2022-2023学年北京市第三十八中学七年级第一学期期中数学试卷（含答案）

2022-2023学年度第一学期期中练习题

年级：初一科目：数学班级：姓名：学号:

1.本试卷共4页，共5道大题，29个小题，满分100分，附加题10分.

考

考试时间100分钟；

生

2.在试卷和答题纸上准确填写班级、姓名、学号；

须

3.答案一律填写在答题纸上，在试卷上作答无效；

知

4.考试结束，将试卷和答题纸一并交回.

一、选择题（每小题所给4个选项中只有一个符合要求，每小题3分，共30分）

1.零上3℃记作+3℃,那么零下5℃记作（）

A.-5B.-10C.-5℃D.-10℃

2.2022年春节假期期间，我市接待旅游总人数达到9186000人次，比去年同期增长

1.9%.将9186000用科学计数法表示应为（)

A.9I86X103B.9.186X105C.9.186X106D.9.186X107

3.方程3-2x=-l的解为()

A.x=lB.x=2C.x=3D.x=4

4.下列各组式子中的两个单项式是同类项的是()

A.2d与3/B.120r与8次C.x4与a4D.23与-3

5.下列说法无砸的是（）

①任何一个看理数的平方都是正数②任何一个有理数的绝对值都是非负数

③0既不是正数也不是负数④符号不同的两个数是互为相反数的

A.①④B.②③C.③④D.②④

6.在数轴上，与表示数T的点的距离是3的点表示的数是（）

A.2B.-4C.±3D.2或-4

7.下列计算正确的是（）

A.3a+b=3abB.3a—a=3

C.2a3+3/=5/D.-a2b+2a2b=a2b

8.有理数-32,（-3）2,|-33|,-g按从小到大的顺序排列是（）

A.-32<-1<（-3）2<|-33|B.|-33|<-32<-1<（-3）2

C.<-32<（-3）2<|-33|D.<-32<|-33l<（-3）2

9.数4、b、C在数轴上对应的位置如下图，化简|a+4-|c-4的结果（）

A.a+cB.c-a】,,।

C.—c-aD.a+2b-cba0c

10.若规定“！”是一种数学运算符号，且1!=1,21=2x1=2,3!=3x2xl=6,

41=4x3x2x1=24,…，则幽的值为（）

98!

A.史B.99!C.9900D.2!

49

二、填空题（每小题2分，共20分）

11.-至的系数是，次数是

2

12.用四舍五入法取近似数，1.895精确到百分位后是_______.

13.多项式3/y-7x4V一3冲:+27是次项式，按y的升幕排列为.

14.若x=-3是方程3（x-a）=7的解，则a=.

15.若a、6互为相反数，c、”互为倒数，则2-（a+6）+（-3cd）=.

16.已知（。-2）2+卜+3|=0,则a—Z?=.

17.用定义一种新运算：对于任意有理数a、b,都有a☆氏H+心则（_3）仑2=.

18.某地对居民用电的收费标准为：每月如果不超过100度，那么每度电价按。元收费，如

果超过100度，超出部分电价按6元收费，某户居民一个月用电160度，该户居民这个月应

交纳电费是元（用含人的代数式表示）.

19.若代数式d+x+3的值为5,则代数式—3/一3%+7的值是

22

20.如图，一个数表有7行7列，设与表示第i行第j列上的数1234321

2345432

（其中i=l,2,3,…,7产1,2,3,...,7）.例如：第5行第3列上的数见3=7.

3456543

则（1）（%3一々22）+（々52一々53）=--------->

4567654

⑵此数表中的四个数anp,ank,amp,amk5678765

满足（a-a]+（a-。,咿）=---------.6789876

npnflllk78910987

三、计算题（21题每题3分，22题每题5分，23题4分，24题每题4分，共40分）.

21.计算：

（1）23-17-（-7）+（-16）（2）,总十4㈠⑸

（4）山+仙

8281(6)-l4-(l-0.5)xlx[2-(-3)2]

(5)56+—I—

5

22

22.计算：⑴3a2-2a+4a2-7a(2)(3X+1)-2(2X-5X+1)-3JC

23.先化简再求值:5（3/。-/）-（加+3/0+2加，其中〃=_L,/>=—3值

24.解方程：

四、探究题（25题5分，26题5分，共10分）

25.阅读下列材料,并解决后面的问题.

材料：一般地，n个相同的因数a相乘：空生士记为.如23=8,此时，3叫做以2为底8

〃个

的对数，记为log28（即log?8=3）一般地，若/=分（“>0且。口力>0）,则〃叫做以“为底6

的对数,记为log”—（即logab=n）.如34=81，则4叫做以3为底81的对数,

记为1（唱381（B|Jlog^81=4）.

问题：⑴计算以下各对数的值：logz4=；log,16=；log,64=.

（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，然后利用4、16、64之间的数

量关系猜想log24>log,16、log?64之间又满足怎样的关系式？

答：log24>log,16>log264.

（3）由（2）的结果，请你能归纳出：logM+logN=（4〉0且"l,M〉0,N>0）

ClCl---

26.认真完成下列题:

（1）当a=L（=一时,分别求代数式①/一2皿+/,②（。—6）2的值.

23

(2)当。=5,(=3时,分别求代数式①疝一2四+从,②(a-b)2的值.

(3)观察(1)(2)中代数式的值，，一2次;+〃与(“-6)2有何关系？

(4)利用你发现的规律，求135.72-2x135.7x35.7+35/的值.

五、附加题(共10分.计入总分，但总分不超过100分.)

27.如图所示，用三种大小不同的六个正方形和一个缺角的长方形拼成长方形ABCC,

其中，GH=2cm,GK=2cm,设BF=xcm,

(1)用含x的代数式表示CM=cm,

DM=cm.

(2)若。C=10cm,x的值为cm.

28.你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你原因和

方法.

(1)阅读下列材料：

问题：利用一元一次方程将0.7化成分数.

解：设0.7=x.

方程两边都乘以10,可得10x0.7=10x.

由0.7=0.777,可知10x0.7=7.777=7+0.7,

即7+x=10x.(请你体会将方程两边都乘以10起到的作用)

77

可解得x=~,即0.7=—.

99

填空：将0.4写成分数形式为.

(2)请你仿照上述方法把下列两个小数化成分数，要求写出利用一元一次方程

进行解答的过程：①0.73；②0.432.

29.有这样一个数字游戏，将1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数字分别填在如图所示的九

个空格中，要求每一行从左到右的数字逐渐增大，每一列从上到下的数字也逐渐增大.当数

字3和4固定在图中所示的位置时，x代表的数字是此时按游戏规则填写空格，所有可

能出现的结果共有种.

2022-2023学年度第一学期初一年级数学期中练习答案

班级：姓名：学号：成绩：

选择题.

12345678910

CCBDBDDACc

填空题

3

II.系数是二2次数是_；12.L90.13.六次四项式,按

y的升舞排列为_2，+3x2y-7x4y2错误味找到引用源。.-14.a=错误!未找到引用

源。.

15.16.a-b=5.173.18.(100a+60b)元

19._4.20.(1)0,(2)0.

三.计算题.

(2)(一且)十竺x(-1.5)

21.计算下列各式：(1)23—17—(—7>H—16)

124

1

=一3=6

121⑷⑷2卜+5户[=-1)+5)

(3)(―+—-—)x(-36)

=-22=3.5

小。(87281(6)-l4-(l-0.5)xlx[2-(-3)2]

(5)56+|一+-----

(535)

1681

=一"=6

22.计算：(1)3a之一2。+4a2—7。(2)(3x+1)-2(2/—5x+1)-3/

口a2-9a

=-7六+13x-1

23.先化简再求值：5(3。%—。。2)-(他2+3/3+2他2,其中。=5，人=一3值

解：原式=I2a：b-4心

1

当a=/,6=—3时

原式=-27

24.解方程：

⑴一彳1一斗3(-1+6；(2)与/=1-71

X=-1

V=1

四.探究题

25.(1)log24=2；log216=4；log264=6

(2)log?4、log216、log?64之间又满足关系式为