三元一次方程组及其解法第2课时课件华东师大版七年级数学下册

第七章一次方程组7.3三元一次方程组及其解法第2课时学习导航学习目标当堂检测课堂总结合作探究新课导入一、学习目标1.理解解三元一次方程组的消元思路;2.掌握加减消元法解简单的三元一次方程组.（重点）二、新课导入复习导入：思考：下列三元一次方程组除了代入消元法还有其他解法吗？问题探究：通过观察可知：每个方程只有两个未知数，类似于

一次方程组；探究一：用加减消元法解简单的三元一次方程组可以使用

解方程组；二元由①–②＋③得：x=

；三、合作探究活动1：解方程组：.①②③加减消元法1将x代入①得：y=

；0将x代入③得：z=

.5问题解决：原方程组的解为：.x=1z=5y=01.三元一次方程组的解是（

）A.

B. C. D.

练一练：三、合作探究D2.方程组的解适合方程x＋y=

2，则k值为()A.2 B.–2 C.1 D.–3C三、合作探究3.若|a–b–1|＋(b–2a＋c)2＋|2c–b|＝0，求a、b、c的值．解：因为三个非负数的和等于0，所以每个非负数都为0.可得方程组：①②③②+2×①得：c–b=2④；联立③、④得：；解得：；将b=–4代入①得：a+4–1=0，解得a=–3；所以：a=–3；b=–4；c=–2.

三、合作探究A单价×

+B单价×

+C单价×

=365元；A单价×

+B单价×

+C单价×

=335元；问题探究：由题意可知：题中有两个等量关系，分别是：情景1：现有A、B、C三种型号的产品出售，若售A：4件，B：3件，C：1件，共得365元；若售A：1件，B：2件，C：4件，共得335元．问题提出：那么售出A、B、C各一件共得多少元?问题解答：（下接）431124根据以上两个等量关系无法求出具体商品单价，但可求出甲乙丙各一件的总价.三、合作探究探究二：

三元一次方程组的简单应用答：购甲、乙、丙三种商品各一件共需140元钱.问题解决：设A一件x元，B一件y元，C一件z元；由①+②得：5x+5y+5z=700；解得：x+y+z=140；总结：仔细阅读题意，灵活运用方程求出所需量.三、合作探究根据题意可得：

；三、合作探究练一练：4.已知甲、乙、丙三人各有一些钱，其中甲的钱是乙的2倍，乙比丙多1元，丙比甲少11元，则三人的钱共有(

)A.30元 B.33元 C.36元 D.39元D5.一种饮料有大、中、小3种包装，1瓶大包装比一瓶中包装加一瓶小包装贵0.4元，2瓶小包装比1瓶中包装贵0.2元，大、中、小包装各买1瓶，需9.6元，问3种包装的饮料每瓶各多少元？解：设1瓶小包

x

元，1瓶中包

y

元，1瓶大包

z

元；得：，解得：答：1瓶小包1.6元，1瓶中包3元，1瓶大包5元.三、合作探究1.解方程组：①②③解：①

+

②

得：5x

+

2y

=

16④；②+③得：3x+4y=18⑤；④×2得：10x+4y=32⑥；⑥–⑤得：10x–3x=32–18，解得：x=2；把x=2代入④得：5×2

+

2y=16，解得：y=3；把x=2，y=3代入③得：2

+

3

+

z=6，解得：z=1；所以原方程组的解是：.x=2y=3z=1四、当堂检测2.幼儿营养标准中要求每一个幼儿每天所需的营养量中应包含

35

单位的铁、70

单位的钙和

35

单位的维生素.

现有一批营养师根据上面的标准给幼儿园小朋友们配餐，其中包含A、B、C三种食物，下表给出的是每份(50g)

食物A、B、C

分别所含的铁、钙和维生素的量（单位）.食物铁钙维生素A5205B51015C10105四、当堂检测（1）如果设食谱中A、B、C三种食物各为x、y、z份，请列出方程组，使得A、B、C三种食物中所含的营养量刚好满足婴儿营养标准中的要求.解：（1）设食谱中A、B、C

各x、y、z份，

由该食谱中包含35单位的铁、70单位的钙和35单位的维生素可得：

得方程组：四、当堂检测（2）解该三元一次方程组，求出满足要求的A、B、C的份数.（2）②–①×4得：–10y–30z=–70④；③–①