矩形的一边长是3.6㎝,两条对角线的夹角为60º,则矩形对角线长是___________.14.方程x3+8=0的根是_____.15.若方程组的解是,那么|a-b|=______________.16.每本书的厚度为,把这些书摞在一起总厚度(单位:随书的本数的变化而变化,请写出关于的函数解析式__,(不用写自变量的取值范围)17.某电信公司推出两种上宽带的网的按月收费方式,两种方式都采取包时上网,即上网时间在一定范围内,收取固定的月使用费;超过该范围,则加收超时费.若两种方式所收费用(元)与上宽带网时间(时)的函数关系如图所示,且超时费都为1.15元/分钟,则这两种方式所收的费用最多相差__________元.18.如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的顶点O是原点,顶点B在y轴正半轴上,顶点A在第一象限,菱形的两条对角线长分别是8和6,函数y=kx(x<0)的图象经过点C,则k的值为________三、解答题(共66分)19.(10分)如图,直线分别与轴、轴相交于点和点,点的坐标为,点的坐标为.(1)求的值;(2)若点是第二象限内的直线上的一个动点,当点运动过程中,试写出的面积与的函数关系式,并写出自变量的取值范围;(3)探究:当运动到什么位置时,的面积为,并说明理由.20.(6分)在△ABC中,∠ABC=90°(1)作线段AC的垂直平分线1,交AC于点O:(保留作图痕迹,请标明字母)(2)连接BO并延长至D,使得OD=OB,连接DA、DC,证明四边形ABCD是矩形.21.(6分)师徒两人分别加工1200个零件,已知师傅每天加工零件的个数是徒弟每天加工零件个数的1.5倍,结果师傅比徒弟少用10天完成,求徒弟每天加工多少个零件?22.(8分)图1,抛物线与x轴交于A(﹣1,0),B(3,0),顶点为D(1,﹣4),点P为y轴上一动点.(1)求抛物线的解析式;(2)在y轴的负半轴上是否存在点P,使△BDP是等腰三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.(3)如图2,点M-3223.(8分)已知y+6与x成正比例,且当x=3时,y=-12,求y与x的函数关系式.24.(8分)(2005•荆门)某校初中三年级270名师生计划集体外出一日游,乘车往返,经与客运公司联系,他们有座位数不同的中巴车和大客车两种车型可供选择,每辆大客车比中巴车多15个座位,学校根据中巴车和大客车的座位数计算后得知,如果租用中巴车若干辆,师生刚好坐满全部座位;如果租用大客车,不仅少用一辆,而且师生坐完后还多30个座位.(1)求中巴车和大客车各有多少个座位?(2)客运公司为学校这次活动提供的报价是:租用中巴车每辆往返费用350元,租用大客车每辆往返费用400元,学校在研究租车方案时发现,同时租用两种车,其中大客车比中巴车多租一辆,所需租车费比单独租用一种车型都要便宜,按这种方案需要中巴车和大客车各多少辆?租车费比单独租用中巴车或大客车各少多少元?25.(10分)(1)计算:(2)已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别是△ABC各边的中点,求证:四边形AEDF是菱形.26.(10分)因式分解=__________________
参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】分析:运用提公因式法将等式左边的多项式进行因式分解即可求解.详解:(x+y)3-xy(x+y)=(x+y)[(x+y)2-xy]=(x+y)(x2+xy+y2)=(x+y)·M∴M=x2+xy+y2故选D.点睛:此题主要考查了提取公因式法的应用以及完全平方公式的应用,正确运用(x+y)2=x2+2xy+y2是解题关键.2、D【解析】试题分析:根据总体、个体、样本、样本容量的概念结合选项选出正确答案即可:A、2013年昆明市九年级学生的数学成绩是总体,原说法错误,故本选项错误;B、每一名九年级学生的数学成绩是个体,原说法错误,故本选项错误;C、1000名九年级学生的数学成绩是总体的一个样本,原说法错误,故本选项错误;D、样本容量是1000,该说法正确,故本选项正确.故选D.3、B【解析】由平行四边形得AD=BC,在Rt△BAC中,点E为BC边中点,根据直角三角形的中线等于斜边的一半即可求出AE.解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC=6,∵AC⊥AB,∴△BAC为Rt△BAC,∵点E为BC边中点,∴AE=BC=.故选B.4、C【解析】
由勾股定理的逆定理,只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可.【详解】解:A、52+122=132,故不是直角三角形,故选项正确;B、32+12=22,故是直角三角形,故选项错误;C、62+72≠102,故是直角三角形,故选项错误;D、32+42=52,故是直角三角形,故选项错误.故选:C.【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用.判断三角形是否为直角三角形,已知三角形三边的长,只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可.5、B【解析】
根据图象中的信息即可得到结论.【详解】由图象中的信息可知,利润=售价﹣进价,利润最大的天数是第二天,故选B.6、D【解析】
根据频数的概念:频数是表示一组数据中符合条件的对象出现的次数.【详解】∵一串数“”中,数字“3”出现了1次,∴数字“3”出现的频数为1.故选D.【点睛】此题考查频数与频率,解题关键在于掌握其概念7、D【解析】
考虑两种情况:9和40都是直角边或40是斜边.根据勾股定理进行求解.【详解】①当9和40都是直角边时,则第三边是92+②当40是斜边时,则第三边是402-92则第三边长为41或731故选D.【点睛】此题考查勾股定理,解题关键在于分情况讨论.8、B【解析】
根据被开方数大于等于0,分母不等于0列式计算即可得解.【详解】解:由题意得,1﹣x≥0且1+x≠0,解得x≤1且x≠﹣1.故选B.考点:二次根式有意义的条件;分式有意义的条件.9、C【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件——被开方数为非负数进行求解即可得.【详解】由题意得:2x-1≥0,解得:x≥,故选C.【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件,熟知被开方数为非负数时二次根式有意义是解题的关键.10、D【解析】
A.由图可看出小林先到终点,A错误;B.全程路程一样,小林用时短,所以小林的平均速度大于小苏的平均速度,B错误;C.第15秒时,小苏距离起点较远,两人都在返回起点的过程中,据此可判断小林跑的路程大于小苏跑的路程,C错误;D.由图知两条线的交点是两人相遇的点,所以是相遇了两次,正确.故选D.二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【解析】
方差是用来衡量一组数据波动大小的量,每个数都加1所以波动不会变,方差不变.【详解】由题意知,设原数据的平均数为,新数据的每一个数都加了1,则平均数变为+1,
则原来的方差S11=[(x1-)1+(x1-)1+…+(x5-)1]=1,
现在的方差S11=[(x1+1--1)1+(x1+1--1)1+…+(x5+1--1)1]
=[(x1-)1+(x1-)1+…+(x5-)1]=1,
所以方差不变.
故答案为1.【点睛】本题考查了方差,注意:当数据都加上一个数(或减去一个数)时,方差不变,即数据的波动情况不变.12、﹣4<x<﹣【解析】根据函数的图像,可知不等式mx+2<kx+b<0的解集就是y=mx+2在函数y=kx+b的下面,且它们的值小于0的解集是﹣4<x<﹣.故答案为﹣4<x<﹣.13、7.2cm或cm【解析】①边长3.6cm为短边时,
∵四边形ABCD为矩形,
∴OA=OB,
∵两对角线的夹角为60°,
∴△AOB为等边三角形,
∴OA=OB=AB=3.6cm,
∴AC=BD=2OA=7.2cm;
②边长3.6cm为长边时,
∵四边形ABCD为矩形
∴OA=OB,
∵两对角线的夹角为60°,
∴△AOB为等边三角形,
∴OA=OB=AB,BD=2OB,∠ABD=60°,
∴OB=AB=,∴BD=;故答案是:7.2cm或cm.14、x=﹣1【解析】
把方程变形为形为x3=−8,利用立方根求解即可【详解】解:方程可变形为x3=﹣8,因为(﹣1)3=﹣8,所以方程的解为x=﹣1.故答案为:x=﹣1【点睛】此题考查立方根,解题关键在于掌握运算法则15、1【解析】将代入中,得解得所以|a-b|=|1-2|=1.16、【解析】
依据这些书摞在一起总厚度y(cm)与书的本数x成正比,即可得到函数解析式.【详解】解:每本书的厚度为,这些书摞在一起总厚度与书的本数的函数解析式为,故答案为:.【点睛】本题主要考查了根据实际问题确定一次函数的解析式,找到所求量的等量关系是解决问题的关键.17、【解析】
根据题意可以求得两种方式对应的函数解析式,由图象可知,当时,这两种方式所收的费用的差先减小后增大,当时.这两种方式所收的费用的差不变,从而可以解答本题.【详解】解:由题意可得,当时,方式一:,当,方式一:,当时,方式二:,当时,方式二:,当时,,当时,,故答案为:2.【点睛】本题考查一次函数的应用,解答本题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,利用一次函数的性质解答.18、-12.【解析】
根据题意可得点C的坐标为(-4,3),将点C的坐标代入y=kx中求得k值即可【详解】根据题意可得点C的坐标为(-4,3),将点C的坐标代入y=kx3=k-4解得k=-12.故答案为:-12.【点睛】本题考查了菱形的性质及求反比例函数的解析式,求得点C的坐标为(-4,3)是解决问题的关键.三、解答题(共66分)19、(1);(2);(3)P点坐标为时,的面积为,理由见解析【解析】
(1)把E的坐标为(−8,0)代入y=kx+6中即可求出k的值;(2)如图,OA的长度可以根据A的坐标求出,OA作为△OPA的底,P点横坐标的绝对值作为高的长度,那么根据三角形的面积公式就可以求出△OPA的面积S与x的函数关系式,自变量x的取值范围可以利用点P(x,y)是第二象限内的直线上的一个动点来确定;(3)可以利用(2)的结果求出P的横坐标,然后就可以求出P的纵坐标.【详解】解:(1)直线分别与轴、轴相交于点和点,点的坐标为,,;(2)如图,过作于,点是第二象限内的直线上的一个动点,则,,∵点的坐标为,∴OA=3,∴;(3)当P点坐标为时,的面积为,理由如下:当时,即,解得:,.坐标为,.【点睛】此题把一次函数与三角形的面积相结合,考查了同学们综合运用所学知识的能力,是一道综合性较好的题目.解答此题的关键是根据一次函数的特点,分别求出已知各点的坐标再计算.20、(1)详见解析;(2)详见解析【解析】
(1)利用基本作图作AC的垂直平分线得到AC的中点O;(2)利用直角三角形斜边上的中线得到OB=OA=OC,然后根据对角线互相平分且相等的四边形为矩形可证明四边形ABCD是矩形.【详解】(1)解:如图,点O为所作:(2)证明:∵线段AC的垂直平分线l,∴OA=OC,∴OB=OA=OC,∵OB=OD,∴OA=OB=OC=OD,∴四边形ABCD为矩形.【点睛】本题考查了作图—基本作图:熟练掌握基本作图(作一条线段等于已知线段;作一个角等于已知角;作已知线段的垂直平分线;作已知角的角平分线;过一点作已知直线的垂线),也考查了矩形的判定.21、徒弟每天加工40个零件.【解析】
设徒弟每天加工x个零件,根据工作时间=工作总量÷工作效率,结合师傅比徒弟少用10天完成,即可得出关于x的分式方程.【详解】解:设徒弟每天加工个零件,则师傅每天加工个零件.由题意得:,解得,经检验:是原方程的解.答:徒弟每天加工40个零件.【点睛】本题考查了分式方程的应用.找到关键描述语,找到合适的等量关系是解决问题的关键.22、(1)y=x1﹣1x﹣3;(1)点P坐标为(0,﹣11)或(0,﹣19﹣4)或(0,﹣1);(3)27【解析】
(1)由已知抛物线顶点坐标为D,设抛物线的解析式为y=a(x﹣1)1﹣4,再把点A代入即可求得二次项系数a的值,由此即可求得抛物线的解析式;(1)由点B、D坐标可求BD的长.设点P坐标为(0,t),用t表示BP1,DP1.对BP=BD、DP=BD、BP=DP三种情况进行分类讨论计算,解方程求得t的值并讨论是否合理即可;(3)由点B、C坐标可得∠BCO=45°,所以过点P作BC垂线段PQ即构造出等腰直角△PQC,可得PQ=22PC,故有MP+22PC=MP+PQ.过点M作BC的垂线段MH,根据垂线段最短性质,可知当点M、P、Q在同一直线上时,MP+22PC=MP+PQ=MH最小,即需求MH的长.连接MB、MC构造△BCM,利用y轴分成△BCD与△CDM求面积和即得到△BCM面积,再由S△BCM=12BC•【详解】解:(1)∵抛物线顶点为D(1,﹣4),∴设抛物线的解析式为y=a(x﹣1)1﹣4,∵A(﹣1,0)在抛物线上∴4a﹣4=0,解得:a=1∴抛物线的解析式为y=(x﹣1)1﹣4=x1﹣1x﹣3(1)在y轴的负半轴上存在点P,使△BDP是等腰三角形.∵B(3,0),D(1,﹣4)∴BD1=(3﹣1)1+(0+4)1=10设y轴负半轴的点P坐标为(0,t)(t<0)∴BP1=31+t1,DP1=11+(t+4)1①若BP=BD,则9+t1=10解得:t1=11(舍去),t1=﹣11②若DP=BD,则1+(t+4)1=10解得:t1=19-4(舍去),t1=﹣19﹣4③若BP=DP,则9+t1=1+(t+4)1解得:t=﹣1综上所述,点P坐标为(0,﹣11)或(0,﹣19﹣4)或(0,﹣1)(3)连接MC、MB,MB交y轴于点D,过点P作PQ⊥BC于点Q,过点M作MH⊥BC于点H∵x=0时,y=x1﹣1x﹣3=﹣3;∴C(0,﹣3);∵B(3,0),∠BOC=90°;∴∠OBC=∠OCB=45°,BC=32∵∠PQC=90°∴Rt△PQC中,sin∠BCO=PQPC=∴PQ=22∴MP+22PC=MP+∵MH⊥BC于点H,∴当点M、P、Q在同一直线上时,MP+22PC=MP+PQ=MH∵M(﹣32,m∴m=(﹣32)1﹣1×(﹣32)﹣3=∴M(﹣32,9设直线MB解析式为y=kx+b∴-32解得:k=-1∴直线MB:y=﹣12x+3∴MB与y轴交点D(0,32∴CD=32﹣(﹣3)=9∴S△BCM=S△BCD+S△CDM=12CD•BO+12CD•|xM|=12CD•(xB﹣xM)=12×92×(∵S△BCM=12BC•∴MH=2×8183∴MP+22PC的最小值为27【点睛】本题是二次函数的综合题,考查了待定系数法求解析式,等腰三角形的性质,三角形面积的求法等,解决第(1)问时要注意分类讨论,不要漏解;解决第(3)问时,确定当点M、P、Q在同一直线上时,MP+22PC23、y=﹣2x﹣1.【解析】试题分析:先根据y+1与x成正比例关系,假设函数解析式,再根据已知的一对对应值,求得系数k即可.解:∵y+1与x成正比例,∴设y+1=kx(k≠0),∵当x=3时,y=﹣12,∴﹣12+1=3k,解得k=﹣2∴y+1=﹣2x,∴函数关系式为y=﹣2x﹣1.24、(1)每辆中巴车有座位45个,每辆大客车有座位60个.(1)租用中巴车1辆和大客车3辆,比单独租用中巴车的租车费少100元,比单独租用大客车的租车费少100元.【解析】试题分析:(1)每辆车的座位数:设每辆中巴车有座位x个,每辆大客车有座位(x+15)个,可座学生人数分别是:170、(170+30).车辆数可以表示为,因为租用大客车少一辆.所以,中巴车的辆数=大客车辆数+1,列方程.(1)在保证学生都有座位的前提下,有三种租车方案:①单独租用中巴车,需要租车辆,可以计算费用.②单独租用大客车,需要租车(6﹣1)辆,也可以计算费用.③合租,设租用中巴车y辆,则大客车(y+1)辆,座位数应不少于学生数,根据题意列出不等式.注意,车辆数必须是整数.三种情况,通过比较,就可以回答题目的问题了.解:(1)设每辆中巴车有座位x个,每辆大客车有座位(x+15)个,依题意有解之得:x1=45,x1=﹣90(不合题意,舍去).经检验x=45是分式方程的解,故大客车有座位:x+15=45+15=60个.答:每辆中巴车有座位45个,每辆大客车有座位60个.(1)解法一:①若单独租用中巴车,租车费用为×350=1100(元)②若单独租用大客车,租车
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024年中班山上音乐家音乐教案
- 企业员工借款是否属于劳动争议的2024年度判定合同3篇
- 2024年二手房买卖合同签订税费减免政策3篇
- 肱骨颈骨折护理查房
- 【鲁科版】《综合实践活动》五上 2.2《饭店用餐小调查》课件
- 二零二四年加工承揽合同质量争议仲裁3篇
- 2024年标准消防服务合同提前解除合同版B版
- 2024基础型员工劳动协议格式版A版
- 二零二四年度应急物资储备合同3篇
- 2024年度餐饮供应商与酒店供应合同2篇
- 注塑机伺服使用说明书
- 农机行业市场分析
- 安全漏洞管理及时修复漏洞
- 大班音乐活动《颠倒歌》课件
- 数字媒体技术专业大学生职业生涯规划书
- 地理信息系统试卷及答案
- 食材配送项目进度计划及保障措施
- 无人生还-读书分享
- 玻璃棉保温管施工方案范本
- 供应商变更申请表
- 小学阶段语文划分段落层次、概括段意专项练习(附答案)
评论
0/150
提交评论