2021-2022高中物理人教版选修3-1作业：第一章第9节带电粒子在电场中的运动1Word版含解析

《带电粒子在电场中的运动》基础达标1．下列粒子从静止状态经过电压为U的电场加速后速度最大的是()A．质子11HB．氘核21HC．α粒子42HeD．钠离子Na＋【解析】qU＝12mv2得v＝2qUm，可判断质子速度最大．【答案】A2．如图所示，在A板附近有一电子由静止开始向B板运动．则关于电子到达B板时的速率，下列解释正确的是()A．两极板间距越大，加速的时间就越长，则获得的速率板越大B．两极板间距越小，加速的时间就越长，则获得的速率越大C．获得的速率大小与两极间的距离无关，与所加电压U有关D．两极板间距离越小，加速的时间越短，则获得的速率越小【解析】由qU＝12mv2得v＝2qUm，速度v取决于比荷及电压，C正确．【答案】C3．一束带电粒子以相同的速率从同一位置，垂直于电场方向飞入匀强电场中，所有粒子的运动轨迹都是一样的．这说明所有粒子()A．都具有相同的质量B．都具有相同的电荷量C．电荷量与质量之比都相同D．都是同位素【解析】据y＝12at2，a＝qEm，t＝xv0知，带电粒子在电场中的轨迹方程为y＝qE2mv20x2.由此看出只要粒子的电荷量与质量比qm相同，它们的轨迹就相同，C项正确．【答案】C4.如图所示，从F处释放一个无初速度的电子向B板方向运动，则下列对电子运动的描述中错误的是(设电源电动势为U)()A．电子到达B板时的动能是UeB．电子从B板到达C板动能变化量为零C．电子到达D板时动能是3UeD．电子在A板和D板之间做往复运动【解析】电子在A、B之间做匀加速直线运动，且eU＝ΔEk，A正确；在B、C之间做匀速直线运动，B正确；在C、D之间做匀减速直线运动，到达D板时，速度减为零，C错误，D正确．【答案】C5．(多选)如图甲所示，三个相同的金属板共轴排列，它们的距离与宽度均相同，轴线上开有小孔，在左边和右边两个金属板上加电压U后，金属板间就形成匀强电场；有一个比荷qm＝1.0×10－2C/kg的带正电的粒子从左边金属板小孔A处由静止释放，粒子在静电力作用下从小孔射出(不计粒子重力)，其v－t图像如图乙所示，则下列说法正确的是()A．左侧金属板接电源的正极B．所加电压U＝100VC．乙图中的v2＝2m/sD．通过极板间隙所用时间之比为1∶(2－1)【解析】带电粒子从左极板向右运动，可判定左极板接电源正极，选项A正确；由v－t图像可得粒子的加速度a＝2m/s2，两极板的间距d＝0.25m，由qE＝ma得E＝200V/m，U＝2Ed＝100V，选项B正确；可将粒子在两个间隙间的运动看成是初速度为0的连续匀加速运动，两间隙距离相等，由匀变速运动的规律可得t1∶t2＝1∶(2－1)，v1∶v2＝1∶2，将v1＝1m/s代入，得v2＝2m/s，选项C错误，D正确．【答案】ABD6.在真空中上、下两区域均为竖直向下的匀强电场，其电场线分布如图所示，有一带负电的粒子，从上边区域沿一条电场线以速度v0匀速下落，并进入下边区域(该区域的电场足够广)，在下图所示的速度—时间图象中，符合粒子在电场内运动情况的是(以v0方向为正方向)()【解析】观察题图知下方匀强电场的场强大，当粒子进入下方区域后，因向上的静电力大于重力，必使粒子先减速至0，后反向加速至v0到达边界，再进入上方电场做匀速运动．【答案】C7.如图所示，带负电的小球静止在水平放置的平行板电容器两板间，距下板距离为h，两板间的电势差为U1，如果两板间电势差减小到U2，则带电小球运动到极板上需多长时间？(板间距为d)【解析】取带电小球为研究对象，设它带电荷量为q，则带电小球受重力mg和静电力qE的作用．当电势差为U1时，小球平衡：mg＝qU1d①当电势差为U2时，带电小球向下做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得：mg－qU2d＝ma②又h＝12at2③由①②③得：t＝2U1hU1－U2g.【答案】2U1hU1－U2g8.如图所示，一个电子以4×106m/s的速度沿与电场线垂直的方向从A点飞进匀强电场，并且从另一端B点沿与场强方向成150°角方向飞出，那么，A、B两点间的电势差为多少伏？(电子的质量为9.1×10－31kg)【解析】电子在水平方向做匀速直线运动，即达B点时，水平分速度仍为vA，则vB＝vA/cos60°＝2vA.由动能定理得：－eUAB＝12mv2B－12mv2A，解得UAB＝－1.4×102V.【答案】－1.4×102V能力提升1.如图所示，一个带电粒子，从粒子源飘入(初速度很小，可忽略不计)电压为U1的加速电场，经加速后从小孔S沿平行金属板A、B的中心线射入，A、B板长为l，相距为d，电压为U2.则带电粒子能从A、B板间飞出，应该满足的条件是()A.U2U1≤2dlB.U2U1≤dlC.U2U1≤2d2l2D.U2U1≤d2l2【解析】设带电粒子经过加速电场后的速度为v0，则有qU1＝12mv20，带电粒子穿过偏转电场的时间t＝lv0＝lm2qU1，偏移距离y＝12at2＝12·qU2md·l2m2qU1＝l2U24U1d，要想带电粒子能从A、B板间射出，则应满足y≤d2，即l2U24U1d≤d2，所以U2U1≤2d2l2，C正确．【答案】C2.如图所示，平行金属板A、B水平正对放置，分别带等量异号电荷．一带电微粒水平射入板间，在重力和电场力共同作用下运动，轨迹如图中虚线所示，那么()A．若微粒带正电荷，则A板一定带正电荷B．微粒从M点运动到N点电势能一定增加C．微粒从M点运动到N点动能一定增加D．微粒从M点运动到N点机械能一定增加【解析】由粒子运动轨迹可知带电微粒所受的合力方向向下，即电场力方向向上且Eq<mg或电场力方向向下，因此A板电性无法确定，选项A错误；电场力方向不确定、做功情况就不确定．电势能和机械能的变化就不确定．选项B、D错误；合力做正功，动能一定增加，选项C正确．【答案】C3.(多选)如图所示，用绝缘细线拴一带负电小球，在竖直平面内做圆周运动，匀强电场方向竖直向下，则()A．当小球运动到最高点a时，线的张力一定最小B．当小球运动到最低点b时，小球的速度一定最大C．当小球运动到最高点a时，小球的电势能最小D．小球在运动过程中机械能不守恒【解析】若qE＝mg，小球做匀速圆周运动，小球在各处对细线的拉力一样；若qE<mg，小球在a处速度最小，对细线的拉力最小；若qE>mg，球在a处速度最大，对细线的拉力最大．故A、B错．a点电势最高，负电荷在电势最高处电势能最低，故C正确．小球在运动过程中除重力外，还有静电力做功，机械能不守恒，D正确．【答案】CD4．如图所示，电场强度大小为E、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd，水平边ab长为s，竖直边ad长为h.质量均为m、带电荷量分别为＋q和－q的两粒子，由a、c两点先后沿ab和cd方向以速率v0进入矩形区(两粒子不同时出现在电场中)．不计重力．若两粒子轨迹恰好相切，则v0等于()A.s22qEmhB.s2qEmhC.s42qEmhD.s4qEmh【解析】因为两粒子轨迹恰好相切，切点为矩形区域中心，则对其中一个粒子，水平方向s2＝v0t，竖直方向h2＝12at2，且满足a＝Eqm，三式联立解得v0＝s2Eqmh，故B正确．【答案】B5．如图所示，在空间中取直角坐标系xOy，在第一象限内平行于y轴的虚线MN与y轴距离为d＝4cm，从y轴到MN之间的区域充满一个沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E＝375V/m.初速度可以忽略的带负电的粒子经过另一个电势差为U＝10V的电场加速后，从y轴上的A点以平行于x轴的方向射入第一象限区域，OA的距离h＝4.5cm.已知带电粒子的比荷为qm＝0.8C/kg，带电粒子的重力忽略不计，求：(1)带电粒子从A点进入电场到离开该电场区域所经历的时间t和离开电场区域时的速率v；(2)带电粒子经过x轴时离坐标原点O的距离l.【解析】(1)由qU＝12mv20得粒子进入偏转电场区域的初速度v0＝4m/s.假设粒子从MN离开，则粒子在匀强电场区域的运动时间t＝0.01sy＝12·qEm·t