电源的功率和效率

关于电源的功率和效率1．闭合电路欧姆定律

2．路端电压跟负载的关系：

（1）表述：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比．（2）表达式（1）路端电压随外电路电阻R增大而增大断路短路（2）路端电压U随电流I变化的图象．

知识回顾第2页,共23页，2024年2月25日，星期天ErRI一、闭合电路的功率关系2、电源的输出功率（外电路的功率）3、电源内部消耗的功率1、电源的功率（电路的总功率）闭合电路的功率关系能量守恒：第3页,共23页，2024年2月25日，星期天二、电源的效率ErRI（最后一个等号只适用于外电路为纯电阻电路）第4页,共23页，2024年2月25日，星期天三、电源的输出功率ErRI1、当外电阻等于内电阻时电源的输出功率最大第5页,共23页，2024年2月25日，星期天三、电源的输出功率1、当外电阻等于内电阻时电源的输出功率最大2、电源输出功率随外电阻变化的图线（图线）ORP出

r第6页,共23页，2024年2月25日，星期天三、电源的输出功率1、当外电阻等于内电阻时电源的输出功率最大2、电源输出功率随外电阻变化的图线（图线）ORP出

r3、同一输出功率值对应的两个外电阻的关系第7页,共23页，2024年2月25日，星期天四、用U-I图象表示功率关系图线A表示闭合电路路端电压随外电流的变化情况；图线B表示外电路的电流随电压的变化情况。两图线的交点即为此时电路的工作状态，从交点的横、纵坐标可读出此时电路中的总电流和路端电压。图象中DEOI总所围的面积大小（EI总）表示了电源的释放功率；CU端OI总所围的面积大小（UI总）表示了电源的输出功率；而这两面积之差DEU端C所围的面积大小（EI总-UI总）则表示了电源内部所消耗的功率。电源的输出功率内电路消耗的功率第8页,共23页，2024年2月25日，星期天电源的输出功率当A、B两图线斜率相等时（即内、外电阻相等时)图中矩形面积最大，即输出功率最大（可以看出此时路端电压是电动势的一半，电流是最大电流的一半）。四、用U-I图象表示功率关系第9页,共23页，2024年2月25日，星期天

例1、如图所示，线段A为某电源U-I图线，线段B为某电阻R的U-I图线以上述电源和电阻组成闭合电路时，求(1)电源的输出功率P出多大?(2)电源内部损耗的电功率P内是多少?(3)电源的效率

多大?答案：4W；2W；66.7%第10页,共23页，2024年2月25日，星期天P/WI/AO123ABC920.5

例2、直线OAC为某一直流电源的总功率P总随电流I变化的图线,抛物线OBC为同一直流电源内部热功率Pr随电流I变化的图线,若A、B对应的横坐标为2A,那么线段AB表示的功率为

W,I=2A对应的外电阻是

Ω.第11页,共23页，2024年2月25日，星期天530v

例3、右图中图线①表示某电池组的输出电压一电流关系，图线②表示其输出功率一电流关系．该电池组的内阻为＿＿Ω．当电池组的输出功率为120W时，电池组的输出电压是

第12页,共23页，2024年2月25日，星期天例4、如图所示电路，电源电动势E为6V，内阻r为2Ω,电阻R为8Ω，电动机M线圈电阻RM为2Ω。当开关S闭合时，电阻R消耗的电功率为2W，则电动机输出的机械功率是

A．0.5WB．1.5WC．2WD．3.56WMErSR第13页,共23页，2024年2月25日，星期天例5、如图所示，电源的电动势E＝7.5V，内阻r＝1.0Ω，定值电阻R2＝12Ω，电动机M的线圈的电阻R＝0.50Ω．闭合开关S，电动机转动稳定后，电压表的示数U1＝4V，电阻R2消耗的电功率P2＝3.0W．求电动机转动稳定后：（1）电路的路端电压.（2）通过电动机的电流．（3）电阻的值R1；（4）电动机输出的机械功率。

MVR1ErS

R2答案：（1）6V（2）1A(3)2Ω(4)3.5W第14页,共23页，2024年2月25日，星期天

例6、如图所示电源电动势E=10V，内阻r=0.5Ω电动机的电阻R0=1.0Ω,定值电阻R=1.5Ω,电动机正常工作时电压表的示数为3.0V．求电源释放的电功率为多少？电动机消耗的电功率为多少？某同学求解如下：整个回路的电流是：经检查，数值计算无误，该同学求解过程是否有不当之处，若有请予以改正。电动机消耗功率：电源释放的电功率：P=EI=10×3.33=33.3WP=I2R0=3.332×10=11.1WRErV第15页,共23页，2024年2月25日，星期天答：此解法不当整个回路的电流是：电源释放的电功率：电动机消耗功率：例6解答：第16页,共23页，2024年2月25日，星期天

例7、如图所示，R为电阻箱，V为理想电压表．当电阻箱读数为R1=2Ω时，电压表读数为U1=4V；当电阻箱读数为R2=5Ω时，电压表读数为U2=5V．求：

(1)电源的电动势E和内阻r。

(2)当电阻箱R读数为多少时，电源的输出功率最大?最大值Pm为多少?答案：（1）6V、1Ω（2）

1Ω、9W第17页,共23页，2024年2月25日，星期天

例8、已知如图，E=6V，r=4Ω，R1=2Ω，R2的变化范围是0－10Ω。求：①电源的最大输出功率；②R1上消耗的最大功率；③R2上消耗的最大功率。ErR2R1答案：①

2.25W；②

2W；③1.5W。第18页,共23页，2024年2月25日，星期天

例11、如图所示电路，R1为变阻器，R2为定值电阻，r为电源内阻，且r>R2。若R1上的电功率为P1，R2上的电功率为P2。以下叙述中正确的是(A)要使P1与P2的和最大，必须使R1=r－R2。(B)要使P1最大，必须使R1=R2+r。

(C)要使P2最大，必须使R2=R1+r。(D)（P1+P2）的最大值，由ε和r决定。ε

rR1R2第19页,共23页，2024年2月25日，星期天

例9、在外电路为纯电阻的电路中，电源的电动势和内阻都保持一定，在外电路的电阻逐渐减小的过程中，下面说法中正确的是

A．电源的路端电压一定逐渐变小

B．电源的输出功率一定逐渐变小

C．电源内部消耗的功率一定逐渐变大

D．电源的供电效率一定逐渐变小第20页,共23页，2024年2月25日，星期天

例10、小张同学将一直流电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流

I变化的图线画在了同一坐标纸上，如右图中的a、b、c所示，则下列判断正确的是A.直线a

表示电源的总功率B.曲线b

表示电源的输出功率C.电源的电动势3V.内电阻1ΩD.电源的最大输出功率Pmax=9W321P/W369I/A0acb第21页,共23页，2024年2月25日，星期天321P/W369I/A0acb电源的总功率PE=IE∝I所以直线a

表示电源的总功率电源内部的发热功率Pr=I2r