菏泽市2023-2024学年七年级数学第一学期期末达标测试试题含解析

荷泽市2023-2024学年七年级数学第一学期期末达标测试试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）

填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处”。

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先

划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.一个两位数x,还有一个两位数y,若把两位数x放在y前面，组成一个四位数，则这个四位数为（）

A.10x+yB.xyC.100x+yD.lOOOx+y

2.已知Nl=42°45',则N1的余角等于（）

A.47°55'B.47°15'C.48°15'D.137°55'

3.将如图所示的图形减去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，下列编号为1,2,3,4的小正方形

中不能剪去的是（）

A.1B.2C.3D.4

4,卜3|计算的结果是（）

A.-3B.3C.+3D.不存在

5.一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角是（）

A.67.5B.60C.45D.3（

6.下列四个平面图形中，不能折叠成无盖长方体盒子的是（）

A.B.C.._

7.如果a=b,则下列式子不一定成立的是（）

ah,,

A.a+l=b+lB.—=—C.a2=b2D.a-c=c-b

33

8.下列各组运算结果符号不为负的有（）

345

A.(+—)+(----)；(-一)；C.-4x0；D.2x(-3)

556

9.观察下图ad9f形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出〃的值为（）

10.一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555x107则原数中“0”的个数为（）

A.4B.6C.7D.10

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.单项式的系数是,次数是.

12.已知x=4是方程mx-12=20的解，则m=.

13.已知线段AB=5cm,在直线A3上画线段BC=2cm,线段AC的长为是cm.

14.如图，AB//CD,点M为CO上一点，MF平分若Nl=57。，则NEMO的大小为度.

1234

15.已知下列各数,按此规律第2019个数是

16.若线段AB=10cm,在直线AB上有一点C,且BC=4cm,M是线段AC的中点，则AM=cm

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）嘉淇准备完成题目：化简：（/2+6x+8）—（6x+5f+2）,发现系数“W”印刷不清楚.

（1）他把"W”猜成3,请你化简：（31+6*+8）-（6x+5x2+2）；

（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“W”是几?

18.（8分）用数学的眼光观察问题，你会发现很多图形都能看成是动静结合，舒展自如的.下面所给的三排图形（如图）,

都存在着某种联系.用线将存在联系的图形连接起来.

19.（8分）已知多项式A=2x2-xy+my-8,B=-nx2+xy+y+7,A-2B中不含有x2项和y项，求nm+mn的值.

20.（8分）画图，探究：

（1）一个正方体组合图形的主视图、左视图（如图1）所示.

①这个几何体可能是（图2）甲、乙中的；

②这个几何体最多可由个小正方体构成，请在图3中画出符合最多情况的一个俯视图.

（2）如图，已知一平面内的四个点4、8、C、D,根据要求用直尺画图.

①画线段A8,射线AO;

②找一点使M点即在射线40上，又在直线8c上;

③找一点N,使N到A、8、C、。四个点的距离和最短.

21.（8分）如图，在平面直角坐标系中，4、B、C三点的坐标分别为（0,1）（2,0）（2,1.5）,

（1）求三角形A3C的面积.

（2）如果在第二象限内有一点尸（a,6），试用含。的式子表示四边形48。尸的面积.

（3）在（2）的条件下，是否存在点P,使得四边形ABOP的面积与三角形ABC的面积相等？若存在,请求出点P的坐标？

若不存在，请说明理由.

22.（10分）出租车司机王师傅某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定：以王师傅家为出发点，向

东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（《，”）如下：

~1,+5,-4,+1,-6,-1.那么：

（D将最后一位乘客送到目的地时，王师傅在什么位置？

（1）若汽车耗油量为这天上午王师傅接送乘客，出租车共耗油多少升？

（3）若出租车起步价为7元，起步里程为1.5h《（包括1.5A,"）,超过部分（不足Mm按1Am计算）每千米1.5元，

王师傅这天上午共得车费多少元？

23.（10分）如图，点B是线段AC上一点，且AB=24cm,BC=-AB,

3

（1）试求出线段AC的长；

（2）如果点O是线段AC的中点，请求线段OB的长.

।।।।

AOBC

24.（12分）已知加，〃满足等式（加-8）2+|〃-3|=0.

（1）求），〃的值；

（2）已知线段4?=加，在直线A3上取一点尸，恰好使"=〃尸3,点。为总的中点，求线段AQ的长.

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、C

【分析】把两位数X放在y前面，组成一个四位数，相当于把x扩大了100倍.

【详解】根据题意，得这个四位数是100x+y.

故选C.

【点睛】

此题考查了用字母表示数的方法，理解数位的意义.

2、B

【分析】根据余角的定义计算90。-42。45,即可.

【详解】N1的余角=90°-42。45，=47。15，.

故选：B.

【点睛】

本题考查了余角与补角：如果两个角的和等于90。(直角)，就说这两个角互为余角.即其中一个角是另一个角的余角.

3、D

【分析】根据正方体的展开图的几种类型逐一进行判断即可.

【详解】解：选项D中，一旦去掉4的小正方形，就会出现“田”字形结构，就不能折叠成一个正方体.

故选：D.

【点睛】

本题主要考查正方体的展开图，掌握正方体展开图的常见的几种类型是解题的关键.

注意一旦出现“田”“凹”形结构一定不能折叠成正方体.

4、B

【解析】直接利用绝对值的性质化简求出即可.

【详解】解：|-1|=1.

故选：B.

【点睛】

此题主要考查了绝对值的性质，正确利用绝对值的性质化简是解题关键.

5、B

【分析】设这个角为x0,依据题意列方程求解.

【详解】解：设这个角为x。，则它的余角为(90-x)。，补角为(180-幻。据题意得方程：

180—x=4(90—x)

解之得x=60.

所以这个角为60°.

故选：B.

【点睛】

本题考查补角，余角的概念.运用补角、余角概念列方程是解决问题的关键.

6、C

【分析】根据长方体展开图的特征，图A、图B和图D都属于“141”结构，且对折后相对的面相同，都能折叠成无盖

的长方体盒子；图C虽然也属于“141”结构，少一个侧面，一个侧面重复，不能折叠无盖的长方体盒子.

【详解】选项A、B、D都能折叠成无盖的长方体盒子，选项C中，上下两底的长与侧面的边长不符，所以不能折叠

成无盖的长方体盒子.

故选C.

【点睛】

本题主要是考查长方体展开图的特征，长方体与正方体展开图的特征类似，都有11种情况，不同的是长方体的展开图

还要看相对的面是否相同.

7、D

【分析】由题意根据等式的性质进行判断，等式两边加同一个数，结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不

为零的数，结果仍得等式.

【详解】解：根据等式的性质，可得：

若a=b,贝!Ja+l=b+l；—=—；a2=b2；a-c=b-c；

33

而a-c=c-b不一定成立，

故选：D.

【点睛】

本题主要考查等式的性质的运用，解题时注意等式两边加同一个数(或式子)，结果仍得等式；等式两边乘同一个数或

除以一个不为零的数，结果仍得等式.

8、C

【分析】根据有理数运算法则分别进行计算即可

341

【详解】A：(+-)+(-y)负数，错误；

B：(---)-(---)=-----,负数，错误；

7642

C：-4x0=0,不是负数，正确；

D：2x(-3)=-6,负数，错误

【点睛】

本题主要考查了有理数的基础运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键

9、A

【分析】由已知图形得出第"个图形中最上方的数字为2〃-1,左下数字为2",右下数字为2"-(2n-l),据此求解

可得.

【详解】解：：15=2><8-1,

.,."1=28=256,

贝！|“=256-15=241,

故选A.

【点睛】

本题主要考查数字的变化类，解题的关键是得出第，2个图形中最上方的数字为2”-1,左下数字为2",右下数字为2"

-(2n-1).

10、B

【解析】把8.1555x10］。写成不用科学记数法表示的原数的形式即可得.

【详解】•.•8.1555x101。表示的原数为81555000000,

二原数中“0”的个数为6,

故选B.

【点睛】本题考查了把科学记数法表示的数还原成原数，科学记数法的表示的数axlO"还成成原数时，n>0

时，小数点就向右移动n位得到原数；n<0时，小数点则向左移动|n|位得到原数.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11>--1

3

【分析】根据单项式的系数是指单项式中的数字因数，指数是指所有字母指数之和进行求解即可.

【详解】单项式-gw的数字因数是-；，所有字母指数和为1+1=1,

所以单项式孙的系数是-;，次数是1,

故答案为：一4；1.

【点睛】

本题考查了单项式的系数与次数，熟练掌握单项式的系数与次数的求解方法是解题的关键.

12、1

【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x=4代入方程mx-12=20就得到关于m的方程，从

而求出m的值.

【详解】解：把x=4代入方程mx-12=20,

得：4m-12=20,

解得：m=l,

故答案为：1.

【点睛】

本题考查方程的解的定义，注意待定系数法的运用.

13、3cm或

【分析】根据已知条件画出相应的图形，再利用线段的和差进行计算即可得解.

【详解】•.•在直线上画线段8C=2cm

有两种情况：①当点C在线段AB上时②当点C在线段AB外时

•••如图，①当点C在线段A3上时，AC=AB-BC=5-2^3cm

|||

ACB

如图，②当点。在线段AB外时，AC=AB-8C=5+2=7cm

I__________________________________I______________I

ABC

故答案是：女m或7cm

【点睛】

本题考查了线段的和差，是基础题，解题的关键在于能够通过对点。的位置进行分类讨论，画出图形可以更好的理解

题意.

14、66

【分析】根据AB〃CD,求得NCMF=N1=57。，利用MF平分NCME,求得NCME=2NCMF=U4。，根据

ZEMD=1800-ZCME求出结果.

【详解】VAB/7CD,

.•.ZCMF=Z1=57°,

：MF平分NOWE,

:.NCME=2NCMF=H4。，

二ZEMD=1800-ZCME=66°,

故答案为：66.

【点睛】

此题考查平行线的性质，角平分线的有关计算，理解图形中角之间的和差关系是解题的关键.

2020

【分析】仔细观察这组数，找到规律，利用规律求解即可.

【详解】观察这组数发现：各个数的分子等于序列数，分母等于序列数+1,

2019

所以第2019个数是

2020

2019

故答案为:

2020

【点睛】

考查了数字的变化类问题，解题的关键是仔细观察数据并认真找到规律，难度不大.

16、3或7

【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据正确画出的图形

解题.同时利用中点性质转化线段之间的倍分关系.

AMCB

【详解】解:

AW~R

当点C在AB中间时，如上图，AC=AB-BC=10-4=6,AM=—AC=3cm,

2

AC=7cm.

故答案为3或7cm.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、(1)-2x2+6；(2)1.

【解析】(1)原式去括号、合并同类项即可得；

(2)设“”是a,将a看做常数，去括号、合并同类项后根据结果为常数知二次项系数为0,据此得出a的值.

【详解】(1)(3X2+6X+8)-(6x+lx2+2)

=3x2+6x+8-6x-lx2-2

=-2X2+6；

(2)设“”是a,

则原式=(ax2+6x+8)-(6X+1X2+2)

=ax2+6x+8-6x-lx2-2

=(a-1)x2+6,

•.•标准答案的结果是常数，

.'.a-1=0,

解得：a=l.

【点睛】本题主要考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则.

18、答案见解析

【分析】本题是一个平面围绕一条边为对称轴旋转一周根据面动成体的原理.可知形成的立体图形以及与俯视图间的

关联.

【详解】一个三角形绕一边旋转一周，得到的几何体是圆锥，俯视图为(D),

即4f；

⑴(三)⑼

直角梯形绕直角边旋转一周，得到的几何体是圆台，俯视图为(C),

即--

(2)O©

长方形绕一边旋转一周，得到的几何体是圆柱，俯视图为(B),

即匚f匕fO；

⑶(0)⑻

三角形向上平移，得到的几何体是三棱柱，俯视图为(A),

即3,母一△.

【点睛】

本题考查了平面图形和立体图形的联系，长方形绕一边旋转一周，得到的几何体是圆柱，一个三角形绕一边旋转一周，

得到的几何体是圆锥.

19、-1

【分析】把A与B代入A-2B中，去括号合并得到最简结果，由结果不含有x2项和y项求出m与n的值，代入原式计

算即可得到结果.

【详解】VA=2x2-xy+my-8,B=-nx2+xy+y+7,

/.A-2B=2x2-xy+my-8+2nx2-2xy-2y-14=(2+2n)x2-3xy+(m-2)y-22,

由结果不含有x2项和y项，得到2+2n=0,m-2=0,

解得：m=2,n=-l,

则原式=L2=-1.

【点睛】

此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键.

20、(1)①乙；②9；图见解析；(2)①见解析；②见解析；③见解析；

【分析】(1)①结合主视图和左视图对甲、乙逐一判断可得；②当第一层有6个，第二层有2个，第三层有1个时，

小正方体个数最多；

(2)根据要求用直尺画图即可.

【详解】解：(D①甲图的左视图不合题意，乙图符合题意；

故答案为乙；

②这个几何体最多可由9个小正方体构成，其俯视图如图所示:

一।-----r1-------1一厂一1一-1

।।।।।

(图3)

故答案为9；

(2)①如图所示，线段A5,射线即为所求；

②如图所示，点M即在射线上，又在直线8c上；

③如图所示，点N到A、B、C、。四个点的距离和最短.

【点睛】

本题主要考查了三视图以及基本作图，由三视图想象几何体的形状，首先应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几

何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状.

21、(1)1.5；(2)1--a；(3)存在，P(—1,V2)

【分析】(1)根据A、B、C三点的坐标即可得出aABC的面积；

(2)作PE_Ly轴于E,四边形ABOP的面积=4AOB的面积+aAOP的面积，即可得出结果;

(3)根据题意得：1一,。=1.5,求出。=一1,即可得出点P的坐标.

2

【详解】(DTA、B、C三点的坐标分别为(0,1)(2,0)(2,1.5),

(2)作轴于E,如图所示:

则四边形ABOP的面积=ZUO3的面积+Z\AOP的面积=-OA*OB+-OA*PE=-xlx2+-xlx(-a)=l--a；

22222

(3)存在点尸，使得四边形ABOP的面积与三角形A8C的面积相等，点尸的坐标为(-1,72)；

理由如下：

根据题意得：1一工。=1.5,

2

解得：a=—1>

1,垃).

【点睛】

本题考查了坐标与图形，熟练掌握坐标与图形性质是解决问题的关键.

22、(1)王师傅在起始的西8公〃的位置；(1)出租车共耗油4升；(3)小李这天上午接第一、二位乘客共得车费55.5

元.

【分析】(1)计算出六次行车里程的和，看其结果的正负即可判断其位置；

(1)求出所记录的六次行车里程的绝对值，再计算耗油即可；

(3)根据题意列式计算即可.

【详解】(1)~1+5-4+1-6-1=-8,

答：王师傅在起始的西8A机的位置；

(1)I-1|+|+5|+|-4|+|+11+|-6|+|-11=1+5+4+1+6+1=10,

10x0.1=4,

答：出租车共耗油4升；

(3)7x6+(3+1+4)xl.5=55.5元,

答：小李这天上午接第一、二位乘客共得车费55.5元.

【点睛】

本题主要考查有理数的加减运算，注意正负数的意义，熟练掌握运算法则是解题的关键.

23、(1)AC=32cm；(2)OB=8cm.

【分析】(1)由B在线段AC上可知AC=AB+BC,把AB=24cm,BC='AB=8cm代入即可求出结论；