必刷题《11.3.2-多边形的内角和》刷提升

2/2必刷题《11.3.2多边形的内角和》刷提升1.[2019黑龙江肇源期末，中]把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个十八边形，则原多边形纸片的边数不可能是()A.16B.17C.18D.192.[2019河南平顶山校级期中，中]若一个多边形的各内角都相等，则一个内角与一个外角的度数之比不可能是()A.2：1B.1：1C.5：2D.5：43.[2019江苏常熟期中，中]小明一笔画成了如图所示的图形，则∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数为()A.360°B.540°C.600°D.720°4.[2019吉林长春宽城区校级模拟，中]如图，一束平行太阳光线FA，GB照射到正五边形ABCDE上，∠ABG=46°，则∠FAE的度数是()A.26°B.44°C.46°D.72°5.[2019广东潮州潮安区期末，较难]将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果∠3=32°，那么∠1+∠2=()A.60°B.68°C.70°D.90°6.2019湖南长沙校级月考，中]如图，在四边形ABCD中，∠A=100°，∠C=70°.将△BMN沿MN翻折得到△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B=.7.[2020河南洛阳洛龙区校级月考，中]如果机器人在平地上按如图所示的程序框图规定的路线行走，那么机器人结束程序后行走的路程是.8.[中]已知边形的内角和θ=（-2）×180°.（1）甲同学说，θ能取720°；而乙同学说，也能取820°，甲、乙的说法对吗？若对，求出边数，若不对，说明理由；（2）若边形变为（+x）边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定.9.2018山东庆云期末，难]已知在四边形ABCD中，∠A=，∠C=（0°<<180°，0°<<180°）（1）∠ABC+∠ADC=（用含，的代数式直接填空）；（2）如图（1），若==90°，DE平分∠ADC，BF平分∠CBM，请写出DE与BF的位置关系，并说明理由.（3）如图（2），∠DFB为四边形ABCD的∠ABC，∠ADC相邻的外角平分线所在直线构成的锐角.若+=120°，∠DFB=20°，试求，；小明在作图时，发现∠DFB不一定存在，请直接指出，满足什么条件时，∠DFB不存在.参考答案1.答案：A解析：当剪去一个角后，剩下的部分是一个十八边形，则这张纸片原来的形状可以是十八边形或十七边形或十九边形，但不可能是十六边形.故选A.2.答案：D解析：A中外角是180°×=60°，360°÷60°=6，故可能；B中外角是180°×=90°，360°÷90°=4，故可能；C中外角是180°×=，360°÷=7，故可能；D中外角是180°×=80°，360°÷80°=4.5，故不可能.3.答案：B解析：如图，在五边形ABCD中，∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠1=540°.∵∠1=∠E+∠2，∠2=∠F+∠G，∴∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=540°，故选B.4.答案：A解析：∵五边形ABCDE是正五边形，∴∠EAB=108°.∵太阳光线互相平行，∠ABG=46°，∴∠FAE=180°-∠ABG-∠EAB=180°-46°-108°=26°，故选A.5.答案：C解析：如图所示，∵正三角形、正四边形、正五边形的每个内角的度数分别为60°、90°、108°，∴中间阴影部分的三角形的三个外角的度数分别为∠1+90°，∠2+108°，∠3+60°，由外角和为360°可以得到∠1+90°+∠2+108°+∠3+60°=360°，∵∠3=32°，∴∠1+∠2=70°，故选C.6.答案：95°解析：∵MF∥AD，FN∥DC，∴∠BMF=∠A=100°，∠BNF=∠C=70°.∵△BMN沿MN翻折得到△FMN，∴∠BMN=∠BMF=×100°=50°，∠BNM=∠BNF=×70°=35°.在△BMN中，∠B=180°-（∠BMN+∠BMM）=180°-（50°+35°）=180°-85°=95°7.答案：30米解析：2×（360°÷24°）=30（米）.8.答案：【解】（1）甲对，乙不对.理由如下：当θ取720°时，720°=（-2）×180°，解得=6；当θ取820°时，820°=（-2）×180°，解得=∵为整数，θ不能取820°.（2）依题意，得（-2）×180°+360°=（+-2）×18解得=2.9.答案：（1）360°-x-y解析：∵∠A+∠ABC+∠C+∠ADC=360°，∠A=，∠C=，∴∠ABC+∠ADC=360°--.【解】（2）DE⊥BF.理由如下：设BC与DE相交于点G.∵DE平分∠ADC，BF平分∠MBC，∴∠CDE=∠ADC，∠CBF=∠CBM.∵∠A=∠C=90°，∴∠ADC=360°-90°-90°-∠ABC=180°-∠ABC.又∵∠CBM=180°-∠ABC.∴∠CBM=∠ADC.∴∠CDE=∠CBF.又∵∠DGC=∠BGE，∴∠BEG=∠C=90°，∴DE⊥BF（3）由（1）得∠CDN+∠CBM=360°-（360°--）=x+.∵BF，DF分别平分∠CBM，∠CDN，∴∠CDF+∠CBF=（+）.连接DB，则∠CBD+∠CDB=1