冀教版数学四年级（下册）三位数乘两位数 第6课时 乘法交换律和乘法结合律

冀教版数学四年级下册三位数乘两位数第6课时乘法交换律和乘法结合律三位数乘两位数第6课时乘法交换律和乘法结合律1、探索乘法交换律、乘法结合律的归纳方法。2、了解并能用字母表示乘法交换律和乘法结合律。3、能用乘法运算定律进行简便运算。说一说：下面运用了哪些运算定律？(a+b)+c=(a+c)+ba+b=b+a加法交换律加法结合律我们今天来学习乘法运算定律。举手发言：用计算器计算，并在圈里填上合适的符号。203×46

46×203===左右两边的数字相同左右两边的数字相同左右两边的数字相同说一说每组算式的特点，圈里应该填什么？20640645×32 32×645180×53 53×180206409338933895409540相同相同180×53

53×180645×32

32×645举手发言：用计算器计算，并在圈里填上合适的符号。203×46

46×203===说一说每组算式的特点，圈里应该填什么？相同相同相同相同相同相同发现:每组左、右两个乘法算式的因数相同，只是交换了位置。所得的积一定相等。180×53

53×180645×32

32×645用计算器计算，并在圈里填上合适的符号。203×46

46×203===用计算器计算，验证判断的结果。20640206409338933895409540180×53

53×180645×32

32×645用计算器计算，并在圈里填上合适的符号。203×46

46×203===20640206409338933895409540像这样，两个因数相乘，交换因数的位置，积不变，叫做乘法交换律。像这样，两个因数相乘，交换因数的位置，积不变，叫做乘法交换律。如果用a表示一个因数，b表示另一个因数，乘法交换律可以怎样写？自己试着写一写。a×b=b×a答：一共有120箱饮料。一共有多少箱饮料？从前面看，有4层，每层有（6×5）箱。（6×5）×4=30×4=120（箱）看一看，想一想：这些饮料是怎样摆放的？一共有多少箱饮料？从前面还可以这样看，有6排，每排有（5×4）箱。6×（5×4）=6×20=120（箱）答：一共有120箱饮料。看一看，想一想：这些饮料是怎样摆放的？观察并说一说：根据两个算式的结果，你发现了什么？（6×5）×4=30×4=120（箱）6×（5×4）=6×20=120（箱）先把前两个数相乘。再乘第三个数。先把后两个数相乘。再乘第三个数。计算的方法不同，但结果都一样。是不是任意三个数相乘都有这样的规律呢?计算下面两组题，说一说你发现了什么。（1）（36×4）×25

=144×25

=3600（2）（28×5）×6

=140×6

=84036×（4×25）=36×100=3600 28×（5×6

）=28×30=840积相等积相等==发现每组两个算式的计算结果都相等，符合发现的规律。三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。如果用a、b、c分别表示三个数，乘法结合律可以写成：（a×b）×c

=

a×（

b×c

）（1）23×12×5＝23×（12×5）

(

)（2）36×72＝72×36(

)（3）m＋n＝n＋m(

)（4）6×(4×b)＝b×(6×4)(

)（5）72＋48＋52＝72＋(48＋52)(

)1.根据下面的算式写运算定律。乘法结合律乘法交换律加法交换律乘法交换律和乘法结合律加法结合律2.在方框里填上合适的数或字母。215215×20=20× (7×125)×8=×(

×

)47×x=x× (m×25)×n=m×(×)712584725n3.怎样算简便就怎样算。=50×4×26=200×26=520050×26×4 125×60×8 25×37×20=125×8×60=1000×60=60000=25×20×37=500×37=1850012×130×5 50×73×2 125×5×6=12×5×130=60×130=7800=50×2×73=100×73=7300=125×（5×6）=125×30=37503.怎样算简便就怎样算。4.一本书，每页有25行，每行有23个字。这本书大约有多少个字？23×25×80=这本书有80页。答：这本书大约有46000个字。46000（个）5.一箱复印纸有8包，每包有500张纸。某公司一次购买7箱，一共买了多少张纸？500×8×7=答：一共买了28000张纸。28000（张）

乘法交换律和乘法结合律两个因数相乘，交换因数的位置，积不变，叫做乘法交换律。用字母表示：a×b=b×a三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。用字母表示：（a×b）×c=a×（b×c）

乘法结合律一定是运用在连乘的算式中。在简便运算中，乘法交换律和结合律可能会同时使用。1.在里填上适当的数。（1）25×＝16×（2）(21×25)×4＝21×(×)（3）(17×125)×＝17×(×8)（4）50×13×6×＝(×20)×(13×6)1.在里填上适当的数。（答案）（1）25×＝16×（2）(21×25)×4＝21×(×)（3）(17×125)×＝17×(×8)（4）50×13×