第3讲机械能守恒定律及其应用

第3讲机械能守恒定律及其应用一、选择题1.在大型游乐场里，小明乘坐如图所示匀速转动的摩天轮，正在向最高点运动．对此过程，下列说法中正确的是()A.小明的重力势能保持不变B.小明的动能保持不变C.小明的机械能守恒D.小明的机械能减少2.如图所示，斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止在水平面上．现将一小球从图示位置静止释放，不计一切摩擦，则在小球从释放到落至地面的过程中，下列说法中正确的是()A.斜劈对小球的弹力不做功B.斜劈与小球组成的系统机械能守恒C.斜劈的机械能守恒D.小球重力势能的减少量等于斜劈动能的增加量3.某同学身高1.80m，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.80m高的横杆．据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为()A.2m/sB.4m/sC.6m/sD.8m/s4.质量为m的小球，从离地面h高处以初速度v0竖直上抛，小球上升到最高点时离抛出点距离为H，若选取最高点为零势能面，不计空气阻力，则()A.小球在抛出点(刚抛出时)的机械能为零B.小球落回抛出点时的机械能为－mgHC.小球落到地面时的动能为eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－mghD.小球落到地面时的重力势能为－mgh5.如图所示，由光滑细管组成的轨道固定在竖直平面内，AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧，CD段为平滑的弯管．一小球从管口D处由静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上．则管口D距离地面的高度必须满足的条件是()A.等于2R B.大于2RC.大于2R且小于eq\f(5,2)R D.大于eq\f(5,2)R6.(2021·海南卷)水上乐园有一末段水平的滑梯，人从滑梯顶端由静止开始滑下后落入水中．如图所示，滑梯顶端到末端的高度H＝4.0m，末端到水面的高度h＝1.0m．取g＝10m/s2，将人视为质点，不计摩擦和空气阻力，则人的落水点到滑梯末端的水平距离为()A.4.0mB.4.5mC.5.0mD.5.5m7.用长度为l的细绳悬挂一个质量为m的小球，将小球移至和悬点等高的位置使绳自然伸直．放手后小球在竖直平面内做圆周运动，设小球运动到达的最低点为零势能点，则小球运动过程中第一次动能和势能相等时重力的瞬时功率为()A.eq\f(1,2)mgeq\r(3gl) B.eq\f(1,3)mgeq\r(3gl)C.mgeq\r(gl) D.eq\f(1,2)mgeq\r(gl)8.(2023·赣榆中学)质量分别为m和2m的两个小球P和Q，中间用轻质杆固定连接，杆长为L，在离P球eq\f(L,3)处有一个光滑固定转轴O，如图所示．现在把杆置于水平位置后自由释放，Q球顺时针摆动到最低位置，则(重力加速度为g)()A.小球P在最高位置的速度大小为eq\r(,\f(gL,3))B.小球Q在最低位置的速度大小为eq\r(,\f(2gL,3))C.小球P在此过程中机械能增加量为eq\f(4,9)mgLD.小球Q在此过程中机械能减少eq\f(2,3)mgL9.(2023·海安中学)如图所示，小滑块P、Q质量均为m，P、Q通过轻质定滑轮和绳子连接，Q套在光滑水平杆上，P、Q由静止开始运动，P下降最大高度为h，不计一切摩擦，P不会与杆碰撞，重力加速度大小为g.下列说法中正确的是()A.P下落过程中绳子拉力对Q做功的功率一直增大B.Q的最大速度为eq\r(,2gh)C.当P速度最大时，Q的加速度为零D.当P速度最大时，水平杆给Q的弹力等于2mg10.如图所示为某人的滑雪情景，他先沿倾斜坡面由静止开始下滑，平滑进入水平面后再滑行一段距离停止．若滑雪板与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，则下列关于运动过程中他的重力势能Ep、动能Ek和时间t的关系的图像中，可能正确的是()二、非选择题11.(2023·赣榆中学)如图所示，一小球从A点以某一水平向右的初速度出发，沿水平直线轨道运动到B点后，进入半径R＝10cm的光滑竖直圆形轨道，圆形轨道间不相互重叠，即小球离开圆形轨道后可继续向C点运动，C点右侧有一壕沟，C、D两点的竖直高度为h＝0.8m，水平距离为s＝1.2m，水平轨道AB长为L1＝1m，BC长为L2＝3m，小球与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.2，取g＝10m/s2.(1)若小球恰能通过圆形轨道的最高点，求小球在A点的初速度．(2)若小球既能通过圆形轨道的最高点，又不掉进壕沟，求小球在A点的初速度的范围．12.(2022·常州5月模拟)如图所示，粗糙的斜面AB下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B，整个装置竖直放置，C是最低点，圆心角∠BOC＝37°，D与圆心O等高，圆弧轨道半径R＝0.5m，斜面长L＝2m，有一个质量m＝0.1kg的小物体P从斜面AB上端A点无初速下滑，物体P与斜面AB之间的动摩擦因数为μ＝0.25.取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2.(1)物体P第一次通过C点时的速度大小和对C点