2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列之第四单元排水法解决体积问题专项练习（解析版）北师大版

2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列之第四单元排水法解决体积问题专项练习（解析版）1．一个长方体容器底面长24cm，宽8cm，里面装有5cm的水，将一石块浸没在水中后，水面的高度上升到5.5cm，求石块的体积。【解析】24×8×（5.5－5）＝192×0.5＝96（cm3）答：石块的体积是96cm3。2．将2个西红柿浸没在盛了250毫升水的量后，水位上升至600毫升，平均每个西红柿的体积是多少立方厘米？【解析】600－250＝350（毫升）350毫升＝350立方厘米350÷2＝175（立方厘米）答：平均每个西红柿的体积是175立方厘米。3．一个长方体玻璃缸从里面量长10分米，宽8分米，里面盛有4分米深的水，将一个铜球完全浸入水中后，水面上升了3分米（水没有溢出）。这个铜球的体积是多少立方分米？【解析】10×8×3＝80×3＝240（立方分米）答：这个铜球的体积是240立方分米。4．有一个装有水的长方体玻璃缸，长3dm，宽2dm，放入一块不规则的石头后（完全浸没）水深1.5dm，取出这块石头后水深0.9dm，这块石头的体积是多少？【解析】3×2×1.5－3×2×0.9＝6×1.5－6×0.9＝9－5.4＝3.6（dm3）答：这块石头的体积是3.6cm3。5．下图是笑笑测量马铃薯体积的实验，最终测得马铃薯体积是300立方厘米，算一算，马铃薯完全浸没后，水面上升了多少厘米？（单位：cm）【解析】300÷15÷8＝20÷8＝2.5（厘米）答：水面上升了2.5厘米。6．一个长方体的容器，长30厘米，宽15厘米，高20厘米。里面有水，水面高12厘米，放入一个石块后，现在水面的高度是12.5厘米，求这个石块的体积？【解析】水面上升高度：12.5－12＝0.5（厘米）30×15×0.5＝450×0.5＝225（立方厘米）答：这个石块的体积是225立方厘米。7．将一块石头浸没在一个长80厘米，宽40厘米的长方体水槽中，这时水深30厘米，取出石块后水深25厘米，石块的体积是多少立方分米？【解析】80×40×（30－25）＝3200×5＝16000（立方厘米）16000立方厘米＝16立方分米答：石块的体积是16立方分米。8．有一个长20厘米、宽10厘米、水深是6厘米的长方体水槽，现将一个正方体石块完全浸入后，水位上升到11厘米，没有水溢出。这个石块的体积是多少？想一想，这个石块的棱长应该是多少？（水槽厚度忽略不计）【解析】20×10×（11－6）＝200×5＝1000（立方厘米）10×10×10＝1000（立方厘米）答：这个石块的体积是1000立方厘米，这个石块的棱长应该是10厘米。9．爸爸拿出一块不规则的假山石，对小雪说：“你能求出这块假山石的体积吗？”小雪说：“当然能。”于是，小雪用家中一个长50cm、宽40cm、高60cm长方体无盖玻璃鱼缸装一部分水，量得水深50cm，然后把假山石完全浸没在水中，这时又量得水面高度是51.2cm。你知道这块假山石的体积是多少吗？【解析】50×40×（51.2－50）＝2000×1.2＝2400（cm3）；答：这块假山石的体积是2400立方厘米。10．有一个棱长5分米的正方体容器，里面水深32厘米，这时往容器中放入一些碎石（完全浸没），水面离容器边沿还有10厘米，这些碎石的体积是多少立方分米？【解析】32厘米＝3.2分米，10厘米＝1分米5－1＝4（分米）5×5×（4－3.2）＝25×0.8＝20（立方分米）答：这些碎石的体积是20立方分米。11．一个长方体水箱，长10dm，宽6dm，水深3.5dm，把一块假山石放入水箱完全没入水中后，水面上升到5dm。这块假山石的体积是多少？【解析】10×6×（5－3.5）＝60×1.5＝90（dm3）答：这块假山石的体积是90dm3。12．将一个铁块放入长是20厘米，宽是15厘米，水深14厘米的长方体容器后，水深变成了17厘米，这个铁块的体积是多少立方厘米？【解析】20×15×（17－14）＝300×3＝900（立方厘米）答：这个铁块的体积是900立方厘米13．把3颗石块浸在盛了620毫升水的量杯中，取出全部石块后，水位下降至500毫升，平均每个石块的体积是多少立方厘米？【解析】（620－500）÷3＝120÷3＝40（毫升）40毫升＝40立方厘米答：平均每个石块的体积是40立方厘米。14．做一个无盖的长方体鱼缸，底面是边长为40cm的正方形，高35cm。（1）至少需要多少平方厘米的玻璃？（2）把这个鱼缸装满水，需要多少升水？（3）将一个石块完全浸没到鱼缸中再取出，结果水面下降0.8cm，石块的体积是多少？【解析】（1）（40×40＋40×35＋40×35）×2－40×40＝（1600＋1400＋1400）×2－1600＝4400×2－1600＝8800－1600＝7200（平方厘米）答：至少需要7200平方厘米的玻璃。（2）40×40×35＝1600×35＝56000（立方厘米）＝56（升）答：鱼缸的容积是56升。（2）40×40×0.8＝1600×0.8＝1280（立方厘米）答：石头的体积是1280立方厘米。15．一个长方体水箱，从里面量，长1米，宽是长的，水深0.5米，放入一个西瓜，完全浸没后，水面上升了0.2分米，这个西瓜的体积是多少立方分米？【解析】1米＝10分米10×＝5（分米）10×5×0.2＝10（立方分米）答：这个西瓜的体积是10立方分米。16．妈妈在一个长9dm，宽7dm，高5dm，水深2.8dm的长方体玻璃容器里放入了一些苹果（完全浸没水中），水面上升了2cm。这些苹果的体积是多少立方分米？【解析】2cm＝0.2dm9×7×0.2＝63×0.2＝12.6（dm3）答：这些苹果的体积是12.6立方分米。17．一个正方体的玻璃容器，棱长2dm。向这个容器中倒入5L水，再把一块石头完全浸入水中，这时量得容器内的水深是1.8dm，这块石头的体积是多少？【解析】5L＝5dm32×2×1.8－5＝7.2－5＝2.2（dm3）答：这块石头的体积是2.2dm3。18．一个长方体水槽长，宽，高，注水深到后，把一块的铁块放入水槽，全部浸入水中，水面上升了多少厘米？【解析】8dm3＝8000cm38000÷（100×40）＝8000÷4000＝2（厘米）答：水面上升了2厘米。19．将一石块放入