2016.1会宁高二数学（文）期末试卷及答案

.::;会宁一中高二上学期期末考试数学试卷〔文科〕第一卷一、选择题：本大题共12小题，每题5分，总分值60分.在每题给出的四个选项中，只要一项为哪一项符合题目要求的.1、是直线和直线垂直的〔〕A．充沛不用要条件B．必要不充沛条件C．充沛必要条件D．既不充沛也不用要条件2、抛物线y=2x2的焦点坐标是()A．〔0，〕B．〔，0〕C．〔0，〕D．〔，0〕3、在△ABC中，A=60°，a=4，b=4，那么B=()A．45°B．135°C．45°或135°D．以上答案都不对4、在等比数列{an}中，假设a3a6=9，a2a4a5=27，那么a2的值为()A．2B．3C．4D．95、,那么的最小值是〔〕A．4B．3C．2D．16、设a，b是实数，命题“ab＞0，都有a＞0，b＞0〞的否认是()A．ab≤0，使得a≤0，b≤0B．ab≤0，使得a≤0或b≤0C．ab＞0，使得a≤0，b≤0D．ab＞0，使得a≤0或b≤07、数列{an}中，a1=3，a2=6，an+2=an+1﹣an，那么a2020=()A．6B．﹣6C．3D．﹣38、a,b,c为的三个内角A,B,C的对边，向量=〔,-1〕，=〔cosA,sinA〕，假设⊥，且，那么角B=〔〕A．B．C．D．9、等比数列{an}中，a1=2，a8=4，函数f〔x〕=x〔x﹣a1〕〔x﹣a2〕…〔x﹣a8〕，那么f′〔0〕=()A．26B．29C．212D．21510、设变量x,y满足约束条件那么目的函数的最小值为〔〕A．-7B．-4C．1D．211、F1，F2为双曲线的左，右焦点，点P在C上，，那么〔〕A．B．C．D．12、在R上定义运算=x〔1﹣y〕，假设不等式〔x﹣a〕〔x﹣b〕＞0的解集是〔2，3〕，那么a+b的值为()A．1B．2C．4D．8第二卷〔非选择题共90分〕二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分。13、曲线在点处的切线的倾斜角是__________.14、数列{an}是公差不为零的等差数列，假设a1，a3，a4成等比数列，那么公比q=．15、假设命题“x∈R，使得x2+〔a﹣1〕x+1＜0〞是真命题，那么实数a的取值范围是．16、设F1、F2是椭圆的两个焦点，点P在椭圆上，且满足，那么△F1PF2的面积等于三．解答题：解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤．17、〔本小题总分值10分〕a＞0，且.设命题：函数在(0，＋∞)上单调递减，命题:曲线与x轴交于不同的两点，假如是假命题，是真命题，求a的取值范围.18、〔本小题总分值12分〕在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，假设〔1〕求角A；〔2〕假设4〔b+c〕=3bc，，求△ABC的面积S．19、〔本小题总分值12分〕Sn为公差不为0的等差数列{an}的前n项和，且a1=1，S1，S2，S4成等比数列．〔1〕求数列{an}的通项公式；〔2〕设，求数列{bn}的前n项和．20、〔本小题总分值12分〕关于的不等式的解集为．〔1〕求的值；〔2〕当时，解关于的不等式〔用表示〕．21、〔本小题总分值12分〕椭圆的离心率为，点在上．〔1〕求的规范方程；〔2〕设直线过点，当绕点旋转的过程中，与椭圆有两个交点，，求线段的中点的轨迹方程．22、〔本小题总分值12分〕函数f〔x〕=x﹣alnx〔a∈R〕．〔1〕当a=2时，求曲线f〔x〕在x=1处的切线方程；〔2〕设函数h〔x〕=f〔x〕+，求函数h〔x〕的单调区间；

高二数学文参考答案选择题ACABADBACACC9、【答案】C【解析】试题分析：对函数进展求导发现f′〔0〕在含有x项均取0，再利用等比数列的性质求解即可．试题解析：解：考虑到求导中f′〔0〕，含有x项均取0，得：f′〔0〕=a1a2a3…a8=〔a1a8〕4=212.应选：C．11、【答案】C【解析】由双曲线定义得，又，所以由余弦定理得，选C．12、【答案】C【解析】试题分析：根据定义，利用一元二次不等式的解法求不等式的解集．试题解析：解：∵xy=x〔1﹣y〕，∴〔x﹣a〕〔x﹣b〕＞0得〔x﹣a〕[1﹣〔x﹣b〕]＞0，即〔x﹣a〕〔x﹣b﹣1〕＜0，∵不等式〔x﹣a〕〔x﹣b〕＞0的解集是〔2，3〕，∴x=2，和x=3是方程〔x﹣a〕〔x﹣b﹣1〕=0的根，即x1=a或x2=1+b，∴x1+x2=a+b+1=2+3，∴a+b=4，应选：C．二、填空13、14、15、【答案】〔﹣∞，﹣1〕∪〔3，+∞〕16、1三、解答【答案】.解题思路：先化简命题，得到各自满足的条件；再根据真值表断定的真假，进一步求的取值范围.规律总结：当都为真命题时，为真命题；当都为假命题时，为假命题.因为函数在(0，＋∞)上单调递减，所以p：，又因为曲线与x轴交于不同的两点，所以，解得q：或，因为是假命题，是真命题，所以命题p，q一真一假，①假设p真q假，那么所以；②假设p假q真，那么所以．故实数a的取值范围是．18、【答案】试题分析：〔1〕由正弦定理化简可得：，结合三角形内角和定理及三角函数恒等变换的应用化简可得，结合A为内角，即可求A的值．〔2〕由余弦定理及可解得：b+c=6，从而可求bc=8，根据三角形面积公式即可得解．试题解析：解：〔1〕由正弦定理得：…又∵sinB=sin〔A+C〕∴即…又∵sinC≠0∴又∵A是内角∴A=60°…〔2〕由余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bccosA=b2+c2﹣bc=〔b+c〕2﹣3bc…∴〔b+c〕2﹣4〔b+c〕=12得：b+c=6∴bc=8…∴S=…19、解：〔Ⅰ〕∵Sn为公差不为0的等差数列{an}的前n项和，且a1=1，S1，S2，S4成等比数列，∴由，得，即，整理得，又由a1=1，d≠0，解得d=2，故an=1+〔n﹣1〕×2=2n﹣1.n∈N．〔Ⅱ〕∵，an=2n﹣1，∴=，∴数列{bn}的前n项和：===，n∈N．20、【答案】〔1〕得是方程的两个实数根，且所以即〔2〕由〔1〕得原不等式可化为即所以当时，所求不等式的解集为当时，所求不等式的解集为当时，所求不等式的解集为21、试题解析：〔1〕因为椭圆的离心率为，所以无妨设椭圆的规范方程为，代入点，得到所以椭圆的规范方程为〔2〕设线段AB的中点，假设直线l斜率不存在，即为，易得线段AB中点为假设直线l斜率存在，设直线方程为，两交点坐标、，易得减得又因为化简得，代入满足方程所以线段AB的中点M的轨迹方程为22、【答案】〔Ⅰ〕当a=2时，f〔x〕=x﹣2lnx，f〔1〕=1，切点〔1，1〕，∴，∴k=f′〔1〕=1﹣2=﹣1，∴曲线f〔x〕在点〔1，1〕处的切线方程为：y﹣1=﹣〔x﹣1〕，即x+y﹣2=0．〔Ⅱ〕，定义域为〔0，+∞〕，，①当a+1＞0，即a＞