中职学业水平测试试卷(综合卷)

中职学业水平测试试卷(综合卷)江苏省中等职业学校学生学业水平数学考试卷一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分．每小题列出的四个选项中，只有一项符合要求．）1．集合{1，2，3}的子集有（）A．5个B．6个C．7个D．8个【知识点】集合的子集及真子集的个数公式；【解析】本题主要考查集合的子集及真子集的个数公式．【答案】D【考题难度】A2．不等式（x—2）（x—3）<0的解集为（）A.(—∞，2)∪(3，∞)B.（2,3）C.(-∞,2)∩(3,∞)D.(3,2)【知识点】；【解析】本题主要考查一元二次不等式的解法并能用区间正确表示.【答案】B【考题难度】A）3下列函数(1)f(x)=x2;(2)f(x)=x;(3)h(x)=x2+1;(4)g(x)=x4+x2为奇函数的是（）A．(1)B．(2)C．(3)D．(4)【知识点】奇函数、偶函数的概念及其图象特征；【解析】本题主要考查奇函数、偶函数的概念进行判断.【答案】B【考题难度】A4．下列函数中，定义域为R的是（）A.B.C.y=()D.()【知识点】常见幂函数的定义域；【解析】本题主要考查常见幂函数的定义域的判别和求解【答案】C【考题难度】A5．的值是（）A．B．C．D．【知识点】求任意角的三角函数值；【解析】本题主要考查求任意角的三角函数值知道如何进行任意角的互换，【答案】B【考题难度】A6．已知等差数列的｛}的首项为1，公差为3，则第11项是（）A．21B．31C．33D．22【知识点】根据数列的通项公式写出数列的任意一项；【解析】由数列的通项公式，我们可以求出数列的任意一项。在本题中，要求，即令代入表达式，即可求出。【答案】B【考题难度】A7．设O为正方形ABCD的中心，则对向量两向量的说法不正确的是（）A．相等的向量B．模相等的向量C．共线的向量D．相反的向量【知识点】相等向量、相反向量、平行(共线)向量的概念.【解析】运用相等向量、相反向量、平行(共线)向量的概念解题,与平行的有：,,【答案】A【考题难度】：（A）8．已知事件A,B互斥，，则=（）A．0.10B．0.25C0.35D．0.60【知识点】互斥事件、对立事件的概念；【解析】根据互斥事件的计算公式求解。【答案】D【考题难度】A9．在长方体ABCD－A1B1C1D1中，直线AC与直线DB1的关系为（）A．平行B．垂直C．异面D．在同一个平面内【知识点】在简单几何图形中判断；【解析】根据AC与BD不一定垂直;AC⊥BB1;所以AC与DB也不一定垂直1【答案】C【考题难度】A10．过点A（0，-5），倾斜角为的直线方程为（）Ax+y+5=0B.x-y+5=0Cx+y-5=0Dx-y-5=0【知识点】直线的点斜式方程；【解析】根据k=tg1350=-1;由得到【答案】A【考题难度】A11．由数字1,2,3,4,5可组成多少个没有重复数字的两位数（）A10B15C20D25【知识点】分类法计数；【解析】组成没有重复数字的两位数，可分为先确定十位上的数字，在确定个位上的数字两个步骤。N=5×4=20【答案】C【考题难度】A12.下图三种结构是程序框图的基本结构，其中是条件结构的是（）(1)(2)(3)是否是否AP是否PAA(1)B(2)C(3)D都不是【知识点】程序框图的三种逻辑结构；【解析】根据程序框图的三种逻辑结构的定义和结构进行确认，【答案】B【考题难度】A13.下列句子中，哪些不是命题（）A2≥5B火星上有生物Cx+y=1D在同一平面内的两条直线平行或者垂直.【知识点】命题、真命题、假命题的概念；【解析】根据命题的定义解答【答案】D【考题难度】A14.已知数列｛}为等比数列，若则的值为（）A11B22C33D44【知识点】等比数列的前n项和公式的简单应用；【解析】根据等比数列的前n项和公式【答案】B【考题难度】A15.利用二倍角公式展开cos2a，不可转化为（）ABaC2sinacosaD【知识点】；【解析】根据【答案】C【考题难度】A二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．）16．集合｛x｜3<x≤7}用区间表示为________________.【知识点】.【解析】利用概念解题，主要考查了区间的表示，集合与区间之间的关系【答案】（3,7]【考题难度】A17.解不等式｜4x+3｜≥2的解集为___________.【知识点】绝对值不等式的解法；【解析】将不等式｜4x+3｜≥2转化为4x+3≥2或4x+3≤-2，（-∞，-]∪[-）【答案】（-∞，-]∪[-）【考题难度】A18.已知函数f(x)=,则f(2)=______________.【知识点】函数值的求法；【解析】根据函数值的定义，将x=2代入。【答案】11【考题难度】A19.已知向量a=(3,-2),b=(1,5)则a﹒b=________________.【知识点】内积的坐标运算；【解析】根据内积的坐标运算公式a﹒b=x1x2+y1y2【答案】-7【考题难度】A20将坐标系的原点平移到,利用坐标轴平移的坐标变换公式，A（0,8）在新坐标系中的坐标为________________.【知识点】；【解析】根据【答案】(-1,6)【考题难度】A三、解答题（本大题共4小题，每小题10分．）21．已知对数函数的图象经过点．(1)求函数的解析式及函数的值域；(2)求当时的函数值．【知识点】函数的简单实际应用【解析】如何理解函数的解析式，图像，点之间的关系，【答案】解：(1)由图象经过点，可得时，，代入，得，又因为，所以，因此函数的解析式为y=，值域为R(2)当时，；当时,y=1;x=1时，y=0,x=27时，y=3【考题难度】A22．已知，是第二象限的角，试求和的值．【知识点】同角三角函数的基本关系式．【解析】【答案】解：【考题难度】B23.已知直线过点和，试求：(1)线段的中点坐标；(2)直线的斜率k；(3)直线的方程．【考题难度】AAAA1BCDB1D1C124．如图所示:在正方体ABCD-A1B1C1D1中：