不等式的基本性质课件北师大版数学八年级下册2

第二章一元一次不等式与一元一次不等式组2.2不等式的基本性质1.理解并掌握不等式的基本性质2.能初步运用不等式的基本性质把比较简单的不等式转化为“x＞a”或“x＜a”的形式任务一：理解不等式的基本性质活动1：前面我们学过等式的基本性质，你还记得吗？如果在不等式的两边都加或都减同一个整式，那么结果会怎样？和同伴一起交流.等式的基本性质1：在等式两边都加上（或减去）同一个数或整式，结果仍相等．等式的基本性质2：在等式两边都乘以或除以同一个数（除数不为0），结果仍相等．100＞50100+20＞50+20100g50g120＞70120-20＞70-20不等式是否具有类似的性质呢？？思考：用“＞”或“＜”填空，并总结其中的规律：（1）5＞3，5+2

3+2，5－2

3－2；

（2）-1＜3，-1+2

3+2，-1－3

3－3；＞＜如果a＞b，那么a±c＞b±c；如果a＜b，那么a±c＜b±c.＞＜新知生成不等式的基本性质1不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变.活动2：完成下列做一做，你发现了什么？请举几例试一试，还有类似的结论吗？与同伴交流.做一做：2＜3；2×5

3×5；2×

3×；2×（-1）

3×（-1）；2×（-5）

3×（-5）；2×（

）

3×（

）.＜＜＞＞＞思考：已知-2＞-3，用“＞”或“＜”填空.（1）-2×5

-3×5；（2）-2÷2

-3÷2；（3）-2×（-1）

-3×（-1）；（4）-2×（-5）

-3×（-5）；（5）-2÷（-2）

-3÷（-2）.＞＜＞＜＜活动小结不等式的基本性质2不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.如果a＞b，且c＞0，那么ac＞bc,.不等式的基本性质3不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc,.上一节课中，我们猜想，无论绳长l取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即.你相信这个结论吗？你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗？这个结论是正确的.提示：（根据不等式的基本性质2，不等式的两边都除以16π，不等号的方向不变.练一练1.已知a＜b，用“＞”或“＜”填空：（1）a＋12

b＋12；（2）b－10

a－10；（3）6a

6b；（4）a÷3

b÷3；（5）-4a

-4b；（6）a÷（-2）

b÷（-2）.＜＜＜＜＞＞活动3：学习了不等式的基本性质，你会对下列不等式进行变形吗？将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：（1）x－5＞-1；（2）-2x＞3.任务二：不等式的基本性质的应用解：（1）根据不等式的基本性质1，两边都加5，得x＞-1＋5，x＞4；（2）根据不等式的基本性质3，两边都除以-2，得活动小结运用不等式的基本性质进行变形，把不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式时，要注意的是：如果两边都乘(或除以)同一个正数，不等号方向不变；如果两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向要改变．练一练2.将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：（1）x－1＞2；（2）-x＜；（3）x＜3.解：（1）根据不等式的基本性质1，两边都加1，得

x＞2＋1，即x＞3；（2）根据不等式的基本性质3，两边都乘以-1，得x＞；（3）根据不等式的基本性质2，两边都乘以2，得x＜6.1.由a＞b得am2＞bm2的条件是（）A.m＞0 B.m＜0C.m≠0 D.m是任意有理数C2.已知x＜y，用“＜”或“＞”填空.（1）x+2

y+2（不等式的基本性质

）（2）-x

-y（不等式的基本性质

）（3）x-m

y-m（不等式的基本性质

）1＜＞3＜1解：（1）x＜-4；（2）x＞9；（3）x＜-15；（4）x＜-6.3.将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：（1）x＋3＜-1；（2）3x＞27；（3）＞5；

（4）5x＜4x－6.不等式的基本性质1：不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变.不等式的基本性