2022年江苏省无锡市中考数学试卷-含答案

绝密★启用前

OO2022年江苏省无锡市中考数学试卷

学校:姓名：班级：考号：

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在

答题卡上，写在试卷上无效。

3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题

目的一项）

1.一的倒数是（）

A.B.-5c.|D.5

2.函数y=-4-％中,自变量工的取值范围（）

A.x>4B.x<4c.%>4D.x<4

3.己知一组数据：111,113,115,115,116,这组数据的平均数和众数分别是

()

A.114,115B.114,114c.115,114D.115,115

4.分式方程上=；的解是（）

A.x=1B.x=-1c.%=3D.%=—3

5.在RtA48c中，zc=90°,AC=3,BC=4,以2C所在直线为轴，把△力8c旋

转1周，得到圆锥，则该圆锥的侧面积为（）

A.12?rB.157rC.207rD.247r

6.雪花、风车……展示着中心对称的美，利用中心对称，可以探索并证明图形的

性质.请思考在下列图形中，是中心对称图形但不一定是轴对称图形的为（）

A.扇形B.平行四边形C.等边三角形D.矩形

7.如图，4B是圆。的直径，弦4D平分ABAC,过点D的切线交力C于点E,LEAD=

25。，则下列结论错误的是（）

..

..

..

..

..

A.AE1DE

OO

B.AE//OD..

..

C.DE=OD..

..

..

D.Z-BOD=50°..

邹

会

..

..

..

..

8.下列命题中，是真命题的有（）..

..

..

①对角线相等且互相平分的四边形是矩形..

..

OO

②对角线互相垂直的四边形是菱形

.※.

.※.

③四边相等的四边形是正方形

.鼠.

.※.

④四边相等的四边形是菱形.※.

.B：.

A.①②※

区※K

B.①④.

.-E.

.※.

.※

C.②③..

.翔.

D.③④.※.

.※.

O氐

※O

.※

.

.堞

.※.

.

9.一次函数y-mx+n的图象与反比例函数y=:的图象交于点4、8,其中点4、.※

.W.

..

※.

※

堞

B的坐标为4（-5，-2加、B（m,1）,则△。4B的面积是（）照

耶

.※.

.※.

A.3..

.氏.

..

.※.

.※.

..

.地.

.※.

O※O

..

..

..

..

..

..

氐

宅

10.如图，在口力BCD中，AD=BD,AADC=105°,点E在AD上，AEBA=60°,..

..

..

..

则黑的值是（）..

..

..

..

..

OO

..

..

..

第2页，共27页

B

第n卷（非选择题）

二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）

11.分解因式：2a2—4a+2=.

12.高速公路便捷了物流和出行，构建了我们更好的生活.交通运输部的数据显

示，截止去年底，我国高速公路通车里程16.1000万公里，稳居世界第一.这个数

据用科学记数法可表示为.

13.二元一次方程组1I?'的解为.

14.请写出一个函数的表达式，使其图象分别与x轴的负半轴、y轴的正半轴相交：

15.请写出命题“如果a>b,那么b-a<0”的逆命题:

16.如图，正方形4BCD的边长为8,点E是CD的中点，”G垂直平分力E且分别交力E、

BC于点H、G,则BG=.

17.把二次函数y=/+4x+m的图象向上平移1个单位长度，再向右平移3个单

位长度，如果平移后所得抛物线与坐标轴有且只有一个公共点，那么m应满足条件:

..

..

.

..

.

18.△ABC是边长为5的等边三角形，ADCE是边长为3的等边三角形，直线BD与Oo

直线4E交于点足如图，若点。在AaBC内，ADBC=20°,则AB4F=°；现..

..

将ADCE绕点C旋转1周，在这个旋转过程中，线段4尸长度的最小值是.

..

.

.

邹

会

..

..

..

..

..

..

..

..

..

Oo

.※.

.※

..

.鼠

.※.

.※

三、解答题（本大题共10小题，共96.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演.B：

.※

算步骤）区※K

..

19.（本小题8.0分）.-※E

.※

..

计算:.翔

.※.

.※

(1)1-f|x(-V3)2-cos60°；.

O氐

※o

.

(2)a(a+2)—(a+b)(a—b)—b(b—3)..※.

.堞

.※.

20.（本小题8.0分）.※

.w

..

(1)解方程：x2-2x-5=0；.※

.※

堞

照

2(x+1)>4耶

（2）解不等式组:

3x<x+5.※.

.※.

..

氏.

21.（本小题10.0分）..

.※.

..

如图，在MBCD中，点。为对角线BD的中点，EF过点。且分别交48、DC于点E、F,.※.

..

.地.

.※.

连接DE、BF.O※o

..

求证：（1）ADOF三ABOE；.

..

(2)DE=BF..

..

.

.

氐

宅

..

..

..

..

..

..

..

..

..

Oo

22.（本小题10.0分）

..

.

建国中学有7位同学生在10月1日，其中男生分别记为A2,A3,A4,女生分别.

.

第4页，共27页

记为名,B2,%.学校准备召开国庆联欢会，计划从这7位学生中抽取学生参与联欢

会的访谈活动.

（1）若任意抽取1位学生，且抽取的学生为女生的概率是；

（2）若先从男生中任意抽取1位，再从女生中任意抽取1位，求抽得的2位学生中至少

有1位是4或%的概率.（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）

23.（本小题10.0分）

育人中学初二年级共有200名学生，2021年秋学期学校组织初二年级学生参加30秒

跳绳训练，开学初和学期末分别对初二年级全体学生进行了摸底测试和最终测试，

两次测试数据如下：

育人中学初二学生30秒跳绳测试成绩的频数分布表

50<%60<%70<%

跳绳个数（X）%<50%>80

<60<70<80

频数（摸底测试）192772a17

频数（最终测试）3659bc

（1）表格中a=；

（2）请把下面的扇形统计图补充完整；（只需标注相应的数据）

（3）请问经过一个学期的训练，该校初二年级学生最终测试30秒跳绳超过80个的人

数有多少？

育人中学初二学生30秒跳绳鼓终测试成绩敏形统计图

24.（本小题10.0分）

如图，△ABC为锐角三角形.

（1）请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图：在4C右上方确定点D,使ND4c=^ACB,

且CD1AD；（不写作法，保留作图痕迹）

..

..

..

..

..

(2)在(1)的条件下，若NB=60°,AB=2,BC=3,则四边形力BCD的面积为.

OO

..

..

..

..

..

..

邹

郑

.

..

..

(图1)（图2）..

..

..

25.(本小题10.0分)..

..

..

如图，边长为6的等边三角形ABC内接于。0,点D为47上的动点(点4、C除外)，BD..

OO

的延长线交O。于点E,连接CE..※.

.※.

⑴求证：4CEDFBAD；.鼠.

.※.

.※.

当。时，求的长.

(2)DC=22CE.B：.

※

区※K

.

.-※E.

.※.

..

.翔

..

.※

.※.

..

O氐

※O

.※

.堞.

.※.

.※.

.出.

.※.

※.

堞

堞

26.(本小题10.0分)耶

.※.

某农场计划建造一个矩形养殖场，为充分利用现有资源，该矩形养殖场一面靠墙(墙.※.

..

.氏.

..

的长度为10),另外三面用栅栏围成，中间再用栅栏把它分成两个面积为1：2的矩.※.

.※.

..

形，己知栅栏的总长度为24爪，设较小矩形的宽为xni(如图)..地.