山东青岛城阳区五校联考2023-2024学年数学七年级上册期末达标检测试题含解析

山东青岛城阳区五校联考2023-2024学年数学七上期末达标检测试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）

填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处”。

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3,非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先

划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.把两块三角板按如图所示那样拼在一起，那么NABC的度数是（）

A.120°B.125°C.130°D.135°

2.如图，已知点C在线段AB上，线段AC=4,线段BC的长是线段AC长的两倍，点D是线段AB的中点，则线段

CD的长是（）

ACDB

A.1B.2

C.3D.4

3.为了直观地表示世界七大洲的面积各占全球陆地面积的百分比，最适合使用的统计图是（）

A.扇形统计图B.条形统计图C.折线统计图D.以上都不是

4.为了增强学生体质，学校发起评选“健步达人”活动，某同学用计步器记录自己一周（七天）每天走的步数，统计如

下表：

星期日—■二三四五六

步数（万步）1.31.01.21.4131.10.9

这组数据的众数是（）

A.1.3B.1.2C.0.9D.1.4

5.如图，将三角形纸片ABC沿所折叠，点C落在C处.若NBFE=65。,则NBFC的度数为（）

A.45°B.50°C.55°D.60°

6.若丄姉向与a7/是同类项，则m+〃的值为（）

4

A.1B.2C.3D.无法确定

7.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（）

8.下列调查适合做抽样调查的是（）

A.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件

B.对某社区的卫生死角进行调查

C.对某班学生进行6月5日式“世界环境日”知晓情况的调査

D.对中学生目前的睡眠情况进行调査

9.下列说法中，正确的是（）

A.若ca=cb,则a=b

,,ab百，

B.若一=一,则a=b

cc

C.若a2=b2,则a=b

D.由4x-5=3x+2,得到4x—3x=-5+2

10.天安门广场位于北京的正中心，南北长880米，东西宽500米，总面积44万平方米，是目前世界上最大的城市广

场，将44万用科学记数法表示为（）

A.4.4xlO5B.0.44xlO6C.44xl04D.4.4xlO4

11.已知A、B、C为直线/上的三点，线段A3=9cm,BC=lcm,那么4、C两点间的距离是（）

A.lOc/nB.8cinC.10c”?或8cmD.以上说法都不对

12.某班把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，设获得一等奖的

学生人数为x,则下列方程不正确的是（）

A.200x+50(22-x)=1400B.1400-50(22-x)=200x

1400-200%

cD.50+200(22-x)=1400

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.松桃县城某商店把一件商品按成本价提高50%后标价，又打8折销售，现售价为240元，设这件商品的成本价为

x元，则可列方程：.

14.一个角的补角是这个角的余角的3倍小20。，则这个角的度数是

15.单项式-；xy2的系数是.

1.1.

16.若单项式一/»，〃与一"力日可合并为则犯一加=__________.

22

17.若关于x的方程2x+a=l与方程3x—l=2x+2的解相同，则a的值为.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）如图，已知NABC=52。，ZACB=60",BO,C。分别是NABC和NACB的平分线，EF过点0,且平行于BC,

求NBOC的度数.

19.（5分）请把下面不完整的数轴画完整，并在数轴上标出下列各数：一3,4

2

-2I2

20.（8分）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况,随机调査了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）

进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图：

（1）共随机调査了一名学生，课外阅读时间在6-8小时之间有—人，并补全频数分布直方图;

（2）求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数；

（3）请估计该校3000名学生每周的课外阅读时间不小于6小时的人数.

21.（10分）计算下列各式

(1)12—(―18)+(—7)+|-23|

(2)丄1_2x24

463

22.（10分）已知两个角的大小之比是7：3,它们的差是36。，这两个角是否互余？请说明理由.

23.（12分）（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图1,请在图2的方格中画出该几何体的俯视图和左视图.

（2）用小立方体搭一个几何体,使得它的俯视图和左视图与你在方格中所画的一致,则这样的几何体最少要个

小立方块，最多要个小立方块.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

【分析】NABC等于30度角与直角的和，据此即可计算得到.

【详解】ZABC=30°+90°=120°.

故选：A.

【点睛】

本题考查了角度的计算，理解三角板的角的度数是关键.

2、B

【分析】根据已知条件得到BC=8,求得AB=AC+BC=U,由于点D是线段AB的中点，于是得到结论.

【详解】解：；AC=4,线段BC的长是线段AC长的两倍，

，BC=8,

；.AB=AC+BC=U,

,•,点D是线段AB的中点,

/•AD=-AB=6,

2

.・・CD=AD-AC=1.

故选：B.

【点睛】

本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差.

3、A

【分析】利用扇形统计图的特点：（1）用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比；（2）易于显示每组数据相对于总数

的大小，进而得出答案.

【详解】解：为了直观地表示世界七大洲的面积各占全球陆地面积的百分比，最适合使用的统计图是：扇形统计图.

故选：A.

【点睛】

此题主要考查了统计图的选择，正确把握统计图的特点是解题关键.

4,A

【解析】在这组数据中出现次数最多的是L3,得到这组数据的众数；

【详解】在这组数据中出现次数最多的是L3,即众数是1.3.

故选：A.

【点睛】

此题考査众数，解题关键在于掌握众数的定义.

5、B

【分析】根据折叠的性质得出NEFC=NEFC,再根据平角的性质求出NEFC,即可得出答案.

【详解】根据折叠的性质可得：NEFC=/EFC'

VZBFE=65°

二ZEFC=180°-ZBFE=115°

二NEFC=/EFC'=115°

:./BFC=NEFC-/BFE=50°

故答案选择B.

【点睛】

本题考査的是三角形的折叠问题，注意折叠前后的两个图形完全重合.

6、C

【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据代数式求值，可得答案.

【详解】•.•丄"向与a"'"是同类项，

4

m—l>〃+1=3,

m=1,〃=2,

Am+n=l+2=3,

故选：C.

【点睛】

本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同.

7、C

【解析】试题分析：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图（正视图）——能反映物体的前面形状；从物体的

上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状；从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图——

能反映物体的左面形状.选项C左视图与俯视图都是

8、D

【分析】卫生死角、审核书稿中的错别字、八名同学的身高情况应该全面调査，而中学生人数较多，对其睡眠情况的

调査应该是抽样调査.

【详解】A、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件非常重要，必须全面调查，故此选项错误；

B、对某社区的卫生死角进行调查工作量比较小，适合全面调查，故此选项错误；

C、对某班学生进行6月5日式“世界环境日”知晓情况的调查工作量比较小，适合全面调査，故此选项错误；

D、对中学生目前的睡眠情况进行调查工作量比较大，适合抽样调査，故此选项正确.

故选D.

【点睛】

本题考查了全面调查和抽样调查，统计调查的方法有全面调查（即普查）和抽样调查两种，一般来讲：通过普查可以直

接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调査项目并不适合普查.

9、B

【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案.

【详解】A.因为c=0时式子不成立，所以A错误；

B.根据等式性质2,两边都乘以c,即可得到2=1）,所以B正确；

C.若a?*,则a=b或a『b,所以C错误；

D.根据等式的性质1,两边同时减去3%,再加上5得4x-3x=5+2,所以D错误.

【点睛】

本题主要考查了等式的性质.理解等式的基本性质即可直接利用等式的基本性质进而判断得出.

10、A

【分析】根据科学记数法的表示方法求解即可.

【详解】解：将44万用科学记数法表示应为4.4x105,

故选：A.

【点睛】

此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为“X10"的形式，其中L,丨。1<10,〃为整数，表示时关

键要正确确定“的值以及〃的值.

11、C

【分析】分两种情况，点C在线段AB上和点C在线段AB的延长线上，分别进行讨论即可.

【详解】当点C在线段AB上时，如图，

A*~B

AC=AB-BC=9-l=8cm,

...A、C两点间的距离是8cm；

当点C在线段AB的延长线上时，如图，

AB~C

AC=AB+BC=9+\=10cm,

二4、C两点间的距离是10cm；

故选：C.

【点睛】

本题主要考査线段的和与差，分情况讨论是解题的关键.

12、D

【解析】分析：等量关系可以为：20()x—等奖人数+5()x二等奖人数=1.

详解：A、符合200x一等奖人数+50x二等奖人数=1,正确；

B、符合L50x二等奖人数=200x一等奖人数，正确；

C、符合(L200X一等奖人数)内0=二等奖人数，正确；

D、50应乘(22-x),错误.

故选：D.

点睛：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13、(1+50%)XX0.8=240

【分析】设这件商品的成本价为x元，则标价为(l+5O%)x元，打8折为(1+50%)XX0.8,再根据打8折销售，现售

价为240元即可列出方程.

【详解】解：设这件商品的成本价为x元，根据题意可得，(1+50%)XX0.8=240.

故答案为：(1+50%)XX0.8=240.

【点睛】

本题属于一元一次方程的应用，找出题目中的等量关系是解题的关键.

14、35°

【分析】设这个角的度数为x,分别表示出这个角的补角和余角，即可列出方程解答.

【详解】设这个角的度数为X,

180。—x=3(90。7)-20。，

x=35°.

故答案为：35°.

【点睛】

此题考査角的余角和补角定义及计算，设出所求的角，表示出其补角和余角，才好列式进行计算.

1

15、——

2

【解析】试题解析：单项式孙2的系数是一g.

故答案为一彳.

2

点睛：单项式中的数字因数就是单项式的系数.

16、-3

【分析】根据整式的加减、同类项的定义可分别求出的值，再代入求解即可得.

【详解】由题意得：单项式丄是同类项

22

2xl-2

由同类项的定义得：.一二(

m=y-l=4

X=1

y=5

解得：)

tn=4

n=2

将x,y,m.n的值代入得：肛一根〃=1X5-4X2=5-8=-3

故答案为：-3.

【点睛】

本题考査了整式的加减、同类项的定义，利用同类项的定义求出苍、根"的值是解题关键.

17、-5

【解析】分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于。的方程，从而可以求出。的值.

【详解】解方程2x+a=l,得x=」\—ci，

2

解方程3x—1=2x+2,得尤=3,

解得：。=一5.

故答案为：-5.

【点睛】

此题考查同解方程的解答，解决的关键是能够求解关于x的方程，同时正确理解“解相同”的含义.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、124°

【解析】试题分析：先根据角平分线的性质求出NOBC+NOCB的度数，再由三角形内角和定理即可得出结论.

试题解析：

VZABC=52°,ZACB=60°,BO、CO分别是NABC和NACB的平分线，

.,.ZOBC+ZOCB=-(ZABC+ZACB)=-(52°+60°)=56°,

22

二ZBOC=180°-(ZOBC+ZOCB)=180°-56°=124°.

19、见解析

【分析】注意数轴的三要素，正方向原点和单位长度

【详解】数轴如下：

-3-2।0124

一2

20、(1)100,25,图见解析；(2)m=40,E的圆心角为14.4；(3)不小于6小时的人数约为870人.

【解析】(1)A组人数十A组所占百分比=被调查总人数，将总人数xD组所占百分比=口组人数；

(2)m=C组人数+调查总人数xlOO,E组对应的圆心角度数=E组占调查人数比例x360。；

(3)将样本中课外阅读时间不小于6小时的百分比乘以3000可得.

【详解】(1)随机调查学生数为：10+10%=100(人)，

课外阅读时间在6-8小时之间的人数为：100x25%=25(人)，

补全图形如下：

A：0$r<2

B:2Sr<4

C:A<x<6

D:6夕<?

£8Sx<10

(2)m=-%=40%,E的占比为:1-(0.4+0.1+0.21+0.25)=0.04

E组对应的圆心角为：0.04x360°=14.4°；

(3)3000x(25%+4%)=870(人).

答：估计该校3000名学生每周的课外阅读时间不小于6小时的人数约为870人.

【点睛】

此题考查频数(率)分布直方图，扇形统计图，用样本估计总体，条形统计图，解题关键在于看懂图中数据.

21、(1)41(2)-1

【分析】(1)把减法转化为加法，并化简绝对值，然后根据加法法则计算即可；

(2)根据乘法的分配律计算即可；

【详解】(1)解：原式=12+(+18)+(-7)+23

=12+18-7+23=46；

112

(2)解：原式