2024届辽宁省锦州市第七中学数学八年级下册期末调研试题含解析

2024届辽宁省锦州市第七中学数学八年级下册期末调研试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2A．2-12 B．3-122．如图，平行四边形的周长为40，的周长比的周长多10，则为（）A．5 B．20 C．10 D．153．如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB的顶点B的坐标为(2，0)，点A在第一象限内，将△OAB沿直线OB的方向平移至△O′B′A′的位置，此时点B′的横坐标为5，则点A′的坐标为()A． B． C． D．4．如图：在菱形ABCD中，AC=6，BD=8，则菱形的边长为（）A．5 B．10 C．6 D．85．已知，则的值是（）A． B． C． D．6．已知直角三角形的两直角边长分别为5和12，则此直角三角形斜边上的中线长为（）A． B．6 C．13 D．7．下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是()A．AB∥CD，AD=BC； B．∠B=∠C；∠A=∠D，C．AB=CD，CB=AD； D．AB=AD，CD=BC8．如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（-2,4），B（4,2），直线y=kx-2与线段AB有交点，则K的值不可能是（）A．-5 B．-2 C．3 D．59．将一次函数y=﹣3x﹣2的图象向上平移4个单位长度后，图象不经过()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．如图，在菱形ABCD中，于E，，，则菱形ABCD的周长是A．5 B．10 C．8 D．12二、填空题(每小题3分,共24分)11．评定学生的学科期末成绩由考试分数，作业分数，课堂参与分数三部分组成，并按3：2：5的比例确定，已知小明的数学考试90分，作业95分，课堂参与92分，则他的数学期末成绩为_____．12．过边形的一个顶点共有2条对角线,则该边形的内角和是__度．13．如图所示,△ABC中,AB=10cm,AC=8cm,∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O,过点O作BC的平行线MN交AB于点M,交AC于点N,则△AMN的周长为____.14．已知等腰三角形两条边的长为4和9，则它的周长______.15．计算＝_____．16．如图一个圆柱，底圆周长10cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行_______cm.17．如图，在四边形中，，，，，分别是，，，的中点，要使四边形是菱形，四边形还应满足的一个条件是______．18．如图，E为△ABC中AB边的中点，EF∥AC交BC于点F，若EF=3cm，则AC=____________．三、解答题(共66分)19．（10分）先化简，再求值：，其中x=，y=．20．（6分）某学习小组10名学生的某次数学测验成绩统计表如下：成绩（分）60708090人数（人）13x4（1）填空：x=；此学习小组10名学生成绩的众数是；（2）求此学习小组的数学平均成绩．21．（6分）如图，在平行四边形中，已知点在上，点在上，且.求证：.22．（8分）某校为美化校园，计划对面积为2000m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成，已知甲队每天完成绿化的面积是乙队每天完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为600m2区域的绿化时，甲队比乙队少用6天．（1）甲、乙两个工程队每天能完成绿化的面积分别是多少？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.5万元，乙队为0.3万元，要使这次的绿化总费用不超过10万元，至少应安排甲队工作多少天？23．（8分）如图，已知菱形ABCD中，∠BAD＝60°，点E、F分别是AB、AD上两个动点，若AE＝DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG，与BD相交于H．（1）求∠BGE的大小；（2）求证：GC平分∠BGD．24．（8分）解下列各题:（1）计算:（2）解方程：（x+1）(x-1)=4x-125．（10分）把下列各式因式分解：（1）（x2﹣9）+3x（x﹣3）（2）3ax2+6axy+3ay226．（10分）如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，其中点的横坐标为．（1）求的值．（2）若点是轴上一点，且，求点的坐标．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】

根据对称性可知：BE=FE，∠AFE=∠ABF=90°，又因为∠C=∠C，所以ΔCEF∽ΔCAB，根据相似性可得出：EFAB=CE【详解】解：设BE的长为x，则BE=FE=x、CE=2-x，在Rt△ABC中，AC=AB2+BC∵∠FCE=∠BCA，∠AFE=∠ABE=90°，∴△CEF∽△CAB(两对对应角相等的两三角形相似)，∴EF∴BE=EF=CEAC×AB=2-x5∴BE=x=5-1故选：C．【点睛】本题主要考查图形的展开与折叠和矩形的性质，同时学生们还要把握勾股定理和相似三角形的性质知识点.2、A【解析】

由于平行四边形的对角线互相平分，那么△AOB、△BOC的周长差，实际是AB、BC的差，结合平行四边形的周长，即可得解.【详解】在平行四边形ABCD中，AO=OC，AB=CD，AD=BC，∵△AOB的周长比△BOC的周长少10cm，∴BC+OB+OC-（AB+OB+OA）=10cm，∴BC-AB=10cm，∵平行四边形ABCD的周长是40cm，∴AB+BC+CD+AD=40cm，∴BC+AB=20cm，∴AB=5cm.故选A.【点睛】本题考查平行四边形的性质，比较简单，关键是利用平行四边形的性质解题：平行四边形的对角线互相平分.​3、D【解析】

根据等边三角形的性质和平移的性质即可得到结论．【详解】解：∵△OAB是等边三角形，∵B的坐标为(2，0)，∴A(1，)，∵将△OAB沿直线OB的方向平移至△O′B′A′的位置，此时点B′的横坐标为5，∴A′的坐标(4，)，故选：D．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．也考查了等边三角形的性质，含30°角的直角三角形的性质．求出点A′的坐标是解题的关键．4、A【解析】试题分析：根据菱形的性质：菱形的对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角，可知每个直角三角形的直角边，根据勾股定理可将菱形的边长求出．解：设AC与BD相交于点O，由菱形的性质知：AC⊥BD，OA=AC=3，OB=BD=4在Rt△OAB中，AB===1所以菱形的边长为1．故选A．考点：菱形的性质．5、D【解析】∵，∴设出b=5k，得出a=13k，把a，b的值代入，得，．故选D．6、D【解析】已知直角三角形的两直角边长分别为5和12，根据勾股定理求得斜边为13，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，得此直角三角形斜边上的中线长为，故选D.7、C【解析】

根据平行四边形的判定方法逐项判断即可.【详解】解：A、AB∥CD，AD=BC，如等腰梯形，不能判断是平行四边形，故本选项错误；B、∠B=∠C，∠A=∠D，不能判断是平行四边形，如等腰梯形，故本选项错误；C、AB=CD，CB=AD，两组对边分别相等，可判断是平行四边形，正确；D、AB=AD，CD=BC，两组邻边分别相等，不能判断是平行四边形；故选C.【点睛】本题考查的是平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键.8、B【解析】

当直线y=kx-2与线段AB的交点为A点时，把A（-2，4）代入y=kx-2，求出k=-3，根据一次函数的有关性质得到当k≤-3时直线y=kx-2与线段AB有交点；当直线y=kx-2与线段AB的交点为B点时，把B（4，2）代入y=kx-2，求出k=1，根据一次函数的有关性质得到当k≥1时直线y=kx-2与线段AB有交点，从而能得到正确选项．【详解】把A（-2，4）代入y=kx-2得，4=-2k-2，解得k=-3，∴当直线y=kx-2与线段AB有交点，且过第二、四象限时，k满足的条件为k≤-3；把B（4，2）代入y=kx-2得，4k-2=2，解得k=1，∴当直线y=kx-2与线段AB有交点，且过第一、三象限时，k满足的条件为k≥1．即k≤-3或k≥1．所以直线y=kx-2与线段AB有交点，则k的值不可能是-2．故选B．【点睛】本题考查了一次函数y=kx+b（k≠0）的性质：当k＞0时，图象必过第一、三象限，k越大直线越靠近y轴；当k＜0时，图象必过第二、四象限，k越小直线越靠近y轴．9、C【解析】

画出平移前后的函数图像，即可直观的确定答案.【详解】解：如图：平移后函数图像不经过第三象限，即答案为C.【点睛】本题考查了函数图像的平移，作图法是一种比较好的解题方法.10、C【解析】

连接AC，根据线段垂直平分线的性质可得AB=AC=2，然后利用周长公式进行计算即可得答案.【详解】如图连接AC，，，，菱形ABCD的周长，故选C．【点睛】本题考查了菱形的性质、线段的垂直平分线的性质等知识，熟练掌握的灵活应用相关知识是解题的关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、92【解析】

因为数学期末成绩由考试分数，作业分数，课堂参与分数三部分组成，并按3：2：5的比例确定，所以利用加权平均数的公式即可求出答案．【详解】解：小明的数学期末成绩为=92（分），

故答案为：92分．【点睛】本题考查加权平均数的概念．平均数等于所有数据的和除以数据的个数．12、1【解析】

n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线．从n个顶点出发引出（n-3）条；多边形内角和定理：（n-2）•180（n≥3）且n为整数）．【详解】解：过n边形的一个顶点共有2条对角线，则n=2+3=5，该n边形的内角和是（5-2）×180°=1°，故答案为：1．【点睛】本题考查了多边形内角和，熟记多边形内角和定理：（n-2）•180（n≥3）且n为整数）是解题的关键．13、18【解析】

根据角平分线的定义、平行线的性质，及等角对等边可知OM=BM，ON=CN，则△AMN的周长=AB+AC可求．【详解】∵∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，∴∠ABO=∠CBO，∠ACO=∠BCO，∵BC∥MN，∴∠BOM=∠CBO，∠CON=∠BCO，∴∠BOM=∠ABO，∠CON=∠ACO，∴OM=BM，ON=CN，∴△AMN的周长=AM+AN+MN=AM+OM+AN+NC=AB+AC=18cm.故答案为：18.【点睛】此题考查角平分线的定义，平行线分线段成比例，解题关键在于得出OM=BM，ON=CN.14、1【解析】

分9是腰长与底边长两种情况讨论求解即可．【详解】①当9是腰长时，三边分别为9、9、4时，能组成三角形，周长=9+9+4=1，②当9是底边时，三边分别为9、4、4，∵4+4＜9，∴不能组成三角形，综上所述，等腰三角形的周长为1．故答案为：1．【点睛】本题考查了等腰三角形的两腰相等的性质，难点在于要分情况讨论求解．15、2【解析】

根据二次根式乘法法则进行计算.【详解】=.故答案是：2.【点睛】考查了二次根式的乘法，解题关键是运用二次根式的乘法法则进行计算.16、【解析】把圆柱展开后如图所示，则AC=5，BC=4，根据勾股定理得AB2=AC2+BC2=52+42=25+16=41，所以AB=，故答案为.17、【解析】

根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得且，同理可得且，且，然后证明四边形是平行四边形，再根据邻边相等的平行四边形是菱形解答．【详解】解：还应满足．理由如下：，分别是，的中点，且，同理可得：且，且，且，四边形是平行四边形，，，即，是菱形．故答案是：．【点睛】本题考查了中点四边形，其中涉及到了菱形的判定，平行四边形的判定，三角形的中位线定理，根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半得到四边形的对边平行且相等从而判定出平行四边形是解题的关键，也是本题的突破口．18、1cm【解析】

根据平行线分线段成比例定理，得到BF=FC，根据三角形中位线定理求出AC的长．【详解】解：∵E为△ABC中AB边的中点，∴BE=EA．∵EF∥BC，∴=，∴BF=FC，则EF为△ABC的中位线，∴AC=2EF=1．故答案为1．【点睛】本题考查的是三角形中位线定理的运用和平行线分线段成比例定理的运用，掌握三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半是解题的关键．三、解答题(共66分)19、x+y，．【解析】试题分析：根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将x、y的值代入即可解答本题．试题解析：原式===x+y，当x=，y==2时，原式=﹣2+2=．20、（1）2，90；（2）79分【解析】

（1）①用总人数减去得60分、70分、90分的人数，即可求出x的值；

②根据众数的定义即一组数据中出现次数最多的数，即可得出答案；

（2）根据平均数的计算公式分别进行计算即可．【详解】解：（1）①∵共有10名学生，

∴x=10-1-3-4=2；

②∵90出现了4次，出现的次数最多，

∴此学习小组10名学生成绩的众数是90；

故答案为2，90；

（2）此学习小组的数学平均成绩是：（分）【点睛】此题考查了众数和平均数，掌握众数和平均数的概念及公式是本题的关键，众数是一组数据中出现次数最多的数．21、证明见解析.【解析】

由“平行四边形ABCD的对边平行且相等”的性质推知AB=CD，AB∥CD．然后根据图形中相关线段间的和差关系求得BE=FD，易证四边形EBFD是平行四边形．【详解】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD．∵AE=CF．∴BE=FD，BE∥FD，∴四边形EBFD是平行四边形，∴DE=BF．【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质．平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法．22、（1）甲工程队每天能完成绿化的面积为3m1，乙工程队每天能完成绿化的面积为2m1．（1）至少应安排甲队工作10天．【解析】

（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积为xm1，则甲工程队每天能完成绿化的面积为1xm1，根据“在独立完成面积为600m1区域的绿化时，甲队比乙队少用6天”，即可得出关于x的分式方程，解之并检验后，即可得出结论；（1）设安排甲工程队工作y天，则乙工程队工作天，根据总费用=需付给甲队总费用+需付给乙队总费用结合这次的绿化总费用不超过10万元，即可得出关于y的一元一次不等式，解之即可得出y的取值范围，取其内的最小正整数即可．【详解】（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积为xm1，则甲工程队每天能完成绿化的面积为1xm1，根据题意得：，解得：x＝2．经检验，x＝2是原方程的解，∴1x＝3．答：甲工程队每天能完成绿化的面积为3m1，乙工程队每天能完成绿化的面积为2m1．（1）设安排甲工程队工作y天，则乙工程队工作天，根据题意得：0.5y+0.3（40﹣1y）≤10，解得：y≥10．答：至少应安排甲队工作10天．【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，列出关于x的分式方程；（1）根据总费用=需付给甲队总费用+需付给乙队总费用结合这次的绿化总费用不超过10万元，列出关于y的一元一次不等式．23、（1）∠BGE=60°；（2）见解析.【解析】

（1）由题意可证△ADB是等边三角形，可得AD=AB=BD，∠DAB=∠ADB=∠ABD，由“SAS”可证△ADE≌△DBF，可得∠ADE=∠DBF，由三角形外角性质可求∠BGE的大小；（2）过点C作CN⊥BF于点N，过点C作CM⊥ED于点M，由“AAS”可证Rt△CBN≌Rt△CDM，可得CM=CN，由角平分线的性质可得结论．【详解】（1）∵ABCD为菱形,∴AB＝AD．∵∠BAD＝60°，∴△ABD为等边三角形．∴∠A=∠BDF=60°．又∵AE＝DF，AD＝BD,∴△AED≌△DFB；∴∠DBG＝∠ADE∴∠EGB＝∠DBG＋∠BDG＝∠ADE＋∠BDG＝∠ADB＝60°（2）如图，过点C作CN⊥BF于点N，过点C作CM⊥ED于点M，由（1）得∠ADE=∠DBF∴∠CBF=60°+∠DBF=60°+∠ADE=∠DEB又∠DEB=∠MDC∴∠CBF=∠