陕西省宝鸡市千阳中学2022-2023学年高一年级上册开学测试数学试题(含答案)

陕西省宝鸡市千阳中学2022-2023学年高一上学期开学测试数学试题

学校：姓名：班级：考号：

一、选择题

1、对于r-J?因式分解正确的是（）

A.(x+y)(%2_+y2)B.（x+y）（x?-孙+丁）

C.(x-y乂/+4+力D.（x-y）（x2+xy+y2）

2、下列几组对象可以构成集合的是（）

A.某校核酸检测结果为阴性的同学B.某校品德优秀的同学

C.某校学习能力强的同学D.某校身体素质好的同学

3、设集合4={2,1-〃,42-4+2}若464则。=()

A.-3或-1或2B.-3或-1C.-3或2D.-1或2

4、若集合M={X|4<4},N={X|3XN1)则MN=()

A.{X10KX<2}B.<%i<%<2>C.1x|3<A:<161D.«%1<%<16>

5、已知集合用={%|/+；1_6<0}'=3'>1},则5N=()

A.{x|-3<x<l}B.{x|0<x<2}

C.{x|-3<x<0}_{x|l<x<2}D.0

6、下列结论中正确的个数是()

①命题“所有的四边形都是矩形”是存在量词命题；

②命题"VXGR，X2+1<0”是全称量词命题；

③命题“五6R，f+2x+lWO”的否定为“VXGR，%2+2x+lKO”；

④命题"a>。是ac?>历2的必要条件”是真命题；

A.OB.lC.2D.3

二、多项选择题

7、不等式炉一彳一220成立的一个充分不必要条件是（）

A.%20B.x<-i或%>2

C.XG{-1,3,5}D.XWT或XN2

8、若“Vx>0,都有2f一而+120”是真命题,则实数人可能的值是（）

A.lB-20C.3D-3V2

三、填空题

9、不等式_A_nt的解集为.

x—7

10、已知关于无的方程2/-(m+2)x+5=0有两个根，且一个根为1,则

m=.

四、解答题

11、求下列方程的根：

(1)y/x-5+X=7；

(2)(上］〔*_3=0.

(%+2)x+2

12、已知函数/(X)=O?—2X+2Q+1(Q>0).

(1)当。=1时,求函数在区间1,2上的值域；

(2)求函数/(x)在区间［0,2］上的最大值网4).

参考答案

1、答案：D

解析：

%3-y3=d-fy+x2y一孙2+孙2_y3=x2(x-y)+Ay(x-y)+y2(%—y)=(x-y)(x2+xy+y2)

故选：D.

2、答案：A

解析：对选项BCD,不满足集合的确定性，故不能构成集合.

对选项A,满足集合的确定性,互异性，和无序性，故A正确.

故选：A.

3、答案：C

解析：当1一。=4时,。=-3,符合题意；

当。2一。+2=4时，。=2或a=-l.

当a=2时，符合题意;当a=-l时，l-a=2,与集合元素的互异性矛盾.所以舍去.

故a=-3或a=2.

故选：C.

4、答案：D

解析：M={x[04x<16},N={x|xN；},故MN=<x；Wxclb},

故选：D.

5、答案：C

解析：X2+X—6<0<^>(x-2)(x+3)<0,

M={R-3WxW2}；

1x—\

•.—>1<:>-----<0ox(x-1)<0,；.N={RO<x<1}；

XX

.•&N={X-3WxW0}{A|1<X<2}.

故选：C.

6、答案：C

解析：对于①：命题“所有的四边形都是矩形”是全称量词命题，故①错误；

对于②：命题"VxeR，V+1<o”是全称量词命题;故②正确；

对于③：命题p：*eR,丁+2x+1W0则：V》eR,+2》+1>o故③错误；

对于④：可以推出Q〉人,所以>匕是>人。2的必要条件，故④正确；

所以正确的命题为②④，

故选：C.

7、答案：BC

解析：解不等式得x22或xK-1，

结合四个选项,A是其既不充分也不必要条件,D是充要条件,B、C选项是其充分不必要

条件.

故选：BC.

8、答案：AB

解析：二次函数y=2f-zU+l的对称轴为x=(,

①若人v0即义wo,如图,由图像可知当X〉o时y随X的增大而增大，

4一

且x=0时y=l，即y>i满足题意；

②若4〉。时4>0，

4

如图，由图像可知y的最小值在对称轴处取得，

贝IJX=(时,用而=曰一十+1=1—*20，解得一2夜。42夜，

此时，0<几42夜，

y

综上，4«2万

故选：AB.

9、答案：{x[x>7或x<2}

解析：因为二2一1,所以，+120,即上

x-7x—7%—7

等价于卜X—2)(x—7)20,解得了〉7或

%-7。0

所以不等式的解集为{x|x>7或x<2}.

故答案为：{x[x>7或xW2}

10、答案：-

2

解析：将x=l代入方程2f一(m+2)》+5=0,

5

即2—(一+2)+5—zn=0,从而m=­・

2

故答案为：

2

11、答案：(1)%=6

Q"土底

2

解析：(1)原不等式可化为：/0=7-x，

x-5-(7-x)'x2-15x+54=0

，即《x-5N0，即(卜-6)(x-9)=0,得/6.

即<x-520

r、八5<x<7

7-x>0

2

(2)令t=，，xw-2,则原式化为产—2r—3=0，

x+2

即(r+D(r-3)=0,得r=-l或r=3.

当/=一1时/+x+2=0,无解;

x*—2

当=3吐卜7X-6=0,解得行天叵-

x。一22

12、答案：(1)[2,3]

⑵贴)/6"一3，。＞1

''\2a+\,a＜\

解析：(1)由题意，当。=1时"(x)=X2_2x+3,又xe；,2,

对称轴为x=l，r./(x)min=/(1)=2,

2离对称轴较远,•••/("ax=/(2)=3，