《一个数除以小数》（教案）2023-2024学年数学五年级上册-人教版

/教案：《一个数除以小数》年级：五年级学科：数学版本：人教版2023-2024学年教学目标：1.知识与技能：使学生理解小数除法的意义，掌握小数除以整数和小数除以小数的方法，并能正确计算。2.过程与方法：通过实例演示和实际操作，培养学生运用小数除法解决实际问题的能力。3.情感、态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养合作意识和创新精神。教学重点：1.小数除以整数的计算方法。2.小数除以小数的计算方法。教学难点：1.理解小数除法的意义。2.小数除以小数的计算方法。教学准备：1.教学课件。2.小数除法计算器。教学过程：一、导入（5分钟）1.引导学生回顾整数除法的意义，如：12÷4=3，表示把12平均分成4份，每份是3。2.提问：如果除数是小数，如0.4，该如何计算呢？二、探究小数除以整数的计算方法（15分钟）1.出示例题：2.4÷3，引导学生思考如何计算。2.学生尝试计算，并分享计算方法。3.教师总结：小数除以整数，先把小数点后面的数补齐，使之成为整数，然后进行整数除法计算。如2.4÷3，可看作24÷30，计算结果为0.8。4.学生练习：计算下列各题，并说明计算方法。（1）3.6÷2（2）1.5÷5（3）0.24÷4三、探究小数除以小数的计算方法（15分钟）1.出示例题：0.24÷0.4，引导学生思考如何计算。2.学生尝试计算，并分享计算方法。3.教师总结：小数除以小数，先把除数乘以一个合适的数，使之成为整数，然后将被除数也乘以相同的数，最后进行整数除法计算。如0.24÷0.4，可看作24÷40，计算结果为0.6。4.学生练习：计算下列各题，并说明计算方法。（1）0.6÷0.2（2）1.2÷0.3（3）0.45÷0.15四、巩固练习（10分钟）1.学生独立完成练习题。2.教师巡回指导，解答学生疑问。五、课堂小结（5分钟）1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结小数除以整数和小数除以小数的计算方法。2.学生分享学习心得，交流学习经验。六、作业布置（5分钟）1.完成课后练习题。2.预习下一节课内容。教学反思：本节课通过实例演示和实际操作，使学生掌握了小数除以整数和小数除以小数的计算方法。在教学中，要注意引导学生理解小数除法的意义，培养学生的计算能力和解决实际问题的能力。同时，要关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，提高教学效果。需要重点关注的细节是：小数除以小数的计算方法。小数除以小数的计算方法是本节课的难点，也是学生容易出错的地方。因此，教师需要详细解释和演示这个计算方法，以确保学生能够理解和掌握。在小数除以小数的计算中，关键步骤是将除数乘以一个合适的数，使之成为整数，然后将被除数也乘以相同的数。这个步骤可以称为“扩数”，其目的是为了简化计算，将小数除法转化为整数除法。例如，计算0.24÷0.4时，我们可以将除数0.4乘以10，得到4，同时将被除数0.24也乘以10，得到2.4。然后，我们可以将2.4÷4，得到0.6。这样，我们就得到了0.24÷0.4的计算结果为0.6。需要注意的是，扩数时乘的数需要根据实际情况选择，以确保计算过程尽可能简单。例如，如果计算0.24÷0.2，我们可以将除数0.2乘以5，得到1，同时将被除数0.24也乘以5，得到1.2。然后，我们可以将1.2÷1，得到1.2。这样，我们就得到了0.24÷0.2的计算结果为1.2。在小数除以小数的计算中，还需要注意小数点的位置。在扩数过程中，被除数和除数的小数点需要同时向右移动相同的位数。在计算完成后，小数点需要放在最终结果的正确位置。为了帮助学生更好地理解和掌握小数除以小数的计算方法，教师可以通过举例和练习的方式进行讲解和演示。例如，教师可以给出一些小数除以小数的题目，让学生尝试计算，并解释计算过程。同时，教师也可以通过引导学生观察和总结计算规律，培养学生的计算能力和数学思维。此外，教师还可以通过小组合作和讨论的方式，让学生相互交流和分享计算方法。这样可以激发学生的学习兴趣，促进学生的合作意识和创新精神的培养。总之，小数除以小数的计算方法是本节课的重点和难点。教师需要详细解释和演示这个计算方法，通过举例和练习的方式帮助学生理解和掌握。同时，教师还需要关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，提高教学效果。在小数除以小数的计算方法中，除了扩数法之外，还可以采用长除法来进行计算。长除法是一种通用的除法计算方法，适用于整数除以整数、小数除以整数、小数除以小数等多种情况。以下是使用长除法计算小数除以小数的详细步骤：1.确定除数和被除数：首先，将除数和被除数写成除法算式的形式。例如，计算0.24÷0.4。2.调整小数点位置：移动除数的小数点，使其成为整数。移动的位数就是除数中小数点后的数字个数。在本例中，将0.4的小数点向右移动一位，变成4。同时，也需要将被除数的小数点向右移动相同的位数。将0.24的小数点向右移动一位，变成2.4。3.执行长除法：现在，使用长除法计算2.4÷4。首先，找到一个数，乘以除数4后，尽可能接近2.4，但不超过它。这个数是0，所以将0写在商的第一位上。4.计算差值：将0乘以除数4，得到0，然后从2.4中减去这个结果，得到2.4。现在，将小数点带到2.4后面，变成24。5.重复步骤3和4：继续找到下一个数，乘以除数4后，尽可能接近24，但不超过它。这个数是6，所以将6写在商的下一位上。6.计算新的差值：将6乘以除数4，得到24，然后从24中减去这个结果，得到0。此时，没有剩余的数可以继续除以除数，计算结束。7.确定最终结果：将得到的商按小数点位置放置，得到最终结果0.6。使用长除法计算小数除以小数时，需要注意以下几点：-确保除数和被除数小数点移动的位数相同，以保持等式的平衡。-在计算过程中，如果被除数位数不够，可以在其后面补零。-如果计算过程中出现了循环小数，可以选择合适的方式表示结果，如无限循环小数可以用省略号表示，或者根据需要保留一定位数的小数。通过长除法，学生可以更直观地理解小数除