2024届山东省滨州市邹平县八年级数学第二学期期末复习检测试题含解析

2024届山东省滨州市邹平县八年级数学第二学期期末复习检测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1．三角形的三边长分别为①5，12，13；②9，40，41；③8，15，17；④13，84，85，其中能够构成直角三角形的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．如图，矩形的对角线与数轴重合(点在正半轴上)，，，若点在数轴上表示的数是-1，则对角线的交点在数轴上表示的数为()A．5.5 B．5 C．6 D．6.53．如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交边BC于点E，已知AD＝7，CE＝3，则AB的长是（）A．7 B．3 C．3.5 D．44．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，若∠DHO＝20°，则∠ADC的度数是（）A．120° B．130° C．140° D．150°5．不等式6﹣4x≥3x﹣8的非负整数解为（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个6．如图，点、、、分别是四边形边、、、的中点，则下列说法：①若，则四边形为矩形；②若，则四边形为菱形；③若四边形是平行四边形，则与互相垂直平分；④若四边形是正方形，则与互相垂直且相等.其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．47．用两个全等的直角三角形拼下列图形：（1）平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；（2）矩形；（3）正方形；（4）等腰三角形，一定可以拼成的图形是（）A．（1）（2）（4） B．（2）（3）（4） C．（1）（3）（4） D．（1）（2）（3）8．如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（）A．， B．，C．， D．，9．若分式的值为0，则的值是（）A． B． C．0 D．310．下列根式中属最简二次根式的是（）A． B． C． D．11．已知直线l：y=-x+1与x轴交于点P，将l绕点P顺时针旋转90°得到直线l′，则直线l′的解析式为()A．y=x-1 B．y=2x-1 C．y=x-4 D．y=2x-412．某市为了分析全市1万名初中毕业生的数学毕业成绩，共随机抽取40本试卷，每本30份，则这个问题中（）A．个体是每个学生B．样本是抽取的1200名学生的数学毕业成绩C．总体是40本试卷的数学毕业成绩D．样本是30名学生的数学毕业成绩二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F．AC与DF相交于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，则DEEF的值为14．中美贸易战以来，强国需更多的中国制造，中芯国际扛起中国芯片大旗，目前我国能制造芯片的最小工艺水平已经达到7纳米，居世界前列，已知1纳米=0.000000001米，用料学记数法将7纳米表示为______米.15．在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们除颜色不同外，其余都相同，其中有4个是白球，每次试验前，将盒子中的小球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，大量重复上述实验后发现，摸到白球的频率稳定在0.4，那么可以推算出n大约是___.16．已知一次函数，那么__________17．如图，在矩形中，于点，对角线、相交于点，且，，则__________．18．如图，1角硬币边缘镌刻的是正九边形，则这个正九边形每个内角的度数是________．三、解答题（共78分）19．（8分）某公司把一批货物运往外地，有两种运输方案可供选择．方案一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每千米再回收4元；方案二：使用快递公司的火车运输，装卸收费820元，另外每千米再回收2元．（1）分别求邮车、火车运输总费用y1（元）、y2（元）关于运输路程x（km）之间的函数关系式：（2）如何选择运输方案，运输总费用比较节省？20．（8分）如图，已知中，，的垂直平分线交于，交于，若，，求的长．21．（8分）将含有45°角的直角三角板ABC和直尺如图摆放在桌子上，然后分别过A、B两个顶点向直尺作两条垂线段AD，BE．（1）请写出图中的一对全等三角形并证明；（2）你能发现并证明线段AD，BE，DE之间的关系吗？22．（10分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天销售20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件降价1元，则每天可多售2件．（1）商场若想每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）问在这次活动中，平均每天能否获得1300元的利润，若能，求出每件衬衫应降多少元；若不能，请说明理由．23．（10分）已知某服装厂现有种布料70米，种布料52米，现计划用这两种布料生产、两种型号的时装共80套.已知做一套型号的时装需用A种布料1.1米，种布料0.4米，可获利50元；做一套型号的时装需用种布料0.6米，种布料0.9米，可获利45元.设生产型号的时装套数为，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为元.（1）求（元）与（套）的函数关系式.（2）有几种生产方案？（3）如何生产使该厂所获利润最大？最大利润是多？24．（10分）如图，四边形ABCD的四个顶点都在网格上，且每个小正方形的边长都为1（1）求四边形ABCD的面积；（2）求∠BCD的度数．25．（12分）有一个等腰三角形的周长为。（1）写出底边关于腰长的函数关系式；（2）写出自变量的取值范围。26．如图，在正方ABCD中，E是AB边上任一点，BG⊥CE，垂足为O，交AC于点F，交AD于点G．（1）证明：BE＝AG；（2）E位于什么位置时，∠AEF＝∠CEB？说明理由．

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解析】

试题解析：①、∵52+122=169=132，∴能构成直角三角形，故本小题正确；②、92+402=1681=412=169，∴能构成直角三角形，故本小题正确；③、82+152=289=172，∴能构成直角三角形，故本小题正确；④、∵132+842=852，∴能构成直角三角形，故本小题正确．故选D．2、A【解析】

连接BD交AC于E，由矩形的性质得出∠B=90°，AE=AC，由勾股定理求出AC，得出OE，即可得出结果．【详解】连接BD交AC于E，如图所示：∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=90°，AE=AC，∴AC=，∴AE=6.5，∵点A表示的数是-1，∴OA=1，∴OE=AE-OA=5.5，∴点E表示的数是5.5，即对角线AC、BD的交点表示的数是5.5；故选A．【点睛】本题考查了矩形的性质、勾股定理、实数与数轴；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．3、D【解析】

先根据角平分线及平行四边形的性质得出∠BAE=∠AEB，再由等角对等边得出BE=AB，从而由EC的长求出BE即可解答．【详解】解：∵AE平分∠BAD交BC边于点E，∴∠BAE=∠EAD，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC=7，∴∠DAE=∠AEB，∴∠BAE=∠AEB，∴AB=BE，∵EC=3，∴BE=BC-EC=7-3=4，∴AB=4，故选D．【点睛】本题主要考查了角平分线、平行四边形的性质及等腰三角形的判定，根据已知得出∠BAE=∠AEB是解决问题的关键．4、C【解析】

由四边形ABCD是菱形，可得OB＝OD，AC⊥BD，又由DH⊥AB，∠DHO＝20°，可求得∠OHB的度数，然后由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，证得△OBH是等腰三角形，继而求得∠ABD的度数，然后求得∠ADC的度数．【详解】∵四边形ABCD是菱形，∴OB＝OD，AC⊥BD，∠ADC＝∠ABC，∵DH⊥AB，∴OH＝OB＝BD，∵∠DHO＝20°，∴∠OHB＝90°﹣∠DHO＝70°，∴∠ABD＝∠OHB＝70°，∴∠ADC＝∠ABC＝2∠ABD＝140°，故选C．【点睛】本题考查了菱形的性质、直角三角形的性质以及等腰三角形的判定与性质，证得△OBH是等腰三角形是关键．5、B【解析】

移项得，﹣4x﹣3x≥﹣8﹣6，合并同类项得，﹣7x≥﹣14，系数化为1得，x≤1．故其非负整数解为：0，1，1，共3个．故选B．6、A【解析】

根据三角形中位线定理、平行四边形的判定定理得到四边形EFGH是平行四边形，根据矩形、菱形、正方形的判定定理判断即可．【详解】解：∵E、F分别是边AB、BC的中点，

∴EF∥AC，EF=AC，

同理可知，HG∥AC，HG=AC，

∴EF∥HG，EF=HG，

∴四边形EFGH是平行四边形，若AC=BD，则四边形EFGH是菱形，故①说法错误；

若AC⊥BD，则四边形EFGH是矩形，故②说法错误；若四边形是平行四边形，AC与BD不一定互相垂直平分，故③说法错误；若四边形是正方形，AC与BD互相垂直且相等，故④说法正确；故选：A．【点睛】本题考查中点四边形、平行四边形、矩形、菱形的判定等知识，掌握三角形中位线定理、平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定定理是解题的关键．7、A【解析】试题分析：根据全等的直角三角形的性质依次分析各小题即可判断.用两个全等的直角三角形一定可以拼成平行四边形、矩形、等腰三角形故选A.考点：图形的拼接点评：图形的拼接是初中数学平面图形中比较基础的知识，，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，难度一般.8、B【解析】

根据平行四边形的判定方法，对每个选项进行筛选可得答案．【详解】A、∵OA=OC，OB=OD，∴四边形ABCD是平行四边形，故A选项不符合题意；B、AB=CD，AO=CO不能证明四边形ABCD是平行四边形，故本选项符合题意；C、∵AD//BC，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形，故C选项不符合题意；D、∵AB∥CD，∴∠ABC+∠BCD=180°，∠BAD+∠ADC=180°，又∵∠BAD=∠BCD，∴∠ABC=∠ADC，∵∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC，∴四边形ABCD是平行四边形，故D选项不符合题意，故选B.【点睛】本题主要考查平行四边形的判定问题，熟练掌握平行四边形的性质，能够熟练判定一个四边形是否为平行四边形．平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.9、D【解析】

根据分式为零的条件，即可完成解答.【详解】解：由分式为零的条件得，x-3=0，x+2≠0，解得x=3；故答案为D.【点睛】本题考查了分式为0的条件，即分子为零，分母不为0.10、A【解析】试题分析：最简二次根式的是满足两个条件：1.被开方数中不含分母.2.被开方数中不能含有开得方的因数或因式.故符合条件的只有A.故选A考点：最简二次根式11、D【解析】

首先根据题意求出点P的坐标，然后根据垂直的两条直线的k互为负倒数设出函数解析式，然后将点P的坐标代入得出答案．【详解】根据题意可得：点P的坐标为(2，0)，折直线l′的解析式为：y=2x+b，将(2，0)代入可得：4+b=0，解得：b=－4，∴直线的解析式为y=2x－4，故选D．【点睛】本题主要考查的是一次函数解析式的求法，属于中等难度的题型．明确垂直的两条直线的比例系数互为负倒数是解题的关键．12、B【解析】

A.个体是每份试卷，C.总体是一万名初中毕业生的数学毕业成绩；D.样本是抽取的1200名学生的数学毕业成绩，故B正确二、填空题（每题4分，共24分）13、3【解析】试题解析：∵AH=2，HB=1，∴AB=AH+BH=3，∵l1∥l2∥l3，∴DE考点：平行线分线段成比例．14、【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】1纳米米.

故7纳米故答案为:【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为,其中,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.15、10【解析】

利用大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．【详解】∵通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.4，∴=0.4，解得：n=10.故答案为：10.【点睛】此题考查利用频率估计概率，掌握运算法则是解题关键16、—1【解析】

将x＝−2代入计算即可．【详解】当x＝−2时，f（−2）＝3×（−2）＋2＝−1．故答案为：−1．【点睛】本题主要考查的是求函数值，将x的值代入解析式解题的关键．17、【解析】

由矩形的性质可得AO=CO=BO=DO，可证△ABE≌△AOE，可得AO=AB=BO=DO，由勾股定理可求AE的长．【详解】在矩形中,AO=CO=BO=DO∵，，∴BE=EO∵AE⊥BD∴垂直平分．∴AB=AO∴AB=AO=BO∴为等边三角形．∴∠BAO=60°∵AE⊥BD∴∠BAE=30°∴，∴．故答案为：【点睛】本题考查了矩形的性质，等边三角形的判定和性质，熟练运用矩形的性质是本题的关键．18、140°【解析】

先根据多边形内角和定理：求出该多边形的内角和，再求出每一个内角的度数．【详解】解：该正九边形内角和=180°×（9-2）=1260°，

则每个内角的度数=．

故答案为：140°．【点睛】本题主要考查了多边形的内角和定理：180°•（n-2），比较简单，解答本题的关键是直接根据内角和公式计算可得内角和．三、解答题（共78分）19、（1）y1=4x+400，y2=2x+820；（2）当运输路程x不超过210千米时，使用方式一最节省费用；当运输路程x超过210千米时，使用方式二最节省费用；当运输路程x等于210千米时，使用两种方式的费用相同．【解析】

（1）根据运输总费用=装卸费用+加收的费用列式整理即可；（2）分y1=y2、y1＞y2、y1＜y2三种情况讨论求解．【详解】（1）y1=4x+400，y2=2x+820；（2）①当y1＞y2时，4x+400＞2x+820，x＞210，②当y1＜y2时，4x+400＜2x+820，x＜210，③当y1=y2时，4x+400=2x+820，x=210，答：当运输路程x不超过210千米时，使用方式一最节省费用；当运输路程x超过210千米时，使用方式二最节省费用；当运输路程x等于210千米时，使用两种方式的费用相同．【点睛】考查了一次函数的应用，理解两种运输方式的收费组成是解题的关键，（2）要注意分情况讨论．20、【解析】

连接MA，可求得MA=2MC，在Rt△AMC中可求得MC，则可求BC，在Rt△ABC中，由勾股定理可求得AB.【详解】解：如图连接，在线段的垂直平分线上，，，，即，解得，，，在中，由勾股定理可得，即的长为．【点睛】本题考查线段垂直平分线的性质，解题的关键是熟练掌握线段垂直平分线的性质.21、（1）△ADC≌△CEB（2）AD＝BE+DE【解析】

（1）结论：△ADC≌△CEB．根据AAS证明即可；（2）由三角形全等的性质即可解决问题；【详解】解：（1）结论：△ADC≌△CEB．理由：∵AD⊥CE，BE⊥CE，∴∠ACB＝∠ADC＝∠CEB＝90°，∴∠ACD+∠CAD＝90°，∠ACD+∠ECB＝90°，∴∠CAD＝∠ECB，∵AC＝CB，∴△ADC≌△CEB（AAS）．（2）结论：AD＝BE+DE．理由：∵△ADC≌△CEB，∴AD＝CE，CD＝BE，∵CE＝CD+DE，∴AD＝BE+DE．【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是正确寻找全等三角形的全等的条件，属于中考常考题型．22、（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价20元（2）不能.【解析】

（1）设每件衬衫应降价x元，则每件盈利（40﹣x）元，每天可以售出（20+2x），所以此时商场平均每天要盈利（40﹣x）（20+2x）元，根据商场平均每天要盈利＝1200元，为等量关系列出方程求解即可．（2）假设能达到，根据商场平均每天要盈利＝1300元，为等量关系列出方程，看该方程是否有解，有解则说明能达到，否则不能．【详解】解：（1）设每件衬衫应降价x元，则每件盈利（40﹣x）元，每天可以售出（20+2x），由题意，得（40﹣x）（20+2x）＝1200，即：（x﹣10）（x﹣20）＝0，解得x1＝10，x2＝20，为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，所以x的值应为20，所以，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价20元；（2）假设能达到，由题意，得（40﹣x）（20+2x）＝1300，整理，得x2﹣30x+250＝0，△＝302﹣4×1×250＝-100<0，∴原方程无解，∴平均每天不能获得1300元的利润.【点睛】本题主要考查一元二次方程的应用，关键在于理解清楚题意找出等量关系列出方程求解，另外还用到的知识点是“根的判别式”的应用．23、（1）y=5x+3600；（2）共有5种生产方案；（3）当生产型号的时装44套、生产型号的时装36套时，该厂所获利润最大，最大利润为3820元.【解析】

（1）根据题意，根据总利润=型号的总利润＋型号的总利润，即可求出（元）与（套）的函数关系式；（2）根据A、B两种布料的总长列出不等式，即可求出x的取值范围，从而求出各个方案；（3）一次函数的增减性，求最值即可．【详解】解：（1）由题意可知：y=50x+45（80－x）=5x+3600即（元）与（套）的函数关系式为y=5x+3600；（2）由题意可知：解得：故可生产型号的时装40套、生产型号的时装80－40=40套或生产型号的时装41套、生产型号的时装80－41=39套或生产型号的时装42套、生产型号的时装80－42=38套或生产型号的时装43套、生产型号的时装80－43=37套或生产型号的时装44套、生产型号的时装80－44=36套，共5种生产方案答：共有5种生产方案．（3）∵一次函数y=5x+3600中，，5＞0∴y随x的增大而增大∴当x=44时，y取最大值，ymax=44×5+3600=3820即当生产型号的时装44套、生产型号的时装36套时，该厂所获利润最大，最大利润为3820元．答:当生产型号的时装44套、生产型号的时装36套时，该厂所获利润最大，最大利润为3820元．【点睛】此题考查的是一次函数的应用和一元一次不等式组的应用，掌握实际问题中的等量关系、不等关系和一次函数的增减性是解决此题的关键．24、（1）；（2）∠BCD＝90°．【解析】

（1）利用正方形的面积减去四个顶点上三角形及小正方形的面积即可；（2）连接BD，根据勾股定理的逆定理判断出△BCD的形状，进而可得出结论．【详解】.解：（1）S四边形ABCD＝5×7﹣×1×7﹣×1×2﹣×2×4﹣×3×6＝；（2）连