高考数学复习第三章三角函数三角恒等变换解三角形第4讲函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用市赛课公_第1页
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文档简介

走向高考·数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索新课标版·高考总复习1/50三角函数、三角恒等变换、解三角形第三章2/50第四讲函数y=Asin(ωx+φ)图象及应用第三章3/50知识梳理·双基自测1考点突破·互动探究2纠错笔记·状元秘籍3课时作业44/50知识梳理·双基自测5/501.“五点法”作三角函数图象五点作图五点是三角函数图象在一个周期内最高点,最低点及与x轴三个交点.2.作函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)简图步骤(1)定点:以下表所表示.●知识梳理0π2π6/50(2)作图:在坐标系中描出这五个关键点,用平滑曲线顺次连接得到y=Asin(ωx+φ)在一个周期内图象.(3)扩展:将所得图象,按周期向两侧扩展可得y=Asin(ωx+φ)在R上图象.7/503.由y=sinx图象得y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)图象两种方法8/509/50●双基自测10/5011/5012/5013/50[答案]

D14/5015/5016/5017/50考点突破·互动探究18/50函数y=Asin(ωx+φ)图象及变换19/5020/5021/50[答案]

(1)A(2)C[点拨]解答本题关键是将原函数化为f(x)=Asin(ωx+φ)形式,再依据图象平移规律求解.22/5023/5024/50由图象求函数y=Asin(ωx+φ)解析式25/5026/5027/5028/5029/5030/5031/50[答案]

(1)B(2)A32/5033/5034/50三角函数图象与性质综合问题35/5036/5037/5038/50[规律总结]在指定区间[a,b]上画函数y=Asin(ωx+φ)图象方法(1)选取关键点:先求出ωx+φ范围,然后在这个范围内选取特殊点,连同区间两端点一起列表,此时列表普通是六个点.(2)确定凹凸趋势:令ωx+φ=0得x=x0,则点(x0,y0)两侧改变趋势与y=sinx中(0,0)两侧改变趋势相同,可据此找准对应点,以此把握凹凸趋势.39/5040/5041/5042/5043/50纠错笔记·状元秘籍44

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